Hệ số xác định R2 là gì? Một trong các chỉ số rất quan trọng mà chúng ta sẽ đọc kết quả ở bước phân tích hồi quy là giá trị R bình phương hiệu chỉnh. Vậy R bình phương hiệu chỉnh là gì? Ý nghĩa của chỉ số này ra sao? Chúng ta sẽ lần lượt đi vào từng chủ đề nội dung bên dưới.
Đang xem: Hệ số xác định r2
Hệ số xác định r2 là gì?
Một thước đo sự phù hợp của mô hình tuyến tính thường dùng là hệ số xác định R bình phương [R Square]. Công thức tính R bình phương xuất phát từ ý tưởng xem toàn bộ biến thiên quan sát được của biến phụ thuộc được chia thành 2 phần: phần biến thiên do Hồi quy [Regression] và phần biến thiên do Phần dư [Residual]. Nếu phần biến thiên do Phần dư càng nhỏ, nghĩa là khoảng cách từ các điểm quan sát đến đường ước lượng hồi quy càng nhỏ thì phần biến thiên do Hồi quy sẽ càng cao, khi đó giá trị R bình phương sẽ càng cao.
Ý nghĩa hệ số xác định r2
Hệ số R bình phương được chứng mình là hàm không giảm theo số biến độc lập được đưa vào mô hình, nếu chúng ta đưa thêm càng nhiều biến độc lập vào phương trình, chỉ số R bình phương sẽ càng tăng. Việc tăng giá trị R bình phương bằng cách đưa thêm biến vào mô hình không phải lúc nào cũng là tốt, bởi có thể xảy ra nhiều vấn đề như đa cộng tuyến, biến thừa, nhiều biến phức tạp cho khâu phân tích.
Cũng là chỉ số phản ánh mức độ phù hợp của mô hình như R bình phương, ý nghĩa của R bình phương hiệu chỉnh có chút khác biệt bởi R bình phương hiệu chỉnh không nhất thiết tăng lên khi chúng ta đưa thêm các biến độc lập vào mô hình. Chính vì vậy, R bình phương hiệu chỉnh thường được sử dụng hơn vì giá trị này phản ánh sát hơn mức độ phù hợp của mô hình hồi quy.
Cách tính hệ số xác định r2
2 giá trị R bình phương [R Square] và R bình phương hiệu chỉnh [Adjusted R Square] nằm trong bảng Coefficients trong kết quả phân tích hồi quy tuyến tính trên SPSS. R bình phương hiệu chỉnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng R bình phương.
R bình phương hiệu chỉnh dao động trong khoảng từ 0 đến 1, tuy nhiên việc đạt được mức giá trị bằng 1 là không thể, bởi luôn luôn xuất hiện phần dư trong mô hình.
Ý nghĩa hệ số r bình phương
Về ý nghĩa của R bình phương hiệu chỉnh, như đã đề cập ở trên. Chỉ số này phản ánh mức độ giải thích của các biến độc lập đối với biến phụ thuộc trong mô hình hồi quy.
Xem thêm: Hướng Dẫn Làm Món Canh Cá Chép Nấu Măng Chua Ngon Tại Nhà Vô Cùng Đơn Giản
Trong ví dụ đọc kết quả hồi quy trên SPSS ở trên, giá trị R bình phương hiệu chỉnh là 0.725. Như vậy, các biến độc lập giải thích được 72.5% sự biến thiên của biến phụ thuộc. Phần còn lại 27.5% được giải thích bởi các biến ngoài mô hình và sai số ngẫu nhiên.
Không có tiêu chuẩn chính xác R bình phương hiệu chỉnh ở mức bao nhiêu thì mô hình mới đạt yêu cầu, chỉ số này nếu càng tiến về 1 thì mô hình càng có ý nghĩa, càng tiến về 0 thì ý nghĩa mô hình càng yếu.
Thường chúng ta chọn mức trung gian là 0.5 để phân ra 2 nhánh ý nghĩa mạnh/ý nghĩa yếu, từ 0.5 đến 1 thì mô hình là tốt, bé hơn 0.5 là mô hình chưa tốt. Tuy nhiên, tùy vào dạng nghiên cứu và dạng dữ liệu, không phải lúc nào cũng bắt buộc rằng mô hình hồi quy phải đạt giá trị R bình phương hiệu chỉnh lớn hơn 0.5 mới có ý nghĩa.
Như vậy, nếu kết quả hồi quy bạn phân tích được có R bình phương hiệu chỉnh dưới 50% [0.5] thì kết quả vẫn có thể được chấp nhận.
Nếu bạn gặp khó khăn khi kết quả hồi quy không có ý nghĩa, giá trị R2 quá thấp, các biến độc lập bị loại nhiều, vi phạm đa cộng tuyến, vi phạm các giả định hồi quy. Bạn có thể tham khảo dịch vụ xử lý số liệu SPSS của Xử Lý Định Lượng để team có thể hỗ trợ bạn xử lý nhanh và hiệu quả nhất.
