Hình vuông có độ dài đường chéo là \[6cm\]. Độ dài cạnh hình vuông đó là:
A.
B.
C.
D.
Cách thực hiện này giúp bạn: - Có được công thức tính diện tích, chu vi hình vuông.- Luyện tập các bài tập liên quan tới tính diện tích, chu vi hình vuông.
- Có được các lưu ý khi làm bài tập.
Công thức tính diện tích hình vuông, chu vi cũng giống như nhiều công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình tròn, hình bình hành, hình thang,...đều có tính chất khá dễ nhớ và dễ áp dụng.
Cách tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông, công thức tính, ví dụ minh họa
Đặc biệt khi sử dụng kết hợp các công thức tính chu vi, diện tích hình vuông và cách tính diện tích hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, người giải có thể dễ dàng giải quyết được các bài toán phức tạp hơn. Cụ thể công thức tính chu vi và diện tích hình vuông sẽ được chúng tôi gửi đến độc giả chi tiết như dưới đây.
Mục Lục bài viết:
1. Công thức tính Diện Tích Hình Vuông
2. Công thức tính chu vi hình vuông
3. Tất tần tật về hình vuông.
4. Lưu ý.
5. Bài tập.
Hình vuông là hình tứ giác có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau. Các bạn muốn tìm hiểu chi tiết hơn về hình vuông thì có thể xem thêm trên Wikipedia bài viết về hình vuông.
- Khái niệm tính diện tích hình vuông: Là bình phương độ dài của cạnh trong hình vuông.
- Cách tính diện tích hình vuông: S = a x a hoặc S = a2
+ a : Độ cài của một cạnh bất kỳ trong hình vuông.
+ S: Diện tích hình vuông.
Giống như cách tính chu vi hình vuông, bài toán áp dụng công thức tính diện tích hình vuông cũng khá dễ thực hiện khi người giải biết được các con số cần thiết.
- Ví dụ:
VD1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6cm. Tính diện tích hình vuông. Giải: Áp dụng công thức, ta có diện tích hình vuông có cạnh 6cm là 6 x 6 = 36cm2.
Đáp án: 36cm2.
VD2: Cho một hình vuông ABCD chiều dài các cạnh bằng nhau và bằng 4 cm. Hỏi diện tích của hình vuông ABCD bằng bao nhiêu?
Giải:Theo công thức tính diện tích hình vuông ở trên, bạn đọc có thể áp dụng để tính diện tích hình vuông ABCD trong bài toán dễ dàng.
Có chiều dài các cạnh a=b=c=d= 4cm. Như vậy khi ứng dụng vào cách tính diện tích hình vuông, ta có:
S = a x a = 4 x 4 = 16 cm2
* Công thức tính diện tích hình vuông khi biết đường chéo
Hình vuông cũng là hình thoi. Do đó, nếu biết được hai đường chéo hình vuông, bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thoi vào bài tập hình vuông này.
S = 1/2 [d1 x d2]
Trong đó:- S là diện tích.
- d1, d2: lần lượt là đường chéo hình vuông.
2. Công thức tính chu vi hình vuông
- Khái niệm tính chu vi hình vuông: Chu vi hình vuông là tổng độ dài bốn cạnh của nó hay gấp bốn lần độ dài của một cạnh.
- Công thức tính chu vi hình vuông: P = a x 4
Trong đó:
+ a : độ cài của một cạnh bất kỳ trong hình vuông.
+ P: Chu vi hình vuông.
- Ví dụ: Có một hình vuông ABCD có chiều dài các cạnh bằng nhau và bằng 5cm. Yêu cầu tính chu vi hình vuông ABCD?
Giải: Áp dụng theo công thức tính chu vi hình vuông ở trên, ta có các cạnh a=b=c=d =5 cm. Như vậy khi đưa vào công thức tính chu vi hình vuông, ta có:
P = 5 x 4 = 20 cm
[Lưu ý: Công thức tính chu vi, tính diện tích hình vuông này đều áp dụng cho tất cả các khối lớp, từ lớp 3, lớp 4 trở đi]
3. Tất tần tật về Hình vuông
Hình vuông là một hình tứ giác có 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ, có các cạnh bằng nhau. Tính chất của hình thoi, hình chữ nhật, hình thang đều có ở hình vuông.
Tính chất hình vuông: Hình vuông có đủ tính chất của các hình chữ nhật, hình thoi ...
Dấu hiệu nhận biết hình vuông:
- Hình thoi có 1 góc vuông.- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.- Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của góc hình chữ nhật.- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
4. Lưu ý về diện tích, chu vi của hình vuông
Để không bị mất điểm khi làm bài kiểm tra, bài thi cũng như làm bài tập chính xác, bên cạnh áp dụng cách tính, công thức tính diện tích, chu vi, bạn nên chú ý tới đơn vị đo.- Với diện tích, đơn vị đo lường mũ 2 như m2, cm2.
- Với chu vi, đơn vị đo lường như bình thường theo đề bài đưa ra.
5. Bài tập về diện tích, chu vi hình vuông
Bài 1: Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Tính diện tích hình vuông ABCD.
Giải:
- Ta có, cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm.
