Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 6, Bài 3: Công thức lượng giác - Lê Thanh Liêm", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu đính kèm:
- bai_giang_dai_so_lop_10_chuong_6_bai_3_cong_thuc_luong_giac.ppt
Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 6, Bài 3: Công thức lượng giác - Lê Thanh Liêm
- CHÀO CÁC EM HỌC SINH ĐẠI SỐ 10 GV: Lê Thanh Liêm THPT Thường Tân – Tỉnh Bình Dương
- Kiến thức cũ I – CÔNG THỨC CỘNG III Công thức biến đổi tích thành tổng: cos[a− b ] = cos a cos b + sin a sin b 1 cosa cos b= cos[ a − b ] + cos[ a + b ] cos[a+ b ] = cos a cos b − sin a sin b 2 sin[a− b ] = sin a cos b − cos a sin b 1 sin[a+ b ] = sin a cos b + cos a sin b sina sin b= cos[ a − b ] − cos[ a + b ] tanab− tan 2 tan[] a−= b 1 1+ tanab tan sina cos b= sin[ a − b ] + sin[ a + b ] tanab+ tan tan[] a+= b 2 1− tanab tan IV Công thức biến đổi tổng thành tích: II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI u+− v u v *sin2a=2sina cosa cosuv+= cos 2cos cos *cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1 22 =1-2sin2a u+− v u v *tan2a= 2tana cosuv− cos = − 2sin sin 1− tan2a 22 u+− v u v ❖CÔNG THỨC HẠ BẬC sinuv+= sin 2sin cos 1+ cos2a *cos2a = 22 2 1− cos2a u+− v u v *sin2a = sinuv−= sin 2cos sin 2 22 1− cos2a *tan2a = 2 1+ cos2a
- Bài 2/154
- Bài 2/154
- Bài 2/154 Vậy
- Bài 2/154
- Bài 3/154
- Bài 3/154
- Bài 3/154
- Bài 4/154
- Bài 4/154
- Bài 4/154 Ta có Ta lại có
- Bài 4/154 Ta lại có
- Bài 5/154 Giải Ta có Vì điểm cuối của cung nằm trên ở cung phần tư thứ III => =>
- Bài 5/154 Giải => => =>
- Bài 5/154 Giải
- Dặn dò Học bài , thuộc công thức Bài tập còn lại [trang 154, 155 sgk]
Bài giảng Công thức lượng giác
Bài giảng Công thức lượng giác Đại số 10 giúp các em nắm được các công thức lượng giác quan trọng như công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích,...Mời quý thầy cô tham khảo và tải bài giảng miễn phí phục vụ tiết học hiệu quả.
Bài giảng Giá trị lượng giác của một cung Đại số 10
Bài giảng Đại cương về phương trình Đại số 10
Bài giảng Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Đại số 10
Bài 3; Công thức lượng giác
Bài giảng Đại số 10 chương 6 bài 3: Công thức lượng giác được thiết kế chi tiết, rõ ràng, và không kém phần sinh động giúp các em học sinh biết được các công thức lượng giác như công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
27 1 MB 1 83
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Đại số 10 – Ban Cơ bản GV: NGUYỄN VĂN ĐỨC
LOGO LOGO KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: C Nhắc lại giá trị lượng giác của
các cung đối nhau, cung bù
nhau, cung phụ nhau? Câu hỏi 2:
Dùng MTCT tính giá trị
biểu thức cos[a - b] và
cosacosb + sinasinb với a, b
nhận các giá trị do hs tự
chọn [đơn vị radian]
Company Name KIỂM TRA BÀI CŨ LOGO a
b
cos[a - b]
cosacosb + sinasinb cos a b cos a cos b sin a sin b
www.themegallery.com Company Name C LOGO KIỂM TRA BÀI CŨ
Cung đối nhau:
cos x cos x
sin x sin x
tan x tan x
cot x cot x Cung bù nhau:
sin x sin x
Cung phụ nhau: sin
2
cos
2
tan
2
cot
2
x cos x
x sin x 2
x cot x
x tan x
cos x cos x cos cos x sin sin x
cos x cos x 1
tan x tan x
cos x sin x cos cos x sin sin x
2
2
2
cot x cot x cos a b cos a cos b sin a sin b Company Name CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Đại số 10 – Ban Cơ bản
LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LOGO I. Công thức cộng
II. Công thức nhân đôi
III. Công thức biến đổi tích
thành tổng, tổng thành tích www.themegallery.com Company Name LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. CÔNG THỨC CỘNG cos a b cos a cos b sin a sin b 1 nếu
cos ?H1.
a Trong
b CT
cos [1]
a cos
b sin a sin b
thay b bởi [-b] thì thu
quả
được
coskết
a
b gì?
cos a cos b sin a sin b ?H2. Trong CT [1] nếu thay
a
a bởi
thì thu được
2
kết quả gì?
www.themegallery.com Company Name LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. CÔNG THỨC CỘNG cos a b cos a cos b sin a sin b 1 cos a b cos a cos b sin a sin b
cos a b cos a cos b sin a sin b
cos a b cos a cos b sin a sin b
2 [1] nếu
?H2.
2
TrongCT
thay
2
a
bởi a b thì
thu
được
a sin
sin
a
cos
b cos a sin b
2
kết quả gì? www.themegallery.com Company Name CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LOGO I. CÔNG THỨC CỘNG cos a b cos a cos b sin a sin b
cos a b cos a cos b sin a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b
?H3. Cmr:
?H4. Với đk biểu thức có nghĩa,Cmr:
sin a b sin a cos b cos a sin b tan a tan b tan a b 1 tan a tan b
sin a sin b
Ta có: sin a b sin a b
VT cos a cos b
sin a cos b cos a sin b
sin a sin b
1
cos a cos b
sin a cos b cos a sin b
sin a cos b cos a sin b sin a b
VP
cos a cos b sin a sin b cos a b
www.themegallery.com Company Name LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. CÔNG THỨC CỘNG cos a b cos a cos b sin a sin b
cos a b cos a cos b sin a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b
sin a b sin a cos b cos a sin b
tan a tan b
tan a b
1 tan a tan b Với đk các biểu
tan a tan b thức đều có nghĩa
tan a b
1 tan a tan b
www.themegallery.com Company Name CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LOGO I. CÔNG THỨC CỘNG
cos a b cos a cos b sin a sin b
cos a b cos a cos b sin a sin b
sin a b sin a cos b cos a sin b
sin a b sin a cos b cos a sin b 1
2
3
4 “Cos thời cos cos, sin sin
Sin thời sin cos, cos sin rõ ràng
Cos thì đổi dấu hỡi nàng
Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho” tan a tan b
tan a b
5
1 tan a tan b
“tang tổng thì tổng tang ta
Chia một trừ với tích tang, dễ òm”
tan a tan b
tan a b
6
1 tan a tan b
Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa
Các CT trên biểu thị cos[a±b], sin[a±b], tan[a±b] theo các giá trị LG của góc a và b
nên được gọi là CT cộng.
www.themegallery.com CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC cos a b cos a cos b sin a sin b 1 I. CÔNG THỨC CỘNG cos a b cos a cos b sin a sin b 2 Ví dụ 1.
a] Tính giá trị của biểu thức [không sử dụng
7
MTCT]:
A cos ;
B tan150
12
b] Rút gọn biểu thức:
C sin a b sin a sin b
2
sin a b sin a cos b cos a sin b 3
sin a b sin a cos b cos a sin b tan a tan b
tan a b
1 tan a tan b
tan a tan b
tan a b
1 tan a tan b
7
a ] A cos
cos cos cos sin sin
12
3
4
3
4
3 4
1 2
3 2
2
1
2 2
2 2
4 0 0 tan 45 tan 30
B tan150 tan 450 300
1 tan 450 tan 300 3 1
1
3 3 1
1
3 1
1
3 b] C sin a cos b cos a sin b cos a sin b sin a cos b
www.themegallery.com LOGO 4
5
6 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. CÔNG THỨC CỘNG
* Trong công thức [1] thay a = 0, ta có:
cos b cos 0.cos b sin 0.sin b cosb sin b sin 0.cos b cos0.sin b sin b
* Trong công thức [1] thay a ta có:
2
cos b cos .cos b sin .sin b sin b
2
2
2
* Trong công thức [3] thay a ta có:
sin b sin .cos b cos .sin b sin b
a ,
www.themegallery.com LOGO cos a b cos a cos b sin a sin b 1
cos a b cos a cos b sin a sin b 2
sin a b sin a cos b cos a sin b 3
sin a b sin a cos b cos a sin b
tan a tan b
tan a b
1 tan a tan b
tan a tan b
tan a b
1 tan a tan b 4
5
6 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. CÔNG THỨC CỘNG
sin a b sin a cos b cos a sin b
cos a b cos a cos b sin a sin b
tan a tan b
tan a b
1 tan a tan b II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
sin 2sin
a
a cos
22sin
a 2sin
a acos a
2
2
a 2cos
a 2 sin
a 2cos 2 a 1
cos 2cos
a 2cos
a sin
a
2cos 2 a 1 1 2sin 2 a
2tan
a2sin 2 a
1
tan 2a
1 tan22tan
a a
tan 2a
1 tan 2 a Từ các công thức trên cho b = a
thu được kết quả gì?
a ,
www.themegallery.com LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. CÔNG THỨC CỘNG II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI cos a b cos a cos b sin a sin b 1 sin 2a 2sin a cos a cos a b cos a cos b sin a sin b 2 cos 2a cos 2 a sin 2 a sin a b sin a cos b cos a sin b 3
sin a b sin a cos b cos a sin b 4
tan a tan b
tan a b
1 tan a tan b
tan a tan b
tan a b
1 tan a tan b a ,
www.themegallery.com 5
6 LOGO 2cos 2 a 1
1 2sin 2 a
2 tan a
tan 2a
1 tan 2 a “sin cặp thì cặp sin cô
cos hai lấy hiệu bình cô sin bình
tg nhị là nhị tg anh
phép chia của một trừ bình tg thôi” CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. CÔNG THỨC CỘNG II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI cos a b cos a cos b sin a sin b 1 sin 2a 2sin a cos a cos a b cos a cos b sin a sin b 2 cos 2a cos 2 a sin 2 a
2cos 2 a 1 sin a b sin a cos b cos a sin b 3 1 2sin 2 a sin a b sin a cos b cos a sin b 4
tan a tan b
tan a b
1 tan a tan b
tan a tan b
tan a b
1 tan a tan b 2 tan a
tan 2a
1 tan 2 a 5
6 *Hệ quả:
1 cos 2a
sin a
2
1 cos 2a
cos 2 a
2
2 a ,
www.themegallery.com LOGO Công thức hạ bậc LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. CÔNG THỨC CỘNG II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI cos a b cos a cos b sin a sin b 1 sin 2a 2sin a cos a cos a b cos a cos b sin a sin b 2 cos 2a cos 2 a sin 2 a sin a b sin a cos b cos a sin b 3
sin a b sin a cos b cos a sin b
tan a tan b
tan a b
1 tan a tan b
tan a tan b
tan a b
1 tan a tan b a ,
www.themegallery.com 4
5 2cos 2 a 1
1 2sin 2 a
2 tan a
tan 2a
1 tan 2 a Ví dụ 2. Tính: sin 6 1 cos2a
sin 2 a
2
1 cos2a
cos 2 a
2 BG. Ta có:
8
2
1
cos
1
2 2
2
4
2
sin
2 2
8
2
2
4
sin
8
2
Do 0 sin 0
8 2
8 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
cos a b cos a cos b sin a sin b 1
cos a b cos a cos b sin a sin b 2
sin a b sin a cos b cos a sin b 3
sin a b sin a cos b cos a sin b 4 PHIẾU HỌC TÂP
Nhiêm vụ 1: Chứng minh rằng:
sin 4 a cos 4 a 1 1 2
sin 2a;
2 tan a tan b
tan a b
5 Nhiêm vụ 2: Cho sin a 3
1 tan a tan b
5 2
tan a tan b
tan a b
6
Tính: sin 2a; cos 2a; tan 2a
1 tan a tan b
sin 2a 2sin a cos a
1 cos 2a
2
sin
a
2
cos 2a cos 2 a sin 2 a
2cos 2 a 1 cos 2 a 1 cos 2a
2
1 2sin 2 a
2 tan a
,
tan 2a a
2
1 tan a
www.themegallery.com LOGO a
a
LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
PHIẾU HỌC TÂP 2 NV 1: Ta có: sin a cos a sin a cos a 2sin 2 a cos 2 a
4 4 2 2 1
2
1 2sin a cos a 1
2
16
NV 2: Ta có: cos 2 a 1 sin 2 a
4
25
cos
a
5
Do a cos a 0
2
sin 2a
24
tan
2
a
sin 2a 2sin a cos a
cos 2a
25 cos 2a cos 2 a sin 2 a a , www.themegallery.com 7
25 1 2
sin 2a; a
2 24
7 sin a
3
C : tan a
cos a
4
2 tan a
24
tan 2a
1 tan 2 a
7 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
PHIẾU HỌC TÂP
NV 2: Cách khác:
7
cos 2a 1 2sin a
25
2 576
625
24
sin
2
a
25
Do a 2a 2 sin 2a 0
2 sin 2 2a 1 cos 2 2a a ,
www.themegallery.com LOGO LOGO TRẮC NGHIỆM
Hãy nối mỗi dòng ở cột phải với một dòng ở cột trái để
được một công thức đúng.
cos a cos b sin a sin b [1]
cos a cos b sin a sin b
sin a cos b cos a sin b
2sin a cos a
tan a tan b
1 tan a tan b
tan a tan b
1 tan a tan b
2sin 2 a 1 [5] 2cos 2 a 1 [8] www.themegallery.com [2]
[3]
[4] [ A] sin[ a b]
[ B] tan[ a b]
[C ] cos 2a [6] [ D] cos[ a b] [7] [ E ] sin 2a LOGO TRẮC NGHIỆM Giá trị của biểu thức:
A sin cos cos sin bằng bao nhiêu?
4
4
4
4
Vì: A] A 1 B] A 0 C ] A 1 2
D] A
2
A sin sin 1
2
4
4 www.themegallery.com Company Name LOGO TRẮC NGHIỆM
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A] tan 3a tan 2a tan a tan 2 a tan 2a
B ] tan 3a tan 2a tan a cot a tan 2a tan 3a
C ] tan 3a tan 2a tan a tan a tan 2a tan 3a DD] tan 3a tan 2a tan a tan a tan 2a tan 3a
tan 3a tan 2a tan a tan 2a a tan 2a tan a Vì
www.themegallery.com tan 2a tan a
tan 2a tan a
1 tan 2a tan a
1
tan 2a tan a
1
1 tan 2a tan a
tan 2a tan a
1 1 tan 2a tan a tan 3a tan 2a tan a
1 tan 2a tan a
Company Name LOGO HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững công thức cộng, công thức nhân
đôi, công thức hạ bậc.
- Đọc trước phần III.
- Làm các bài tập: 1,2,3,5,6 [sgk trang 153-154] www.themegallery.com Company Name LOGO CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ VÀ
CÁC EM HỌC SINH www.themegallery.com Company Name CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LOGO I. CÔNG THỨC CỘNG cos a b cos a cos b sin a sin b
cos a b cos a cos b sin a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b
?H3. Cmr:
?H4. Với đk biểu thức có nghĩa,Cmr:
sin a b sin a cos b cos a sin b tan a tan b tan a b
1 tan a tan b Ta có: sin a b sin a b
sin a cos b cos a sin b
sin a cos b cos a sin b
www.themegallery.com sin a b sin a cos b cos a sin b
VP
cos a b cos a cos b sin a sin b tan a tan b
VT
1 tan a tan b
Company Name This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Video liên quan