Đề bài - bài 50 trang 144 sbt toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm các tam giác bằng nhau ở hình 55 (không xét tam giác mà các cạnh chưa được kẻ)

Lời giải chi tiết

* Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(CBD\) có:

+)\(\widehat {BDA} = \widehat {BDC}\,\,( = {90^o})\)

+) \(BD\) chung

+)\(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\,\,(gt)\)

\( \Rightarrow ABD = CBD\) (g.c.g)

* Vì \(\widehat {EHI} = \widehat {IGF}\,\,(gt)\) mà hai góc này ở vị tríso le trong nên: \(FG // HE\)

Suy ra: \( \widehat {GFI} = \widehat {HEI}\)(hai góc so le trong bằng nhau).

Xét \(GIF\) và \(HIE\) có:

+)\(\widehat {FIG\,} = \,\widehat {EIH}\,(gt)\)

+) \(FI = EI\) (gt)

+)\(\widehat {GFI} = \widehat {HEI}\) (cmt)

\( \Rightarrow GIF = HIE\) (g.c.g)