- Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
- Chương 2: Phân thức đại số
- Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
- Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Chương 1: Tứ giác
- Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác
- Chương 3: Tam giác đồng dạng
- Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
- Trắc nghiệm tổng hợp Toán 8 có đáp án
- Đề thi Toán 8
Cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
1. Để giải các bất phương trình dạng: P[x] > 0, P[x] < 0, P[x] ≥ 0, P[x] ≤ 0, trong đó P[x] = [a1x + b1]…[anx + bn], ta thực hiện theo các bước:
- Bước 1: Tìm các nghiệm x1, …, xn của các nhị thức a1x + b, …, anx + b.
- Bước 2: Sắp xếp các nghiệm tìm được theo thứ tự tăng dần [giả sử xk < … < xl], từ đó lập bảng xét dấu dạng:
- Bước 3: Dựa vào kết quả bảng xét dấu suy ra nghiệm cho bất phương trình.
2. Để giải các bất phương trình dạng:
trong đó P[x] và Q[x] là tích những nhị thức bậc nhất được thực hiện theo các bước:
- Bước 1: Tìm các nghiệm x1, …, xn của các phương trình P[x] = 0 và Q[x] = 0.
- Bước 2: Sắp xếp các nghiệm tìm được theo thứ tự tăng dần [giả sử xk < … < xl], từ đó lập bảng xét dấu cho phân thức P[x]/Q[x]. Với lưu ý rằng trên hàng cuối tại những điểm Q[x] = 0 ta sử dụng kí hiệu || để chỉ ra rằng tại đó bất phương trình không xác định.
- Bước 3: Dựa vào kết quả bảng xét dấu suy ra nghiệm cho bất phương trình.
Thí dụ 1. Giải các bất phương trình:
Ta có:
2x - 1 = 0 ⇔ x = 12;
2 - x = 0 ⇔ x = 2;
x - 1 = 0 ⇔ x = 1;
x - 3 = 0 ⇔ x = 3.
Lập bảng xét dấu của [1]:
Vậy, bất phương trình có tập hợp nghiệm là: [-∞; 1/2]∪[1; 2]∪[3; +∞].
Chú ý: Có thể giải bất phương trình trên bằng phương pháp sau đây gọi là phương pháp chia khoảng. Chia trục Ox thành các khoảng:
Thí dụ 2. Xác định m sao cho các bất phương trình sau tương đương: [m + 1]x - m - 3 > 0 và [m - 1]x - m - 2 > 0 .
Giải
Viết lại các bất phương trình dưới dạng:
[m + 1]x > m + 3 [1]
[m – 1]x > m + 2 [2]
- Trường hợp 1: Nếu m = – 1.
[1] ⇔ 0.x > - 2 ⇔ ∀x ∈ R.
[2] ⇔ x > -1/2.
Vậy, [1] và [2] không tương đương.
[1] ⇔ x > 2.
[2] ⇔ 0.x > 3 ⇔ vô nghiệm.
Vậy, [1] và [2] không tương đương.
- Trường hợp 3: Nếu m ≠ ±1 thì để [1] và [2] tương đương điều kiện là:
⇔ m = -5.
Vậy, với m = -5, hai bất phương trình tương đương với nhau.
Cuốn tài liệu "Bài tập trắc nghiệm có đáp án về bất phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 10 phần 2" do sachhoc.com sưu tầm tổng hợp, nhằm cung cấp cho các tài liệu hay cung với chủ điểm kiến thức trọng tâm, đề thi, bài tập để học tốt, và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra môn Toán lớp 10. Các em xem chi tiết file bên dưới và tải bản đầy đủ để ôn thi học tốt môn Toán lớp 10.
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm có đáp án về bất phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 10 phần 1
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm về bất phương trình tích lớp 10
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm có đáp án về nhận dạng nhị thức và xét dấu biểu thức mức độ 1
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm về bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối lớp 10
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm có đáp án về giải hệ bất phương trình bậc hai và bài toán liên quan phần 1
CLICK LINK DOWNLOAD TÀI LIỆU TẠI ĐÂY.
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Bất phương trình có tập nghiệm là 2 – x. Bất phương trình f[x]. Ta có x + 1 = 0. Bảng xét dấu dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f[x] < 0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S =[-1; -1] U [2; 4]. Ví dụ 2: Bất phương trình có tập nghiệm. Ví dụ 3: Bất phương trình dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f[x] < 0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = -1 U [1; x].
Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Bất phương trình có tập nghiệm là S = 122, dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng f[x] = 20 + 3×52. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = -1. Tập nghiệm của bất phương trình là x + 1. Đặt f[x] = [3 – x][x – 2]. Ta có 3 – x = 0. Dựa vào bảng xét dấu vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = [-1; 2] [3; 4]. Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f[x] < 0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = [-12; -4]/[-3; 0]. Câu 5: Bất phương trình là có tập nghiệm s. Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f[x] < 0 vậy nghiệm nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 2.
Bài tập trắc nghiệm có đáp án về bất phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 10 phần 1 đã được cập nhật. Để làm quen với các dạng bài hay gặp trong đề thi, thử sức với các câu hỏi khó giành điểm 9 – 10 và có chiến lược thời gian làm bài thi phù hợp, các em truy cập link thi Online học kì 2 môn Toán lớp 10 có đáp án
Lấy lại gốc, tổng ôn kiến thức, thăng hạng điểm số lớp 10 cùng bộ tài liệu HOT
- 50 câu trắc nghiệm đồ thị hàm số – Lê Thị Ái
- Đại số 10 ôn tập chương 4 bất đẳng thức
- 2 Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2019 – 2020 THPT thị xã Quảng Trị có lời giải
Previous Trang 1 Trang 2 Trang 3 Next
- Trang 1
- Trang 2
- Trang 3
Bài tập trắc nghiệm có đáp án về bất phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 10 phần 1
Previous Trang 1 Trang 2 Trang 3 Next
- Trang 1
- Trang 2
- Trang 3