Đề bài - bài 79 trang 148 sbt toán 7 tập 1
|
Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Gọi \(M\) là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc \(AMB\). Đề bài Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Gọi \(M\) là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc \(AMB\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. - Tính chất: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau. Lời giải chi tiết Nối \(OM\), ta có: \(OA = OM\) (bằng bán kính đường tròn tâm \(O\)) \( \Rightarrow OAM\) cân tại \(O\). \( \Rightarrow \widehat A = \widehat {{M_1}}\)(tính chất tam giác cân) (1) \(OM = OB\) (bằng bán kính đường tròn tâm \(O\)) \( \Rightarrow OBM\) cân tại \(O\). \( \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat B\)(tính chất tam giác cân) (2) Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(AMB\), ta có: \(\widehat A + \widehat {AMB} + \widehat B = 180^\circ \) \( \Rightarrow \widehat A + \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat B = 180^\circ \) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: \( \widehat M_1 + \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat M_2 = 180^\circ \) \(\Rightarrow 2.\left( {\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}}} \right) = 180^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} =180^o:2= 90^\circ \)hay \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)
|
