Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phép tịnh tiến

32 bài tập - Trắc nghiệm Phép tịnh tiến - File word có lời giải chi tiết22Câu 1. Tìm m để [ C ] : x + y − 4 x − 2my − 1 = 0 là ảnh của đường tròn [ C '] : [ x + 1] + [ y + 3] = 9 quarphép tịnh tiến theo vectơ v = [ 3;5 ] .2A. m = −2B. m = 2C. m = 32D. m = −322Câu 2. Cho parabol [ P ] : y = x + mx + 1 . Tìm m sao cho [ P ] là ảnh của [ P '] : y = − x − 2 x + 1 qua phéprtịnh tiến theo vectơ v = [ 0,1] .A. m = 1B. m = −1C. m = 2D. m = ∅uurCâu 3. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh tam giác FEO là qua TuABlà:A. ∆ABOCâu4.[ C '] : [ x − 7 ]B. ∆ODCTrong2mặtphẳngC. ∆AOBOxy,chođườngtrònD. ∆OCD[ C ] : [ x − 4]2+ [ y − 5 ] = 362và x = x '+ ar2+ [ y + 2 ] = 36 là ảnh của [ C ] qua . Vậy tọa độ v là: y = y '+ bA. [ 3;7 ]B. [ −3; −7 ]C. [ −3;7 ]D. [ 3; −7 ]rvCâu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho = [ 2; −1] . Tìm tọa độ điểm A biết ảnh của nó là điểm A ' [ 4; −1] quarphép tịnh tiến theo vectơ v :A. A [ 2;0 ]B. A [ 1;1]C. A [ 2;3]D. A [ 0;2 ]rCâu 6. Ảnh d ' của đường thẳng d : 2 x − 3 y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = [ 3; −2 ] là:A. d ' : 2 x − y + 1 = 0B. d ' : 2 x − 3 y − 1 = 0C. d ' : 3 x + 2 y + 1 = 0D. d ' : 2 x + 3 y − 11 = 0rCâu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v = [ a; b ] . Với mỗi điểm M [ x; y ] ta có M ' [ x '; y '] là ảnh của Mruuuuur rqua phép tịnh tiến theo v . Khi đó MM ' = v sẽ chox ' = x + aA. y' = y + bx ' = x − aB. y' = y −b x = x '− aC.  y = y '− b x = x '+ aD.  y = y '+ bB. A ' [ 1;6 ]C. A ' [ 3;1]D. A ' [ 4;7 ]rCâu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A [ 4;5 ] . Phép tịnh tiến v = [ 1;2 ] biến điểm A thành điểmnào trong các điểm sau đây?A. A ' [ 5;7 ]Câu 9. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?A. 0B. 2C. 1Câu 10. Cho đường tròn [ C ] : [ x + 2 ] + [ y − 2 ]2qua phép Tvr . Vậy [ C '] cần tìm là:2D. Vô sốr= 16 và v = [ −3;4 ] . Đường tròn [ C '] là ảnh của [ C ]A. [ x + 5 ] + [ y − 3] = 16B. [ x + 5 ] + [ y − 6 ] = 16C. [ x + 3] + [ y − 6 ] = 16D. [ x + 4 ] + [ y − 5 ] = 1622222222rCâu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng [ d ] : 2 x + y − 3 qua phép tịnh tiến v = [ 1;3] là:A. − x + 2 y − 6B. 2 x + y − 6C. 2 x + y − 8D. − x + 2 y − 8rCâu 12. Cho đường thẳng d : x − 2 y + 1 = 0 . Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ u = [ 1; 2 ] là:A. 2 x + y − 4 = 0B. x − 2 y − 1 = 0C. 2 x + y − 4 = 0D. x − 2 y + 4 = 0r2Câu 13. Cho đường tròn [ C ] : [ x − 1] + y 2 = 4 . Ảnh của [ C ] qua phép tịnh tiến theo vectơ u = [ −1;3] là:A. x 2 + [ y − 3] = 10B. x 2 + [ y − 3] = 4C. x + 2 y + z + 1 = 0D. x + y − z − 4 = 022Câu 14. Cho 2 điểm A [ 1;2 ] và B [ 0; −1] . Ảnh của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơru = [ 3; −2 ] là:A. 3 x − y + 1 = 0B. 3 x − y − 12 = 0C. x + 3 y − 9 = 0D. x + 3 y − 12 = 0r22Câu 15. Ảnh của đường tròn [ C ] : x + y − 4 x − 2 y − 4 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ u = [ 2;1] .A. [ x − 4 ] + [ y − 2 ] = 9B. x 2 + y 2 = 9C. [ x − 4 ] + [ y − 2 ] = 3D. x 2 + y 2 = 32222rCâu 16. Cho 3 điểm A [ 1;2 ] , B [ 2;3] , C [ 6;7 ] . Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u các điểm A, B, C lầnlượt biến thành các điểm A ' [ 2;0 ] , B ', C ' . Khẳng định nào sau đây là đúng?rA. C ' [ 7;5 ]B. B ' [ 3;5 ]C. u = [ 1; 2 ]D. C ' [ 7;9 ]Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A [ 1;3] và B [ 2; −4 ] , tọa độ M ' là ảnh của M [ −4;3]uurqua phép tính tiến TuABlà:A. M ' [ 4;3]B. M ' [ −5;10 ]A. B [ 6;3]B. C [ 6;1]A. MộtB. HaiC. M ' [ −3; −4 ]D. M ' [ 3; −4 ]rCâu 18. Trong mặt phẳng Oxy cho A [ 3; −1] , phép tịnh tiến theo vectơ v = [ 3;2 ] thành điểm nào sau đây:C. D [ 0;3]D. E [ 0; −3]uuuruuur uuuruuurCâu 19. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến vectơ AB thành vectơ CD với AB = CD ?C. BaD. BốnrCâu 20. Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ' được gọi là phéprtịnh tiến theo vectơ v thỏa mãnuuuuurruuuuuur ruuuuurruuuuurrA. MM ' = −vB. M ' M = vC. MM ' = kvD. MM ' = −vCâu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn[ C]có phương trình:x2 + y 2 − x − 2 y − 3 = 0A. x 2 + y 2 + 7 x − 2 y + 9 = 0B. x 2 + y 2 + 5 x − 2 y − 3 = 0C. x 2 + y 2 − 7 x − 2 y + 9 = 0D. x 2 + y 2 + 5 x − 2 y + 3 = 0Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A [ 3;6 ] , B [ −1;5 ] , C [ 0; 2 ] . Gọi G là trọng tâm của tam giácuuurABC. Ảnh của G qua phép tịnh tiến theo vectơ AB là 26 10 A.  ; − ÷3 3 10 26 B.  ; − ÷3  3 10 10 C.  − ; ÷ 3 3 26 26 D.  ; − ÷3  3Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn [ C ] và [ C '] có phương trình lần lượt làrx 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 11 = 0 và x 2 + y 2 + 6 x − 8 y + 9 = 0 . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường tròn [ C ']rthành đường tròn [ C ] khi đó tọa độ vectơ u là:A. [ −4;6 ]B. [ 4; −6 ]C. [ 4;6 ]D. Đáp án khácrCâu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến Tvr với v = [ 2;1] , cho đường tròn[ C ] : [ x − 2]22+ [ y − 3] = 25 . Tìm ảnh của đường tròn [ C ] ?A. [ x − 2 ] + [ y − 4 ] = 25B. [ x − 2 ] + [ y − 3] = 25C. [ x − 3] + [ y − 2 ] = 25D. [ x − 4 ] + [ y − 4 ] = 2522222222r22Câu 25. Tạo ảnh của đường tròn [ C '] : [ x − 3] + [ y + 1] = 25 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = [ −3;2 ] làđường tròn [ C ] có phương trìnhA. x 2 + [ y + 1] = 5B. [ x − 6 ] + [ y + 3] = 25C. x 2 + [ y + 1] = 25D. x 2 + [ y − 1] = 2522222r22Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy và vectơ u = [ 1; −2 ] . Ảnh của đường tròn [ C ] : [ x − 2 ] + [ y + 3] = 4 quarphép tịnh tiến vectơ u là:A. [ C '] : [ x − 1] + [ y + 3] = 4B. [ C '] : [ x − 3] + [ y + 5 ] = 4C. [ C '] : x 2 + [ y + 5 ] = 4D. [ C '] : [ x + 2 ] + [ y + 1] = 42222222Câu 27. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. Tvr [ M ] = M ' ⇔ T−uurv [ M '] = MB. Tvr [ M ] = M ' ⇔ Tvr [ M '] = MC. Tvr [ M ] = M ' ⇔ T−uurv [ M ] = M 'D. Tvr [ M ] = M ' ⇔ T−uurv [ M '] = M 'rCâu 28. Cho điểm A [ −2;5 ] và vectơ v = [ 3; −2 ] . Tìm tọa độ của A ' sao cho A là ảnh của A ' qua phéprtịnh tiến vectơ vA. A ' [ 2;4 ]B. A ' [ 2;2 ]C. A ' [ −5;7 ]D. A ' [ 5;1]rCâu 29. Trong mặt phẳng Oxy cho v = [ −2;3] , [ C ] : x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 4 = 0 . Gọi [ C '] là ảnh của đườngtròn [ C ] qua phép tịnh tiến Tvr . Phương trình [ C '] có dạng:A. [ x + 4 ] + [ y − 6 ] = 9B. [ x − 4 ] + [ y + 6 ] = 9C. x 2 + y 2 = 9D. [ x − 4 ] + y 2 = 922222332Câu 30. Cho hai đồ thị của hàm số f [ x ] = x + 3 x + 1 [C] và g [ x ] = x − 6 x + 15 x − 2 [ C '] .Tìm vectơrrv = [ a; b ] sao cho khi tịnh tiến đồ thị [ C ] theo vectơ v ta được đồ thị [ C '] .rrrrA. v = [ 2; −9 ]B. v = [ 2;11]C. v = [ −3;2 ]D. v = [ −9;2 ]rCâu 31. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến điểm M [ 1;0 ] qua v là phép đồng nhất khi:rrrrA. v = [ 1;0 ]B. v = [ 0;1]C. v = [ 1;1]D. v = [ 0;0 ]Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn [ C ] : [ x + m − 2 ] + [ y − 3 − m ] = 10 ;r22[ C '] : [ x − 4 + m ] + [ y + 5 − m ] = 10 . Biết [ C '] = Tvr [ [ C ] ] . Tìm v ?rrrrA. v = [ 2; −8 ]B. v = [ 6 − 2m;2m − 2 ] C. v = [ 3 − m; m − 1]D. v = [ 6; −2 ]22HƯỚNG DẪN GIẢICâu 1. Chọn đáp án BĐường tròn [ C ] có tâm I [ 2; m ] , bán kính R = m 2 + 5 .2 = −1 + 3⇒ m = 2.Đường tròn [ C '] có bán kính tâm I ' [ −1; −3] , bán kính R ' = 3 . Ta có m = −3 + 5Câu 2. Chọn đáp án DrGiả sử M [ x; y ] ∈ [ P ] là ảnh của M [ x '; y '] ∈ [ P ' ] qua phép tịnh tiến theo vectơ v = [ 0;1]x = x 'x ' = x⇔⇒ y − 1 = − x2 − 2x + 1 ⇔ y = − x2 − 2x + 2Ta có  y = y '+ 1  y ' = y − 1Câu 3. Chọn đáp án BuurẢnh tam giác FEO là qua TuABlà ∆ODC .Câu 4. Chọn đáp án DrĐường tròn [ C ] có tâm I [ 4;5 ] , đường tròn [ C '] có tâm I ' [ 7; −2 ] ⇒ v = [ 3; −7 ]Câu 5. Chọn đáp án ATa có A [ 2;0 ]Câu 6. Chọn đáp án Dx ' = x + 3 x = x '− 3⇔Giả sử M [ x '; y '] ∈ d ' là ảnh của điểm M [ x; y ] ∈ d ⇒ y' = y − 2 y = y '+ 2Suy ra 2 [ x '− 3] − 3 [ y '+ 2 ] + 1 = 0 ⇔ 2 x '− 3 y '− 11Câu 7. Chọn đáp án Ax ' = x + aTa có y' = y + bCâu 8. Chọn đáp án ATa có A ' [ 