1 119 KB 0 11
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I [2 điểm]
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x 3 − 9x 2 + 12x − 4.
3 2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2 x − 9x 2 + 12 x = m.
Câu II [2 điểm] 1. Giải phương trình: [ ] 2 cos6 x + sin 6 x − sin x cos x
2 − 2sin x = 0. ⎧⎪ x + y − xy
=3
2. Giải hệ phương trình: ⎨
[ x, y ∈ \ ] .
x
1
y
1
4
+
+
+
=
⎪⎩
Câu III [2 điểm]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' với
A [ 0; 0; 0 ] , B [1; 0; 0 ] , D [ 0; 1; 0 ] , A ' [ 0; 0; 1] . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD .
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A 'C và MN.
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa A 'C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc α
1
.
biết cos α =
6
Câu IV [2 điểm]
1. Tính tích phân: I = π
2 ∫
0 sin 2x
cos 2 x + 4sin 2 x dx. 2. Cho hai số thực x ≠ 0, y ≠ 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện: [ x + y ] xy = x 2 + y 2 − xy .
1
1
+ 3.
3
x
y
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban [2 điểm]
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng:
d1 : x + y + 3 = 0, d 2 : x − y − 4 = 0, d3 : x − 2y = 0.
Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng
d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = n ⎛ 1
⎞
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của ⎜ 4 + x 7 ⎟ , biết
⎝x
⎠
1
2
n
20
rằng C 2n +1 + C2n +1 + ... + C2n +1 = 2 − 1.
26 [n nguyên dương, Ckn là số tổ hợp chập k của n phần tử]
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm [2 điểm]
1. Giải phương trình: 3.8x + 4.12x − 18x − 2.27 x = 0.
2. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O ' , bán kính đáy bằng chiều cao và
bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O ' lấy điểm B
sao cho AB = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO ' AB.
---------------------------------------Hết--------------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .......................................................... số báo danh: .................................. This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Posted on Tháng Ba 26, 2009 by toanhoccapba
ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A 2006
Download file PDF de_toan_a_2006
LỜI GIẢI ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A 2006
Download file PDF da-toan-a-2006
Để xem đề thi và đáp án rõ ràng hơn, bạn cick chuột vào ô chữ nhật [Toggle Full Screen] bên phải.
View this document on Scribd
View this document on Scribd
Filed under: ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2006 |
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Download
Tải về
1/5 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn: TOÁN, khối A [Đáp án - Thang điểm gồm 05 trang] Câu Ý Nội dung Điểm I 2,00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số [1,00 điểm] y = 322x 9x 12x 4.−+− • TXĐ: .\ • Sự biến thiên: []2y' 6 x 3x 2=−+, y' 0 x 1, x 2.=⇔= = 0,25 Bảng biến thiên: +_++∞-∞010021+∞-∞yy'x yCĐ = [] [ ]CTy1 1,y y2 0.=== 0,50 • Đồ thị: O −4 1 1 2 x y 0,25 2 Tìm m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt [1,00 điểm] Phương trình đã cho tương đương với: 322x 9x 12x 4 m 4−+−=−. Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số 32y2x 9x 12x4=−+− với đường thẳng ym4.=− 0,25 Hàm số 32y2x 9x 12x4=−+− là hàm chẵn, nên đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. 0,25 2/5 Từ đồ thị của hàm số đã cho suy ra đồ thị hàm số: 32y2x 9x 12x4=−+− 0,25 Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: 0m41 4m5. ]. 0,25 Với 2t3= thì x2233⎛⎞=⎜⎟⎝⎠ hay x1.= 0,25 2 Tính thể tích của khối tứ diện [1,00 điểm] Kẻ đường sinh AA '. Gọi D là điểm đối xứng với A ' qua O' và H là hình chiếu của B trên đường thẳng A'D. A A' O O' H D B Do BH A ' D⊥ và BH AA '⊥ nên []BH AOO 'A ' .⊥ 0,25 Suy ra: OO 'AB AOO'1V.BH.S.3= 0,25 Ta có: 22 22A'B AB A'A 3a BD A'D A'B a=−=⇒ =−= BO ' D⇒ Δ đều a3BH .2⇒ = 0,25 Vì AOO ' là tam giác vuông cân cạnh bên bằng a nên: 2AOO '1Sa.2= Vậy thể tích khối tứ diện OO ' AB là: 2313aa 3aV. . .32 2 12== 0,25 NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®−îc ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh− ®¸p ¸n quy ®Þnh. Hết
Video liên quan