có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện |z|[z+2]+10=15i
3 tuần trướcChọn B
\[\left|z\right|\left[z-4-i\right]+2i=\left[5-i\right]z\,\]
\[ \Leftrightarrow \, z\left[5-i-\left|z\right|\right]=-4\left|z\right|+\left[2-\left|z\right|\right]i.\]
Lấy mô đun hai vế ta được:
\[\left|z\right|\left|5-i-\left|z\right|\right|=\left|-4\left|z\right|+\left[2-\left|z\right|\right]i\right|.\]
Đặt \[t=\left|z\right|\, ,\, t\ge 0\] ta có :
\[t\left|5-t-i\right|=\left|-4t+\left[2-t\right]i\right|\, \Leftrightarrow \, t\sqrt{\left[5-t\right]^{2} +1} \]
\[=\sqrt{16t^{2} +\left[2-t\right]^{2} } \, \Leftrightarrow \, t^{4} -10t^{3} +9t^{2} +4t-4=0\]
\[\Leftrightarrow \left[t-1\right]\left[t^{3} -9t^{2} +4\right]=0\, \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {t=1} \\ {t\approx 8,95} \\ {t\approx 0,69} \\ {t\approx -0,64\, \left[Loai\right]} \end{array}\right. .\]
Ứng với mỗi giá trị của \[t\ge 0\, \Rightarrow z=\frac{-4t+\left[2-t\right]i}{5-i-t} \,\]
\[\Rightarrow\] có một số phức z thỏa mãn.
Vậy có tất cả ba số phức thỏa mãn đề bài.
Video liên quan
Bài Viết Liên Quan
Vật Lý 9 bài Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn: Lý thuyết trọng tâm, giải bài tập sách giáo khoa Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết ...
Những bí mật có thể bạn chưa biết về cushion thần thánhChủ Nhật, 20/08/2017 07:23 GMT+7Quan tâm0[thethaovanhoa.vn] - Vì sao cushion lại được yêu thích đến vậy? ...
Học tậpTrung tâm đào tạoTop 10 địa chỉ học thiết kế nội thất uy tín ở TP Hồ Chí MinhBytop10tphcm-Tháng Mười Hai 13, 202143653Đâu là địa chỉ học thiết ...
Bộ tài liệu gồm hơn 500 thuật ngữ tiếng Anh chuyên ngành điện, là những từ vựng quen thuộc được tổng hợp từ nhiều nguồn khác nhau liên quan đến các ...
Học từ vựng tiếng Anh theo chủ đề là phương pháp đã quá quen thuộc với chúng ta. Hôm nay hãy cùng thanhtay.edu.vn tìm hiểu về từ vựng tiếng Anh chủ đề ...
Tham số biến trong C Đôi khi trong một số trường hợp, khi bạn muốn có một hàm, mà có thể nhận các tham số thay cho các tham số đã được định ...
Việc sở hữu cho mình một tổ ấm là nơi chứa đựng những phút giây quân quần hạnh phúc là điều mà rất nhiều hộ gia đình, các cặp vợ chồng trẻ hằng ...
Đây là một câu hỏi mà khá nhiều ngườii chơi bảy màu thắc mắc mỗi lần có việc đi xa không ở nhà cho cá ăn được. Thông thường, bạn có thể không cho ...
Bóng tối là gìadmin-17/08/202185Tồn tại trong không gian và chảy trong dòng thời gian, con người quen ưa âm thanh và ánh sáng, sợ cái lặng lẽ bóng tối.Con người ...
Tính chất 2 đường thẳng song song và bài tập vận dụng Chia sẻ - lưu lại ...
TRANG CHỦ DỊCH VỤ Viết Thuê Luận Văn Phân Tích Định Lượng Thuê ...
Những bài từ vựngtiếng Anhvề thời tiết là những chủ đề mà rất nhiều người yêu thích. Bởi mỗi nơi lại có một vị trí địa lý thời tiết khác ...
Câu chuyện về Võ Văn Ba, điệp viên hàng đầu của VNCH và CIA ở Nam Việt NamNguồn hình ảnh, Frank SneppChụp lại hình ảnh, Nhân viên CIA Frank Snepp nhận huy ...
Cholesterol là một thành phần mỡ máu cơ bản. Chúng ta đều biết cholesterol cao gây ra nhiều vấn đề sức khỏe. Vậy còn chỉ số cholesterol thấp thì có nguy ...
Virus corona: Hà Nội, TP HCM tiếp tục cách ly chống dịchNguồn hình ảnh, Getty ImagesChụp lại hình ảnh, Thủ tướng Nguyễn Xuân Phúc hôm 31/3 ký Chỉ thị 16, yêu ...
[tintuc]Thiết lập chế độ hai màn hình khi kết nối máy chiếu Win 10 bạn đã biết chưa? Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giúp bạn thiết lập chế độ này ...
Phụ nữ thụ tinh trong ống nghiệm dễ bị sinh non hơn phụ nữ thụ thai tự nhiên5 sự thật có thể bạn chưa biết về trẻ sinh nonXét nghiệm máu mới giúp chẩn ...
Home/Giảm cân/1 chén cơm bao nhiêu calo? Ăn cơm nhiều có béo không? |Món Miền TrungGiảm cân1 chén cơm bao nhiêu calo? Ăn cơm nhiều có béo không? |Món Miền ...
Trang chủ Blog Deep Learning - Công Nghệ Đứng Sau Sự Phát Triển Của Trí Tuệ Nhân Tạo [AI]Deep Learning - Công Nghệ Đứng Sau Sự Phát Triển Của Trí Tuệ Nhân ...
Lịch âm 8/9, Xem âm lịch hôm nay thứ 4 ngày 8/9/2021 chính xác nhất - Lịch vạn niên 8/9/2021Vạn Xuân 08/09/2021 01:12Baoquocte.vn. Lịch âm 8/9. Âm lịch hôm nay 8/9. ...