Xem thêm: Vòng 14 Lớp 3 Trạng Nguyên Tiếng Việt Lớp 3 Vòng 14 Năm 2019
kỹ thuật câu hỏi gàiR bình phươngR bình phương hiệu chỉnhR bình phương hiệu chỉnh dưới 50%ý nghĩa của R bình phương hiệu chỉnh
Ebook SPSS 26
Hơn 5 năm kinh nghiệm trong chia sẻ kiến thức về phân tích định lượng. Hỗ trợ, tư vấn và xử lý dữ liệu cho hơn 6000 khách hàng với hơn 2000 dự án.
Tham khảo thêm bài viết:
ý nghĩa của hệ số xác định r2 hệ số xác định bội r2
cách xác định hệ số xác định [r2]
Bạn đang хem: Hệ ѕố хác định
Ý nghĩa của R bình phương hiệu chỉnhcũng giống như R bình phương là phản ánh mức độ phù hợp của mô hình.R bình phương hiệu chỉnh được tính từ R bình phương thường được ѕử dụng hơn ᴠì giá trị nàу phản ánh ѕát hơn mức độ phù hợp của mô hình hồi quу tuуến tính đa biến. R bình phương hiệu chỉnh không nhất thiết tăng lên khi chúng ta đưa thêm các biến độc lập ᴠào mô hình.
So ѕánh 2 giá trị như ở hình trên, giá trị R bình phương hiệu chỉnh [Adjuѕted R Square] nhỏ hơn giá trị R bình phương [R Square], dùng nó để đánh giá độ phù hợp của mô hình ѕẽ an toàn hơn ᴠì nó không thổi phồng mức độ phù hợp của mô hình.Xem thêm: Câu Lạc Bộ Kết Nối Trái Tim, Người Kết Nối Những “Trái Tim Yêu Thương”
Mức dao động của R bình phương hiệu chỉnh là từ 0 đến 1, tuу nhiên ᴠiệc đạt được mức giá trị bằng 1 là gần như không tưởng dù mô hình đó tốt đến nhường nào.Về ý nghĩa của R bình phương hiệu chỉnh, như đã đề cập ở trên. Chỉ ѕố nàу phản ánh mức độ giải thích của các biến độc lập đối ᴠới biến phụ thuộc trong mô hình hồi quу.Trong ᴠí dụ đọc kết quả hồi quу trên SPSS ở trên, giá trị R bình phương hiệu chỉnh là 0.725. Như ᴠậу, các biến độc lập giải thích được 72.5% ѕự biến thiên của biến phụ thuộc. Phần còn lại 27.5% được giải thích bởi các biến ngoài mô hình ᴠà ѕai ѕố ngẫu nhiên.Không có tiêu chuẩn chính хác R bình phương hiệu chỉnh ở mức bao nhiêu thì mô hình mới đạt уêu cầu, chỉ ѕố nàу nếu càng tiến ᴠề 1 thì mô hình càng có ý nghĩa, càng tiến ᴠề 0 thì ý nghĩa mô hình càng уếu.Thường chúng ta chọn mức trung gian là 0.5 để phân ra 2 nhánh ý nghĩa mạnh/ý nghĩa уếu, từ 0.5 đến 1 thì mô hình là tốt, bé hơn 0.5 là mô hình chưa tốt. Tuу nhiên, điều nàу chỉ phù hợp trong một ѕố ít tình huống, ᴠiệc уêu cầu giá trị R2 phải lớn hơn 0.5 là đi ngược ᴠới lý thuуết thống kê.Như ᴠậу, nếu kết quả hồi quу bạn phân tích được có R bình phương hiệu chỉnh dưới 50% [0.5] thì kết quả ᴠẫn được chấp nhận.Từ khóa: r bình phương, r ѕquare trong ѕpѕѕ, r bình phương hiệu chỉnh, r bình phương dưới 50%, ý nghĩa r ѕquareChuуên mục: Đầu tư tài chính
Chào các bạn, hôm nay nhóm Thạc Sĩ QTKD ĐH Bách Khoa HCM giới thiệu đến các bạn chi tiết nội dung ý nghĩa của hai giá trị khá quan trọng khi chạy mô hình hồi quy tuyến tính đa biến, đó là hệ số R bình phương [R Square] và R bình phương hiệu chỉnh[ còn gọi là R bình phương điều chỉnh, hay Adjusted R Square]. Hai giá trị này dùng đo sự phù hợp của mô hình hồi quy, còn gọi là hệ số xác định [ coefficient of detemination]. Hệ số R bình phương từ đây sẽ được gọi tắt là R2 nhé.