- Diện tích hình vuông ABCD = 7 x 7 = 49 cm2.
Bài 2: Tính diện tích hình vuông có chu vi là 32cm.
Giải- Ta có, chu vi hình vuông là 32, nên các cạnh hình vuông là 32 : 4 = 8 cm. - Diện tích hình vuông là 8 x 8 = 64 cm2.
Như vậy, diện tích hình vuông có chu vi là 32cm là 64cm2.
Bài 3: Một miếng đất hình vuông được mở rộng về 1 phía là 5cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110m. Sau khi mở rộng diện tích, tính miếng đất có diện tích.
Giải:
Chu vi của miếng đất của hình vuông là 110 - 5 x 2 = 100 cm.
Cạnh miếng đất hình vuông là 100 : 4 = 25 cm.
Chiều dài miếng đất của hình chữ nhật là: 25 + 8 = 33 cm.
Sau khi mở rộng thì diện tích miếng đất là 25 x 33 = 825cm2.
-----------------HẾT-----------------
Trên đây là những hướng dẫn về cách tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông, công thức tính, hi vọng qua bài viết các bạn đã hiểu rõ hơn về cách tính, công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông và áp dụng vào các bài toán thực tế.
Các bạn cũng có thể tham khảo thêm về cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính, ngoài hình vuông thì hình thoi cũng là một hình quan trọng, nó mang đầy đủ các tính chất của hình bình hành, công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi dễ nhớ, dễ học sẽ giúp bạn giải quyết những bài toán liên quan đến loại hình này.
Chúc các bạn thành công!
Cách tính diện tích hình thang là một trong những công thức khá khó nhớ đối với các em học sinh khi học về phần nội dung này, bởi vậy em cần lựa chọn cho mình phương pháp ghi nhớ hiệu quả nhất.
Các công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông đều được cập nhật trong bài viết này. Bên cạnh đó, Taimienphi.vn còn lấy ví dụ minh họa liên quan tới tính diện tích, chu vi hình vuông với lời giải chi tiết, giúp các bạn hiểu hơn về kiến thức này, làm bài tập dễ dàng.
Các bài tập tính diện tích hình vuông Toán lớp 3 Các bài tập tính chu vi hình vuông lớp 3 Công thức tính chu vi hình Thoi Công thức tính diện tích hình Vuông Quy tắc tính diện tích hình thoi Giải bài tập trang 154 SGK toán 3
Bạn có bài tập tính đường chéo của hình vuông nhưng bạn lại không nhớ công thức tính đường chéo hình vuông như thế nào? Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết định nghĩa, tính chất đường chéo hình vuông và công thức tính đường chéo hình vuông kèm theo ví dụ để các bạn cùng tham khảo nhé
Đường chéo hình vuông là gì?
Đường chéo hình vuông là đường thẳng nối liền hai góc vuông đối diện nhau và chia hình vuông thành hai nửa tam giác bằng nhau.
Tính chất đường chéo hình vuông
Công thức tính đường chéo hình vuông
Đường chéo hình vuông bằng chiều dài của cạnh hình vuông nhân với căn bậc hai.
D = a√2
Trong đó:
Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo: Diện tích hình vuông, chu vi hình vuông chuẩn 100%
Bài tập tính đường chéo hình vuông thường gặp
Ví dụ 1:
a] Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hay 4cm?
b] Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm?
Lời giải
a] Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông ABC, ta có:
AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18
=> AC = √18 cm
Vậy đường chéo của hình vuông bằng √18 cm .
b] Tương tự, cũng áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2dm, tính cạnh AB.
Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB [vì AB = BC]
=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2
=> AB = √2
Vậy cạnh hình vuông bằng √2dm.
Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh a = 5cm, tính đường chéo AC, BD?
Xét hình vuông ta có:
AB = BC = CD = DA = a= 5
AC = BD
Xét tam giác vuông ABD tại B, theo đinh lý Pytago ta có:
BD2 = AB2 + AD2 = 52 + 52 = 2 x 52
⇒ BD = AC = 5√2
Ví dụ 3: Cho hình vuông MNPQ có chu vi P = 16 cm. Tính độ dài đường chéo MQ và NP?
Theo đề bài P = 16 cm, áp dụng công thức tính chu vi hình vuông ta có:
P = 4.a = 16 ⇒ a = 16 : 4 = 4 cm
Độ dài đường chéo MN và NQ là
MP = NQ = a√2 = 4√2 cm
Ví dụ 4: Cho hình vuông ABCD biết đường chéo hình vuông bằng 20cm. Hỏi cạnh của hình vuông đó bằng bao nhiêu?
Áp dụng theo định lý pyta go tam giác vuông ABC ta có:
AC = 20cm
=> AC2 = AB2 = 2AB
=> AB2 = AC2 : 2 = 202 : 2 = 200
AB = √200
Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể nắm được định nghĩa, tính chất và công thức tính đường chéo hình vuông để áp dụng vào làm bài tập nhé.
Đánh giá bài viết
XEM THÊM
Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số chính xác 100%
Công thức tính đường chéo hình thoi chuẩn 100% [Bài tập minh họa]