Trong không gian Oxyz, điểm M 1;3;-2 thuộc mặt phẳng có phương trình nào sau đây

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left[ {1,0,0} \right],B\left[ {0,1,0} \right]$ và $C\left[ {0,0,1} \right]$ . Phương trình mặt phẳng $\left[ P \right]$  đi qua ba điểm $A,B,C$ là:

Trong hệ trục toạ độ không gian $Oxyz$, cho \[A\left[ {1,0,0} \right],\;B\left[ {0,b,0} \right],\;C\left[ {0,0,c} \right]\], biết $b,c > 0$, phương trình mặt phẳng $\left[ P \right]:y - z + 1 = 0$ . Tính $M = c + b$ biết \[[ABC] \bot [P]\], \[d\left[ {O,[ABC]} \right] = \dfrac{1}{3}\]

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $M\left[ {1;1;2} \right].$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng $\left[ P \right]$ đi qua $M$ và cắt các trục $x'Ox,\,\,y'Oy,\,\,z'Oz$ lần lượt tại các điểm $A,\,\,B,\,\,C$ sao cho $OA = OB = OC \ne 0\,\,?$

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M1 ;2 ;3 và nhận vectơ n→=1 ;1 ;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A.x+y+z+6=0 .

B.x+2y+3z−14=0 .

C.x+y+z−6=0 .

D.x+2y+3z−6=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng đi qua điểm M1 ;2 ;3 và nhận vectơ n→=1 ;1 ;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 1. x−1+1. y−2+1. z−3=0 ⇔x+y+z−6=0 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 13

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Phương trình mặt phẳng [P] có vectơ pháp tuyến

  qua điểm
  là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng [P] đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặtphẳng

  . Phương trình mặt phẳng [P] là ?

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

  và
  . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.

• TrongkhônggianOxyz, chobađiểm

  . Mặtphẳng
  cóphươngtrìnhlà

• Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A0;  1; −2 , B3;  1;  1 và C−2;  0;  3 . Mặt phẳng ABC đi qua điểm nào dưới đây?
  

• Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng [P] có phương trình

  . Tìm khẳng định đúng:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho hai điểm
  và
  . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
  là

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho hai điểm
  Viết phương trình mặt phẳng trung trực
  của đoạn thẳng
  .

• Trong không gian

  , mặt phẳng nào sau đây nhận
  làm vectơ pháp tuyến?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho đường thẳng
  :
  . Mặt phẳng
  đi qua điểm
  và vuông góc với
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A0 ; 1 ; 2 , B2 ; −2 ; 1 , C−2 ; 0 ; 1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC với là
  

• Trong không gian

  , mặt phẳng qua ba điểm
  ,
  ,
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ toạ độ

  , cho điểm
  và mặt phẳng
  . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua
  và song song với
  ?

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau

  Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho điểm
  và mặt phẳng [P] có phương trình
  . Viết phương trình mặt phẳng [Q] song song với mặt phẳng [P] biết mặt phẳng [Q] cách A một đoạn bằng 4

• Phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm

  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt cầu
  và mặt phẳng
  . Viết phương trình mặt phẳng
  song song với giá của vectơ
  , vuông góc với
  và tiếp xúc với
  .

• Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;3;0 và B5;1;−2 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M[0;-1;1] và có véc tơ chỉ phương

  ,điểm A[-1;2;3]. Phương trình mặt phẳng [P] chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng [P] bằng 3 là:

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm

  và
  . Mặt phẳng [MNP] có phương trình:

• Trong không gian vớihệtọađộOxyz cho hai điểm

  vàmặtphẳng
  . Mặtphẳng[Q] chứaA, B vàvuông gócvớimặtphẳng[P] cóphương trìnhlà:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]:

  và đường thẳng ∆:
  . Viết tất cả các phương trình mặt phẳng [P] đi qua M [4;3;4], song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu [S].

• Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M1 ;2 ;3 và nhận vectơ n→=1 ;1 ;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho hai đường thẳng
  ,
  và mặt phẳng
  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của
  và
  , đồng thời vuông góc với
  ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho hai điểm
  , mặt phẳng
  có phương trình
  . Viết phương trình mặt phẳng
  đi qua hai điểm
  và tạo với mặt phẳng
  một góc nhỏ nhất.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là:

• Một vật dao động điều hòa trên quỹđạo dài 20 cm. Sau

  kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

• Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn

  thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tần số dao động riêng của hệ phải là:

• Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong T/3 là:

• Một người đi bộ xách một xô nước, chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là T0= 0,4 s. Mỗi bước dài 50 cm. Nước trong xô sẽ bị văng mạnh nhất khi người đó đi với tốc độ nào sau đây:

• Mộtvậtdaođộngđiềuhòavớiphươngtrình li độ:

  . Thờigianvậtđiđượcquãngđường S = [2 + 2
  ] cm kểtừlúcbắtđầudaođộnglà:

• Hai chấtđiểmM1vàM2cùngdaođộngđiềuhòatrênmộttrụcxquanhđiểm O vớicùngtầnsốf. BiênđộcủaM1làA, củaM2là 2A. Dao động của M1 chậm pha hơn một góc

  so với dao động của M2, lúc đó:

• Mộtchấtđiểmdaođộngđiềuhòavớichukì T vớitốcđộcựcđạiVmax. Thờigianngắnnhấtvậtđitừđiểmmàtốcđộcủavậtbằng 0 đếnđiểmmàtốcđộcủavậtbằng

  là:

• Hai vậtdaođộngđiềuhòacócùngbiênđộvàtầnsốdọctheocùngmộtđườngthẳng . Biếtrằngchúnggặpnhaukhichuyểnđộngngượcchiềunhauvàcólyđộbằngnửabiênđộ . Độ lệch pha của hai dao động này là ?

• Mộtvậtdaođộngđiềuhòa:

  cm. Tronggiâyđầutiênvậtchuyểnđộngđượcquãngđường 15cm. Chọngốctínhthếnăng ở vịtrícânbằng. Thờiđiểmđầutiênvậtcóthếnăngbằngđộngnănglà: