Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành khá đơn giản nhưng có rất nhiều các bạn học sinh không nhớ được công thức tính để vận dụng vào làm bài tập. Chính vì vậy, điện máy Ebest sẽ chia sẻ công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành kèm theo bài tập có lời giải để các bạn cùng tham khảo nhé
Công thức tính chu vi hình bình hành
Chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành.
C = [a+b] x 2
Trong đó:
- C: Chu vi hình hình hành
- a và b: hai cạnh bất kỳ của hình bình hành
Tham khảo thêm: Công thức tính chu vi hình thang: vuông, cân, thường chuẩn 100%
Công thức tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng cạnh đáy nhân với chiều cao
S = a.h
Trong đó:
- S là diện tích của hình bình hành.
- a là cạnh đáy của hình bình hành.
- h là chiều cao, nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành.
Tham khảo thêm: Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân chính xác 100%
Bài tập tính chu vi, diện tích của hình bình hành
Ví dụ 1: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:
C = [a +b] x 2 = [7 + 5] x 2 =12 x 2 = 24 cm
Ví dụ 2: Cho hình bình hành có chu vi là 384 cm, độ dài cạnh đáy = 5 lần cạnh kia, = 8 lần chiều cao. Tính diện tích của hình bình hành.
Lời giải
Gọi cạnh bên = a, ta có: cạnh đáy = 5a, chiều cao = 5a/8
ÁP dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:
C = [a + b] x 2 = 384
⇔ [a + 5a] x 2 = 384
⇔ a = 30cm
Do đó, cạnh bên = 32cm, cạnh đáy = 160cm, chiều cao = 20
Vì thế, diện tích hình bình hành là
S = a.h = 20 x 160 = 3600 [cm2]
Ví dụ 3: Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47 m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7 m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m2. hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Bài giải:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 [m]
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 [m2]
Ví dụ 4: Cho hình bình hành có chu vi là 364cm và độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia; gấp 2 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành đó
Lời giải
Nửa chu vi hình bình hành là: 364 : 2 = 182 [cm]
Cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia.
Cạnh đáy hình bình hành là: 182 : 7 x 6 = 156 [cm]
Chiều cao hình bình hành là: 156 : 2 = 78 [cm]
Diện tích hình bình hành là: 156 x 78 = 12168 [cm2]
Ví dụ 5: Cho hình bình hành ABCD với chu vi bằng 28cm. Với độ dài cạnh cạnh đáy bằng 3/4 độ dài cạnh còn lại và bằng độ dài chiều cao [h]. Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD.
Giải:
Gọi độ dài cạnh đáy = a
Ta có: độ dài chiều cao h = a
Suy ra, độ dài cạnh còn lại = 3/4a
Ta có công thức:
Chu vi hình bình hành = 2.[a+b] = 28 cm
= 2.[a + 3/4a]
= 2.7/4a = 28
⇔ a = 8 cm
Độ dài cạnh còn lại = 3/4a = 6cm
Độ dài chiều cao h = a = 8cm
Vậy diện tích hình bình hành ABCD = a.h = 8.8 = 64cm2
Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể nhớ được công thức tính diện tích hình bình hành và chu vi hình bình hành để vận dụng vào làm bài tập nhé
Công thức tính chu vi hình bình hành đã không còn quá xa lạ với chúng ta. Hãy xem bài viết sau đây để cùng nhau đi ôn lại kiến thức về chu vi hình hình hành nhé. Xem thêm:
Hình bình hành là gì?
– Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song hoặc 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Hình bình hành có 2 góc đối bằng nhau, 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của hình.
– Có thể coi hình bình hành là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.
Bạn có thể xem thêm: Công thức tính diện tích hình thang
Tính chất của hình bình hành
– Hình bình hành là trường hợp đặc biệt tứ giác có hai cạnh đối diện song song với nhau. Do vậy hình hình hành sẽ có một số tính chất sau:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau, các cạnh liền kề không tại thành góc vuông
- Các góc đối bằng nhau.
- Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình bình hành là là một trường hợp đặc biệt của hình thang.
Công thức tính chu vi hình bình hành
– Khái niệm chu vi hình bình hành: Chu vi hình bình hành được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích, bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
– Chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh. Công thức cụ thể như sau:
C = [a + b] × 2
=> Trong đó:
- C là chu vi hình bình hành.
- a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành.
– Như vậy, ta cũng có thể dễ dàng tìm được cách tính nửa chu vi hình bình hành theo công thức: 1/2 C = a + b
Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Giải: Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:
C = [a +b] x 2 = [7 + 5] x 2 =12 x 2 = 24 cm
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác đặc biệt:
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Hình thang đặc biệt:
- Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
- Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
Bài tập về chu vi hình bình hành
* Bài tập 1: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b với chiều dài lần lượt là 5 cm và 8 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:
C [ABCD] = [a +b] x 2 = [5+8] x 2 =13 x 2 = 26 cm
Đáp án: Chu vi hình bình hành ABCD là 26 cm
* Bài tập 2: Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia. Tính chiều dài các cạnh của hình bình hành đó
Bài giải:
– Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 [cm]
Theo dữ liệu của đầu bài, nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy sẽ là 5 phần. Như vậy, ta có
+ Chiều dài cạnh kia của hình cạnh kia hình bình hành là: 240 : [5+1] = 40 [cm]
+ Chiều dài cạnh đáy của hình bình hành là: 40 x 5 = 200 [cm]
Đáp án: Cạnh đáy của hình bình hành có chiều dài là 200cm, cạnh kia của hình bình hành có chiều dài là 40cm.