Bài 5 trang 10 sgk đại số 10
Dùng kí hiệu \[∀,∃\] để viết các mệnh đề sau
a] Mọi số nhân với \[1\] đều bằng chính nó;
b] Có một số cộng với chính nó bằng \[0\];
c] Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng \[0\].
Giải:
a] \[∀x ∈\mathbbR: x.1=x\];
b] \[∃x∈\mathbbR: x+x=0\];
c] \[∀x∈ \mathbbR: x+[-x]=0\].
Bài 6 trang 10 sgk đại số 10
Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
a] \[∀x∈ \mathbbR: x^2>0\];
b] \[∃ n ∈\mathbbN: n^2=n\];
c] \[∀n ∈ \mathbbN: n≤ 2n\];
d] \[∃ x∈\mathbbR: x0=\] "Bình phương của một số thực là số dương". Sai vì \[0∈\mathbbR\] mà \[0^2=0\].
b] \[∃ n ∈\mathbbN: n^2=n=\]"Có số tự nhiên \[n\] bằng bình phương của nó". Đúng vì \[1∈ \mathbbN, 1^2=1\].
c] \[ ∀n ∈ \mathbbN: n≤ 2n= \]"Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy". Đúng.
d] \[∃ x∈\mathbbR: x