Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63o với mặt đất. Hỏi chiều cao của cái thang đạt được so với mặt đất?
Lời giải:
Chiều cao của thang là cạnh góc vuông đối diện với góc 63o.
Ta có: AC = AB.sin
Vậy chiều cao của cái thang đạt được so với mặt đất là 6m.
Làm dây kéo cờ: Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ [chiếu bởi ánh sánh mặt trời] dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36o50’
Lời giải:
Chiều cao của cột cờ là cạnh góc vuông đối diện với góc 36o50’, bóng cột cờ là cạnh kề với góc nhọn.
Chiều cao cột cờ là: 11,6.tg36o50’ ≈ 8,69 [m]
Chiều dài dây kéo cờ gấp đôi cột cờ: 2.8,69 = 17,38 [m]
Chiều cao của cột cờ là cạnh góc vuông đối diện với góc 36o50’, bóng cột cờ là cạnh kề với góc nhọn.
Chiều cao cột cờ là: 11,6.tg36o50’ ≈ 8,69 [m]
Chiều dài dây kéo cờ gấp đôi cột cờ: 2.8,69 = 17,38 [m]
Một conmèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang so với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m?
Lời giải:
Độ cao của con mèo chính là cạnh góc vuông đối diện với góc tạo bởi cái thang và mặt đất, chiều dài thang là cạnh huyền.
Ta có: sin β = 6,5/6,7 ≈ 0,9701
Suy ra: β ≈ 75o57’
Vậy góc của thang so với mặt đất là 75o57’
Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu?
Lời giải:
Chiều cao của đài quan sát là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, bóng của nó trên mặt đất là cạnh góc vuông kề với góc nhọn
Ta có: tg β = 533/1100 ≈ 0,4845
Suy ra: β ≈ 25o51’
Vậy góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là 25o51’
Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet [đơn vị đo lường Anh] so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc 0o42’. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? [1 hải lí = 5280 feet] [hình dưới]
Lời giải:
Chiều cao ngọn hải đăng là cạnh góc vuông đối diện với góc 0o42’, khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là cạnh kề với góc nhọn.
Vậy khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là:
80.cotg0o42’ ≈ 6547,76 [feet] ≈ 1,24 [hải lí]
Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất.
a. Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 3o thì cách sân bay bao nhiêu ki-lô-mét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh?
b. Nếu cách sân bay 300km, máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?
Lời giải:
a. Độ cao của máy bay là cạnh góc vuông đối diện với góc 3o, khoảng cách từ máy bay đến sân bay là cạnh huyền
Vậy khoảng cách từ máy bay đến sân bay là:
b. Ta có: sin β = 10/300 = 1/30
Suy ra: β ≈ 1o55’
Vậy khi máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là 1055’
Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đã đặt nguồn tia cách khối u [trên mặt da] 8,3cm [hình bên]
a. Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da?
b. Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u?
Lời giải:
a. Khoảng cách từ mặt da đến khối u là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, khoảng cách từ chùm tia đến mặt da là cạnh kề.
Ta có: tg β = 5,7/8,3 ≈ 0,6867
Suy ra: β ≈ 34o29’
Vậy góc tạo bởi chùm tia với mặt da là 34o29’
b. Đoạn đường chùm tia đi đến khối u là:
Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21o [hình bên]
a. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ saau bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu?
b. Tàu phải chạy bao nhiêu mét để đạt đến độ sâu 1000m?
Lời giải:
a. Độ sâu của tàu là cạnh góc vuông đối diện với góc 21o, đoạn đường đi của tàu là cạnh huyền, khoảng cách theo phương nằm ngang là cạnh kề của góc nhọn.
Độ sâu của tàu đạt được là: 300.sin21o ≈ 107,5 [m]
Khoảng cách từ tàu đến nơi xuất phát là: 300.cos21o ≈ 280 [m]
b. Đoạn đường tàu đi được là:
Lời giải:
Đường thẳng AC cắt đường thẳng vuông góc với CD tại D ở điểm H thì tam giác CDH là tam giác vuông cân, DH = CD = 3,4m. Đường thẳng AB cắt DH tại K thì DK = 5m nên H nằm giữa D, K [xem h.bs.17].
Dựng hình chữ nhật AKDI thì AIC là tam giác vuông cân, AI = KD = 5m và AC = AI√2 = 5√2 [m].
Trong tam giác vuông BKD, có
Ta có HKA là tam giác vuông cân, AK = HK = DK – DH = DK – DC = 5 – 3,4 = 1,6.
Ta có KB = DK.tg30o = 5/√3 = [5√3]/3, nên suy ra
AB = KB – KA ≈ 1,29 [m].
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Câu 1: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42°. Tính chiều cao của cột đèn [làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba]
Quảng cáo
A. 6,753 m
B. 6,75 m
C. 6,751 m
D. 6,755 m
Chọn đáp án A
Câu 2: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1 m. Tính độ dài của mặt cầu trượt [làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai]
A. 3,95 m
B. 3,8 m
C. 4,5 m
D. 4,47 m
Chọn đáp án D
Câu 3: Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m . Hãy tính góc [làm tròn đến phút] mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất
Quảng cáo
A. 58°45'
B. 59°50'
C. 59°45'
D. 58°4'
Chọn đáp án C
Câu 4: Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m . Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?
A. 6m
B. 5m
C. 4m
D. 3m
Chọn đáp án C
Câu 5: Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m . Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn ” là 65° [tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng]. [làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai]
Quảng cáo
A. 1,76 m
B. 1,71 m
C. 1,68 m
D. 1,69 m
Chọn đáp án D
Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.