5;7 ]Câu 9. Chọn đáp án CCó 1 phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó.Câu 10. Chọn đáp án BTa có [ C '] : [ x + 5 ] + [ y − 6 ] = 162Câu 11. Chọn đáp án CTa có d ' : 2 x + y − 8 = 0Câu 12. Chọn đáp án DTa có d ' : x − 2 y + 4 = 02Câu 13. Chọn đáp án BTa có [ C '] : x 2 + [ y − 3] = 42Câu 14. Chọn đáp án Bru =[ 3;−2 ]A [ 1;2 ] , B [ 0; −1] → A ' [ 4;0 ] , B [ 3; −3 ] ⇒x−4 y= ⇒ 3 x − y − 12 = 013Câu 15. Chọn đáp án A[ C ] : x2 + y 2 − 4x − 2 y − 4 = 0 ⇔ [ x − 2]2+ [ y − 1] = 9 ⇒ I [ 2;1] ; R = 32r22Theo công thức tịnh tiến T : u = [ 2;1] ⇒ J [ 4;2 ] ⇒ [ x − 4 ] + [ y − 2 ] = 9 .Câu 16. Chọn đáp án ArTa có u = [ 1; −2 ] ⇒ B ' [ 3;1] , C ' [ 7;5 ]Câu 17. Chọn đáp án CuuurAB = [ 1; −7 ] ; M [ −4;3] ⇒ M ' [ −3; −4 ]Câu 18. Chọn đáp án BC [ 6;1]Câu 19. Chọn đáp án AruuurBiến AB thành chính nó là vectơ 0Câu 20. Chọn đáp án DCâu 21. Chọn đáp án D211721 x + y − x − 2 y − 3 = 0 ⇔  x − ÷ + [ y − 1] = ⇒ I  ;1÷242 22TịnhtiếntheophươngOxvềr 5 v = [ −3;0 ] ⇒ J  − ;0 ÷ ⇒ [ C ' ] : x 2 + y 2 + 5 x − 2 y + 3 = 0 2 bêntrái3đơnCâu 22. Chọn đáp án Cr 2 13  uuu 10 10 Ta có G  ; ÷, AB = [ −4; −1] ⇒ G '  − ; ÷3 3  3 3Câu 23. Chọn đáp án BrDễ thấy hai tâm là I [ 1; −2 ] và J [ −3;4 ] suy ra u = [ 4; −6 ]Câu 24. Chọn đáp án D22Tâm I [ 2;3] suy ra ảnh là tâm J [ 4;4 ] , suy ra ảnh đường tròn: [ x − 4 ] + [ y − 4 ] = 25Câu 25. Chọn đáp án B22Tâm I [ 3; −1] suy ra tâm tạo ảnh J [ 6; −3] , suy ra tạo ảnh là đường tròn [ x − 6 ] + [ y + 3] = 25 .vị:Câu 26. Chọn đáp án Buur rTa có I [ 2; −3] , khi đó II ' = u ⇔ [ xI ' − 2; yI ' + 3] = [ 1; −2 ]⇒ I ' [ 3; −5 ] ⇒ [ C '] : [ x − 3] + [ y + 5 ] = 9 .22Câu 27. Chọn đáp án Auuruuuuur rTvr [ M ] = M ' ⇔ MM ' = vuuruuruuuuuurruuuuur r ⇒ Tvr [ M ] = M ' = T− vr [ M '] = MTa có  uurT− vr [ M '] = M ⇔ M ' M = −v ⇔ MM ' = vCâu 28. Chọn đáp án Cuuuur r−2 − x A ' = 3⇒ A ' [ −5;7 ]Ta có A ' A = v ⇔ [ −2 − x A ' ;5 − y A ' ] = [ 3; −2 ] ⇔ 5 − y A ' = −2Câu 29. Chọn đáp án CTa có [ C ] : [ x − 2 ] + [ y + 3] = 9 ⇒ I [ 2; −3]uur rKhi đó II ' = v ⇔ [ xI ' − 2; yI ' + 3] = [ −2;3] ⇒ I ' [ 0;0 ] ⇒ [ c '] : x 2 + y 2 = 922Câu 30. Chọn đáp án B y = x3 + 3 x + 1x ' = x + a⇒Ta có 32y'=y+b y + b = [ x + a ] − 6 [ x + a ] + 15 [ x + a ] − 2⇒ x 3 + 3x 2 a + 3xa 2 + a 3 − 6 [ x 2 + 2 xa + a 2 ] + 15 [ x + a ] − 2 − b = x 3 + 3x + 13a − 6 = 0ra = 2⇒ 3a 2 − 12a + 15 = 3⇒⇒ v = [ 2;11]a 3 − 6a 2 + 15a − 2 − b = 1 b = 11Cách khác nhanh hơn như sau:ra = 223⇒ v = [ 2;11]Ta có g [ x ] = [ x − 2 ] + 3 x + 6 = [ x − 2 ] + 3 [ x − 2 ] + 12 ⇒ b = 12 − 1 = 11Câu 31. Chọn đáp án DPhép tịnh tiến theo vectơ–không chính là phép đồng nhất.Câu 32. Chọn đáp án Ar uur I [ 2 − m; m + 3]⇒ v = II ' = [ 2; −8 ]Ta có  I ' [ 4 − m; m − 5 ]