Thay thế vào phương trình. Điều này sẽ làm cho công thức bậc hai dễ sử dụng.
Thừa số bằng cách sử dụng phương pháp AC.
Bấm để xem thêm các bước...
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Viết dạng đã được phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng các số nguyên này.
Đặt bằng và giải để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Đặt bằng và giải để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Đáp án là kết quả của và .
Thay thế giá trị thực tế của trở lại vào phương trình đã giải.
Giải phương trình đầu tiên để tìm .
Giải phương trình để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...
Lấy căn bậc của cả hai vế của để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bấm để xem thêm các bước...
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Giải phương trình bậc hai cho .
Giải phương trình để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...
Lấy căn bậc của cả hai vế của để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bấm để xem thêm các bước...
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bấm để xem thêm các bước...
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng Chính Xác:
Dạng Thập Phân:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình\[\sqrt {2\left[ {{x^2} - 1} \right]} \le x + 1\] là.
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \[{5^{{x^2} - 3x}} < 625\] bằng
A.
B.
C.
D.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán phổ biến ở lớp 8. Là phần quan trọng trong những kì thi học kì và tốt nghiệp. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn 1 số bài tập liên quan đến bất phương trình và có hướng dẫn giải cho các bạn. Các dạng bài tập nằm ở chương trình lớp 8 . Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé.
I. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn [đề]
Bài 1: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi
A..B.
C.
D.
Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x - 1 ≥
Bài 3: Bất phương trình
B. 9 D. 10
Chọn đáp án B.
Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: [1 -
Bài 5: Bất phương trình [ 2x - 1 ][ x + 3 ] - 3x + 1 ≤ [ x - 1 ][ x + 3 ] + x2 - 5 có tập nghiệm là?
Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16
A. x > 6 B. x < 6C. x < 8 D. x > 8Bài 7: Giải bất phương trình: 8x + 4 > 2[x+ 5]
A. x > 2 B. x < -1B. x > -1 D. x > 1Bài 10:
Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m
A. m = 2 B. m < 3B. m > 1 D. m < - 3Bài 11:
Bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn ?
a] 2x – 3 < 0;b] 0.x + 5 > 0;c] 5x – 15 ≥ 0;d] x2> 0.
Bài 12
Giải các bất phương trình sử dụng theo quy tắc chuyển vế
a] x - 5 > 3b] x - 2x < -2x + 4c] -3x > -4x + 2d] 8x + 2 < 7x – 1II. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 [đề]
Câu 1:
Giải chi tiết:
Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x >
Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x <
Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0
Ta có nếu b > 0 => S = R.
Ta có nếu b ≤ 0 => S = Ø
Chọn đáp án D.
Câu 2:
Giải chi tiết:
Ta có: 5x - 1 ≥
Vậy tập nghiệm S là x ≥
Chọn đáp án D.
Câu 3:
Giải chi tiết:
Ta có:
So sánh điều kiện => có 5 nghiệm nguyên.
Chọn đáp án B.
Câu 4:
Giải chi tiết:
Vậy tập nghiệm S là: x >
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Giải chi tiết:
Ta có: [ 2x - 1 ][ x + 3 ] - 3x + 1 ≤ [ x - 1 ][ x + 3 ] + x2 - 5
⇔ 2x2 + 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2 + 2x - 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ - 6
⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy S = Ø
Chọn đáp án D.
Câu 6:
Giải chi tiết:
Chọn đáp án B
Câu 7:
Giải chi tiết:
Ta có: 8x + 4 > 2[ x +5 ]
⇔ 8x + 4 > 2x + 10
⇔ 6x > 6
⇔ x > 6 : 6
⇔ x > 1
Chọn đáp án D
Câu 8:
Giải chi tiết:
Chọn đáp án C
Câu 9:
Giải chi tiết:
Chọn đáp án A
Câu 10:
Giải chi tiết:
X=2 :
⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m
⇔ 2m – m < 2 + 3- 2
⇔ m < 3
Chọn đáp án B
Câu 11:
Giải chi tiết:
- Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình c là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình d có mũ x là bậc 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 12:
Giải chi tiết:
Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu
⇔ x > 3 + 5
⇔ x > 8.
Vậy nghiệm của S là x > 8.
⇔ x - 2x + 2x < 4
⇔ x < 4
Vậy nghiệm của S là x < 4.
⇔ -3x + 4x > 2
⇔ x > 2
Vậy nghiệm của S là x > 2.
⇔ 8x - 7x < -1 - 2
⇔ x < -3
Vậy nghiệm của S là x < -3.
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn do Kiến biên soạn. Nhằm giúp các bạn làm có thêm kiến thức cho bản thân, còn những bạn học tốt thì có thể tham khảo xem bản thân mình đạt ở mức độ nào. Sau khi làm xong các bạn hãy xem kỹ hướng dẫn giải nhé. Nó giúp các bạn hiểu thêm về những bài toán bất phương trình, đa dạng hơn về cách giải. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập