Công thức tính the tích hình thang vuông
|
Ở bài viết này chúng tôi xin chia sẻ đến các bạn về Định nghĩa, tính chất hình thang vuông, đường chéo trong hình thang vuông mọi người cùng đón xem để biết chi tiết về hình thang vuông là gì. Show
Hình thang vuông là gì ?=> Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông, Hình thang vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thang + Như hình bên: hình thang ABCD có A = 90 độ => ABCD là hình thang vuông  Tính chất hình thang vuông=> Hình thang vuông là hình có hai cạnh đáy song song nhau và vuông góc với đáy, tạo nên một góc vuông 90 độ. Các dạng bài tập liên quan đến hình thang vuông
Tính chất về cạnh hình thang
=> Xem ngay công thức tính diện tích hình thang cân Cách tính diện tích hình thang vuông=> Công thức tính diện tích hình thang vuông bằng diện tích hình thang bằng nửa tổng hai đáy nhân với chiều cao : S = 1/2( a+b ).h Trong đó:
Cách tính chu vi hình thang=> Công thức tính chu vi hình thang vuông bằng tổng độ dài của hai đáy và hai cạnh bên hoặc chu vi hình thang bằng tổng độ dài tất cả các cạnh. P = a + b + c + d ( AB + DC + AD + BC ) Trong đó:
1. Ví dụ áp dụng 1 Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=4cm, CD=8cm, BC=5cm, AD vuông góc với DC và có AD=3cm. Hãy tính chu vi hình của hình thang vuông ABCD. Hướng dẫn giải:
2. Ví dụ áp dụng 2 Cho hình thang ABCD có AB song song với CD có AB=4cm, CD=8cm và AD=5cm. Bạn hãy tính diện tích hình thang vuông ABCD. Hướng dẫn giải: Ta có : Diện tích hình thang cân S = AD x (AB + CD)/2 => S ABCD = 5 x ( 4 + 8 )/2 = 30 Cm Tổng kết Thông qua bài viết của chúng tôi chia sẻ bên trên rất mong sẽ giúp được các bạn hiều hơn về hình thang vuông từ định nghĩa, tính chất và công thức tính điện tích, tính chu vi của một hình thang vuông. Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo cách tính cạnh huyền trong tam giác vuông. Công thức tính diện tích hình thang: thường, ᴠuông, cânCách tính diện tích hình thangCÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANGCông Thức Tính Chiều Cao Hình Thang, Đáу Lớn, Đáу Nhỏ Hình Thang Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh ѕong ѕong mà ta gặp khá nhiều trong cuộc ѕống hằng ngàу. Hai cạnh ѕong ѕong của hình thang được gọi là các cạnh đáу, các cạnh còn lại gọi là cạnh bên. Nếu như ᴠiệc tính chu ᴠi hình thang thì khá dễ nhớ, chỉ đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lại khó ghi nhớ hơn một chút. Bạn đang хem: Cách tính thể tích hình thang Có 3 loại hình thang thường gặp là: Hình thang thườngHình thang ᴠuôngHình thang cânCông thức tính diện tích hình thangCÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANGCông thức tính diện tích hình thang:S = 1⁄2 h (a + b)(Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng 2 đáу ᴠà chiều cao ứng ᴠới 2 cạnh đáу, đơn ᴠị diện tích là mét ᴠuông). Giải thích công thức: S: Diện tích hình thang a, b: Độ dài 2 đáу của hình thang h: Độ dài đường cao Để dễ nhớ cách tính diện tích hình thang, bạn có thể học thuộc lòng khổ thơ ѕau: Muốn tính diện tích hình thang Đáу lớn, đáу nhỏ ta mang cộng ᴠào Rồi đem nhân ᴠới đường cao Chia đôi kết quả thế nào cũng ra. Xem thêm: Quảng Nam > Giới Thiệu > Bản Đồ Thành Phố Tam Kỳ Quảng Nam, Bản Đồ Quảng Nam Khổ Lớn Chi Tiết Và Mới Nhất Dưới đâу là ᴠí dụ minh họa giúp bạn áp dụng công thức tính diện tích hình thang. Bài toán:Có hình thang ABCD có đáу nhỏ AB = 5 cm, đáу lớn DC dài gấp đôi đáу nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang. Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh song song mà ta gặp khá nhiều trong cuộc sống hằng ngày. Hai cạnh song song của hình thang được gọi là các cạnh đáy, các cạnh còn lại gọi là cạnh bên. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ, chỉ đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lại khó ghi nhớ hơn một chút. Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình chóp cụt, cách tính thể tích hình chóp cụt Có 3 loại hình thang thường gặp là: Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cânCông thức tính diện tích hình thangKhái niệm: Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên. Có hình thang ABCD với độ dài đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h. Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy. Trong đó: S là diện tích hình thang.a và b là độ dài 2 cạnh đáy.h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau: Muốn tính diện tích hình thang Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào Cộng vào nhân với chiều cao Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra Ví dụ: Một hình thang có chiều cao = 4cm, đáy bé a = 5cm, đáy lớn b = 12cm. Diện tích hình thang trên? Áp dụng công thức S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm). Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau: Muốn tính diện tích hình thang Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào Cộng vào nhân với chiều cao Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra. Cách tính diện tích hình thang vuôngHình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang. Công thức chung tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy. Trong đó: S là diện tích hình thang.a và b là độ dài 2 cạnh đáy.h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.Một hình thang vuông ABHD có độ dài đáy bé đáy lớn lần lượt là 8cm, 12cm. Trong đó có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó. Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm. Cách tính diện tích hình thang cânHình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau. Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau. Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác cho ADH và BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD. Cụ thể thế này: Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm. S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 1/2 x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm. Tính độ dài cạnh đáy hình thangKhi biết diện tích, chiều cao và độ dài 1 cạnh đáy, bạn có thể tính được độ dài cạnh còn lại như sau: AB= 2 x (SABCD/h) - CD Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnhTrong đó: + a,b: lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy. Xem thêm: Nghĩa Của Từ Job Là Gì ? Nghĩa Của Từ Jobs Trong Tiếng Việt Nghĩa Của Từ Job + c,d: lần lượt là đội dài 2 cạnh bên. Thực tế nếu bài toán đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường hợp xay ra và diện tích cũng khác nhau, các bạn có thể hình dung ví dụ hình thang dưới đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau. Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài dữ kiện ví dụ như tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh và có nõi rõ cạnh đáy là cạnh nào thì có thể tính được diện tích hình thang, ví dụ chúng ta có các cạnh đấy Q P, trong đó cạnh đáy P dài hơn và 2 cạnh bên R và S. Thì có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau: Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang. Công thức trên cũng được hình thành từ cách này. Công thức heron tính diện tích tam giácGọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng Lưu Ý Khi Giải Các Bài Tập Về Tính Diện Tích Hình Thang–Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết “hình thang có thể tích hay không? Công thức tính thể tích hình thang cân thế nào?“. Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học phẳng, không có thể tích như hình không gian. – Ở hình học cấp 2, các bạn học sinh sẽ tiếp tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập lúc này không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà đòi hỏi sự tư duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng180°),tính chất các cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang,… Tuy nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ cần nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã có thể giải được hầu hết các bài toán trong chương trình học của mình rồi. Bài tập hình thang, diện tích hình thangCho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7cm. Tính diện tích hình ABED. Giải: Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau: ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ => ABED là hình thang vuông Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm Do đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2 Ví dụ cho một hình thang có chiều dài cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ đỉnh hình tháng xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu? Cách giải: Có a= 20 cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=? Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có: S = h x (a +b/2) hoặc 1/2 (a+b) x h S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25 S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm. Như vậy dựa vào công thức tính diện tích hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED. Giải: Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ => ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD =SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2 Bài toán: Có hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy lớn DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang. Kiến thức về hình thang khá phổ biến với các bạn học sinh cấp 1. Để ôn lại các bài toán liên quan tới tính diện tích hình thang, mời bạn theo dõi các thông tin và ví dụ minh họa ngay dưới đây. Trước hết ta cần định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện song song với nhau và đây là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện còn lại là 2 cạnh bên. Các tính chất khác của hình thang bao gồm: 2 góc kề có tổng bằng 360 độ, đường thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên được gọi là đường trung bình của hình thang. Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có 1 góc vuông), hình thang cân (hình thang có 2 cạnh kề bằng nhau), hình thang vuông cân (chính là hình chữ nhật). CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANGCông thức tính diện tích hình thang:S = 1⁄2 h (a + b)(Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng 2 đáy và chiều cao ứng với 2 cạnh đáy, đơn vị diện tích là mét vuông). Giải thích công thức: S: Diện tích hình thang a, b: Độ dài 2 đáy của hình thang h: Độ dài đường cao Để dễ nhớ cách tính diện tích hình thang, bạn có thể học thuộc lòng khổ thơ sau: Muốn tính diện tích hình thang Đáy lớn, đáy nhỏ ta mang cộng vào Rồi đem nhân với đường cao Chia đôi kết quả thế nào cũng ra. Dưới đây là ví dụ minh họa giúp bạn áp dụng công thức tính diện tích hình thang. Bài toán:Có hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy lớn DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang. |
