Cách so sánh hỗn số khác mẫu số
|
I. Rút gọn phân số. Rút gọn biểu thức dạng phân số - Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $a$ và $b$ để rút gọn thành phân số tối giản ( bỏ dấu “-” nếu có) - Trường hợp biểu thức có dạng phân số, ta cần làm xuất hiện các thừa số chung của tử và mẫu rồi rút gọn các thừa số chung đó. Để tìm phân số tối giản trong các phân số cho trước, ta tìm ƯCLN của tử và mẫu đối với từng phân số. Phân số nào có ƯCLN này là $1$ thì đó là phân số tối giản. Ví dụ: Phân số $\dfrac{{ - 5}}{7}$ tối giản vì ƯCLN $\left( {5,7} \right) = 1.$
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn $0$, gọi là phân số dương. Ví dụ: $\dfrac{{ - 3}}{{ - 5}} > 0$ hoặc $\dfrac{4}{5} > 0$
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn $0$, gọi là phân số âm. Ví dụ : $\dfrac{{ - 3}}{5} < 0$ - Ta còn có các cách so sánh phân số như sau: + Áp dụng tính chất: $\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow a.d < b.c{\rm{\;}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in {\rm{Z}};{\rm{b}},{\rm{d\;}} > {\rm{\;0}})$ + Đưa về hai phân số cùng tử dương rồi so sánh mẫu (chỉ áp dụng đối với hai phân số cùng âm hoặc cùng dương) Ví dụ: $\dfrac{4}{{ - 9}} > \dfrac{4}{{ - 7}};$$\dfrac{3}{5} < \dfrac{3}{2}$ + Chọn số thứ ba làm trung gian. Ví dụ: $\dfrac{{ - 4}}{9} < 0 < \dfrac{4}{7}{\kern 1pt}$ suy ra $\dfrac{{ - 4}}{9}<\dfrac{4}{7}$ $\dfrac{{14}}{9} > 1 > \dfrac{4}{7}$ suy ra $\dfrac{{14}}{9}>\dfrac{4}{7}$ + Sử dụng tính chất so sánh: Nếu \(\dfrac{a}{b} < 1\) thì \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\) Viết phân số đã cho dưới dạng $\dfrac{{q.b + r}}{b}, (r $\dfrac{{q.b + r}}{b}=\dfrac {q.b}{b}+\dfrac{r}{b}=q+\dfrac{r}{b}=q\dfrac{r}{b} $ 1) Khi cộng hai hỗn số ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng phân số. Ta cũng có thể cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau khi hai hỗn số đều dương. Ví dụ 1: $2\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{1}{4}$$ = \left( {2 + 3} \right) + \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right)$$ = 5 + \dfrac{3}{4} = 5\dfrac{3}{4}$ 2) Khi trừ hai hỗn số, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép trừ phân số. Ta cũng có thể lấy phần nguyên của số bị trừ trừ phần nguyên của số trừ, phần phân số của số bị trừ trừ phân phân số của số trừ, rồi cộng kết quả với nhau (khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ). Ví dụ 2: $3\dfrac{1}{2}\; - 2\dfrac{1}{4}$$ = \left( {3 - 2} \right) + \left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4}} \right)$$ = 1 + \dfrac{1}{4}$$ = 1\dfrac{1}{4}$ 3) Khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ nhưng phân phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ, ta phải rút một đơn vị ở phần nguyên của số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau đó tiếp tục trừ như trên. Ví dụ 3: $8\dfrac{1}{5} - 3\dfrac{1}{2} = 8\dfrac{2}{{10}} - 3\dfrac{5}{{10}}$$ = 7\dfrac{{12}}{{10}} - 3\dfrac{5}{{10}}$$ = 4\dfrac{7}{{10}}.$ Chú ý: Ta có thể đổi hỗn số ra phân số rồi thực hiện phép cộng trừ phân số. -Thực hiện phép cộng hoặc phép trừ hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số rồi làm phép cộng hoặc phép chia phân số. - Khi nhân hoặc chia một hỗn số với một số nguyên, ta có thể viết hỗn số dưới dạng một tổng của một số nguyên và một phân số. Ví dụ: $2\dfrac{1}{3}.2 = \left( {2 + \dfrac{1}{3}} \right).2 = 2.2 + \dfrac{1}{3}.2 = 4 + \dfrac{2}{3} = 4\dfrac{2}{3}$ $6\dfrac{2}{5}:2 = \left( {6 + \dfrac{2}{5}} \right):2 = 6:2 + \dfrac{2}{5}:2 = 3 + \dfrac{1}{5} = 3\dfrac{1}{5}.$ + Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn. + Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Cách làm: Ta so sánh hai phần nguyên trước, phân số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chuyển hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính:
Xem đáp án » 01/06/2020 368
Viết các số đo (theo mẫu): 9m7dm = ............ Xem đáp án » 01/06/2020 353
Chuyển phân số thành phân số thập phân: Xem đáp án » 01/06/2020 163
Viết các số đo (theo mẫu): 5m2dm = ............ Xem đáp án » 01/06/2020 147
Hướng Dẫn Cách So Sánh Hỗn Số Nhanh Và Dễ Hiểu Nhất Cách so sánh hai hỗn số nhanh và dễ hiểu, phân tích các trường hợp đặc biệt khi so sánh hai hỗn số, cùng các ví dụ cụ thể. TH1 : SO SÁNH HỖN SỐ KHÁC PHẦN NGUYÊN Với những hỗn số khác phần nguyên ta chỉ cần so sánh phần nguyên. Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn. TH2: SO SÁNH HỖN SỐ CÓ CÙNG PHẦN NGUYÊN Với những hỗn số có cùng phần nguyên ta so sánh phần phân số. Hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn VD1 : HỖN SỐ CÓ PHẦN MẪU SỐ GIỐNG NHAU VD2: HỖN SỐ CÓ PHẦN MẪU SỐ KHÁC NHAUTrên đây, mình đã hướng dẫn từng bước so sánh hai hỗn số,và phân tích các trường hợp gặp phải. Các bạn áp dụng, để có thể so sánh được hai hay nhiều hỗn số với nhau bạn nhé  |
