Đề bài
\[ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\] là một hình hộp chữ nhật [h. 99]
a] Nếu \[O\] là trung điểm của đoạn \[{A_1}B\] thì \[O\] có là điểm thuộc đoạn \[A{B_1}\] hay không ?
b] \[K\] là điểm thuộc cạnh \[BC\], liệu \[K\] có thể là điểm thuộc cạnh \[D{D_1}\] hay không ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật
- Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải chi tiết
a] Vì các mặt phẳng của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật nên \[mp [AB{B_1}{A_1}]\] là một hình chữ nhật.
Trong hình chữ nhật \[ABB_1A_1\], có \[AB_1\] và \[A_1B\] là hai đường chéo và \[O\] là trung điểm của đường chéo \[A_1B\] nên \[O\] cũng là trung điểm của đường chéo \[AB_1\].
Vậy \[O\] thuộc đoạn\[AB_1\].
b] Vì \[DD_1\]chứa trong \[mp [DC{C_1}{D_1}]\] mà \[K\] không thuộc \[mp [DC{C_1}{D_1}]\] nên điểm \[K\] không thuộc đoạn \[D{D_1}\].