Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $[P]: Ax+By+Cz+D=0,[Q]: A^{'}x+B^{'}y+C^{'}z+D^{'}=0$
Cách 1:
- Tìm toạ độ 2 điểm A, B thuộc d [ Tìm nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix}Ax+By+Cz+D=0\\ A^{'}x+B^{'}y+C^{'}z+D^{'}=0\end{matrix}\right.$].
- Viết phương trình đi qua 2 điểm A và B.
Cách 2: Đặt 1 trong ba ẩn bằng t [chẳng hạn x = t], giải hệ hai phương trình với hai ẩn còn lại theo t rồi suy ra phương trình tham số của d.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Viết phương trình đường thẳng [d] là giao tuyến của hai mặt phẳng [P]: 2x + y - z - 3 = 0 và [Q]: x + y + z - 1 = 0.
Bài giải:
Ta tìm toạ độ hai điểm A, B thuộc [d] là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} 2x + y - z - 3 = 0\\ x + y + z - 1 = 0\end{matrix}\right.$.
Chọn z = 0 suy ra x = 2 và y = -1 $\Rightarrow $ A[2;-1;0]
Chọn z = 1 suy ra x = 4 và y = -4$\Rightarrow $ B[4;-4;1].
$\Rightarrow \vec{AB}=[2;-3;1]$
Do đó đường thẳng [d] đi qua A[2;-1;0] và có vecto chỉ phương $\vec{AB}=[2;-3;1]$ có phương trình chính tắc là : $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{1}$.
Bài tập 2: Viết phương trình đường thẳng [d] là giao tuyến của hai mặt phẳng [P]: x + y - z - 2 = 0 và [Q]:2x + 3y - z = 0.
Bài giải:
Toạ độ các điểm thuộc đường thẳng [d] thoả mãn hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x + y - z - 2 = 0\\ 2x + 3y - z = 0\end{matrix}\right.$.
Đặt x = t, ta có:
$\left\{\begin{matrix} t+ y - z - 2 = 0\\ 2t+ 3y - z = 0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y - z = 2-t\\ 3y - z = -2t\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = -1-\frac{1}{2}t\\ z = -3+\frac{1}{2}t\end{matrix}\right.$
Vậy phương trình tham số của đường thẳng [d] là: $\left\{\begin{matrix}x=t\\y = -1-\frac{1}{2}t \\ z = -3+\frac{1}{2}t\end{matrix}\right.$
Trắc nghiệm hình học 12 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
1. Viết phương trình mặt phẳng
[P] : x - y - 2 = 0
[Q] : 5x-13y+2z=0
M[1;2;3] ; k = 2
tọa độ các điểm thuộc giao tuyến of [P] và [Q] tm hpt
x-y-2=0 và 5x -13y + 2z =0
cho x=0 => y, z => A
chọn z=0 => x, y => B
[alpha] đi qua M có vtpt là tích có hướng của 2 vecto MA, MB
....... k dùng tới k/c từ M --> mp b à
d
Có cần tới khoảng cách nha em.
Bạn đang xem: Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến 2 mặt phẳng
Chị thấy cái tờ đề cương của em, bài này thuộc dạng 12, em làm theo các bước đó,
sau đó em giải ra được mối quan hệ giữa A và B, kiểu như là A/B = ?
Với giá trị tìm được như vậy em hãy tự cho 1 cặp giá trị A,B tùy ý thỏa mãn điều kiện, sau đó thay vào và giải ra C,D => ptmp
-2B -13C +D =0 [2]=> D= 2B +13C
2A -5C + D =0 [3]
Lấy [3] -[2] dc : 2A +2B +8C=0 => A= -B -4C
Có
Sau c giải pt trên ra ....... nhưng t ra nghiệm xấu lắm
Chào bạn, bạn chưa đăng nhập! Hãy đăng nhập bằng tài khoản hoặc đăng ký tài khoản để viết bình luận.
Quản lý cộng đồng hỏi đáp. Giải đáp thắc mắc với tư cách tình nguyện viên chính thức của taikinh.vn. Trải nghiệm môi trường làm việc năng động và chuyên nghiệp với đội ngũ taikinh.vn.
ỨNG VIÊN ĐƯỢC LỰA CHỌN QUA 2 VÒNG:
Vòng hồ sơ:
BTC sẽ dựa vào hồ sơ đăng ký của các bạn để lựa chọn ứng viên xuất sắc cho vòng 2.
Xem thêm: Dđầu Số Điện Thoại Hà Nội Là Số Mấy Mới Nhất, Mã Vùng Điện Thoại Cố Định Hà Nội, Đầu Số Mới
Vòng phỏng vấn:
BTC sẽ liên hệ qua điện thoại để phỏng vấn các bạn.
Sau khi qua 2 vòng thi, các bạn được tuyển chọn sẽ được cấp quyền “Trợ lý cố vấn” và được theo dõi hoạt động trong vòng 1 tháng. BTC sẽ cân nhắc số lượng và chất lượng câu trả lời của các bạn để chính thức tuyển chọn vào đội ngũ “Cố vấn”.
Để giúp các em học sinh có thể tiếp cận được nhiều bài giảng hay và chất lượng hơn nữa, taikinh.vn trân trọng mời các thầy cô đăng ký trở thành Giáo viên cộng đồng với vai trò: Tham gia tạo bài giảng trực tuyến. Cung cấp chuyên đề lý thuyết – bài tập. Giao lưu, chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy cùng cộng đồng giáo viên tâm huyết.
Ban quản trị taikinh.vn sẽ liên lạc với Thầy/Cô giáo theo thông tin cung cấp dưới đây.
1. Bài toán
Viết phương trình của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng và
2. Phương pháp
2.1. Phương pháp 1 :
Tìm các vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng là
Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d
Tìm
Tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ :
Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M và có vec tơ chỉ phương
2.2. Phương pháp 2 :
Đặt [hoặc đặt y, z]
Tìm y, z từ hệ phương trình :
Viết phương trình của đường thẳng d
3. Ví dụ
Viết phương trình của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng và
Giải
Áp dụng cách giải 2
Đặt
Tìm y, z từ hệ phương trình :
Viết phương trình của đường thẳng d
4. Bài tập
Làm bài