Đề bài - bài 1.73 trang 39 sbt giải tích 12
|
- Từ đó suy ra tiếp điểm và viết phương trình tiếp tuyến theo công thức \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\). Đề bài Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với đường thẳng \(y = 24x - 1\) là: A. \(y = 24x - 43\) B. \(y = - 24x - 43\) C. \(y = 24x + 43\) D. \(y = 24x + 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng lý thuyết: Hai đường thẳng song song thì hệ số góc của chúng bằng nhau. - Giải phương trình \(y' = k\) tìm hoành độ tiếp điểm. - Từ đó suy ra tiếp điểm và viết phương trình tiếp tuyến theo công thức \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\). Lời giải chi tiết Tiếp tuyến song song đường thẳng \(y = 24x - 1\) nên có hệ số góc \(k = 24\). Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 24\) \( \Leftrightarrow {x^3} - x - 6 = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)({x^2} + 2x + 3) = 0\) \( \Leftrightarrow x = 2\) Với \(x = 2\) thì \(y = 5\) nên tiếp tuyến có phương trình: \(y = 24\left( {x - 2} \right) + 5\) hay \(y = 24x - 43\). Chọn A.
|
