Giả sử \[a\parallel b\] và \[c \bot a\]. Lấy điểm \[O\] bất kì trên \[c\], kẻ \[a'\parallel a\]qua \[O\] suy ra \[\widehat {cOa'} = {90^0}\].
Đề bài
Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Lời giải chi tiết
Giả sử \[a\parallel b\] và \[c \bot a\]. Lấy điểm \[O\] bất kì trên \[c\], kẻ \[a'\parallel a\]qua \[O\] suy ra \[\widehat {cOa'} = {90^0}\].
Dễ thấy \[a'\parallel b\]nên \[\widehat {cOa'}\]chính là góc giữa hai đường thằng \[c\] và \[b\], do đó \[c \bot b\].