Công thức tính hệ số R bình phương.
Công thức tính hệ số R bình phương xuất phát từ ý tưởng: toàn bộ sự biến thiên của biến phụ thuộc được chia làm hai phần: phần biến thiên do hồi quy và phần biến thiên không do hồi quy[ còn gọi là phần dư].
Regression Sum of Squares[RSS]: tổng các độ lệch bình phương giải thích từ hồi quy
Residual Sum of Squares[ESS]: tổng các độ lệch bình phương phần dư
Total Sum of Squares[TSS]: tổng các độ lệch bình phương toàn bộ
Giá trị R bình phương dao động từ 0 đến 1. R bình phương càng gần 1 thì mô hình đã xây dựng càng phù hợp với bộ dữ liệu dùng chạy hồi quy. R bình phương càng gần 0 thì mô hình đã xây dựng càng kém phù hợp với bộ dữ liệu dùng chạy hồi quy. Trường hợp đặt biệt, phương trình hồi quy đơn biến [ chỉ có 1 biến độc lập] thì R2 chính là bình phương của hệ số tương quan r giữa hai biến đó.
Ý nghĩa R bình phương
Ý nghĩa cụ thể:giả sử R bình phương là 0.60, thì mô hình hồi quy tuyến tính này phù hợp với tập dữ liệu ở mức 60%. Nói cách khác, 60% biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập.[ còn 40% còn lại ở đâu, dĩ nhiên là do sai số đo lường, do cách thu thập dữ liệu, do có thể có biến độc lập khác giải thích cho biến phụ thuộc mà chưa được được vào mô hình nghiên cứu…vv]. Thông thường, ngưỡng của R2 phải trên 50%, vì như thế mô hình mới phù hợp. Tuy nhiên tùy vào dạng nghiên cứu, như các mô hình về tài chính, không phải tất cả các hệ số R2 đều bắc buộc phải thỏa mãn lớn hơn 50%.[ do rất khó dể dự đoán giá vàng, giá cổ phiếu mà chỉ đơn thuần dựa vào các biến độc lập ví dụ GDP, ROA,ROE….]
Hạn chế của hệ số R bình phương
Càng đưa thêm nhiều biến vào mô hình, mặc dù chưa xác định biến đưa vào có ý nghĩa hay không thì giá trị R2 sẽ tăng. Lý do là khi càng đưa thêm biến giải thích vào mô hình thì sẽ càng khiến phần dư giảm xuống [vì bản chất những gì không giải thích được đều nằm ở phần dư], do vậy tăng thêm biến sẽ khiến tổng bình phương phần dư[Residual Sum of Squares] giảm, trong khi Total Sum of Squares không đổi, dẫn tới R2 luôn luôn tăng.
Giá trị R2 tăng khả năng giải thích của mô hình, nhưng bản chất thì lại không làm rõ được tầm quan trọng của biến đưa vào, do đó nếu dựa vào giá trị R2 để đánh giá tính hiệu quả của mô hình sẽ dẫn đến tình huống không chính xác vì sẽ đưa quá nhiều biến không cần thiết, làm phức tạp mô hình.
Để ngăn chặn tình trạng như đã nêu trên, một phép đo khác về mức độ thích hợp được sử dụng thường xuyên hơn. Phép đo này gọi là R2 hiệu chỉnh hoặc R2 hiệu chỉnh theo bậc tự do.
Hệ số R bình phương hiệu chỉnh
Công thức tính hệ số R bình phương hiệu chỉnh
Trong đó:
n= số lượng mẫu quan sát.
k= số tham số của mô hình, bằng số lượng biến độc lập cộng 1
R2: hệ số R bình phương
Việc thêm vào một biến dẫn đến tăng R2 nhưng cũng làm giảm đi một bậc tự do, bởi vì chúng ta đang ước lượng thêm một tham số nữa. R2 hiệu chỉnh là một phép đo độ thích hợp tốt hơn bởi vì nó cho phép đánh đổi giữa việc tăng R2 và giảm bậc tự do. Cũng cần lưu ý là vì [n-1]/[n – k] không bao giờ nhỏ hơn 1 nên R2 hiệu chỉnh sẽ không bao giờ lớn hơn R2 . Tuy nhiên, mặc dù R2 không thể âm, R2 hiệu chỉnh có thể nhỏ hơn không. Ví dụ, khi n = 26, k = 6, và R2 = 0,1, chúng ta có R2 hiệu chỉnh = 0,125 .
Ví dụ tính R2 và R2 hiệu chỉnh bằng tay theo công thức dựa trên kết quả phân tích hồi quy đa biến
Sau khi thực hiện phân tích hồi quy đa biến, sẽ ra được bảng kết quả sau:
Trong bảng Model Summary đã có sẵn R2 và R2 hiệu chỉnh. Tuy nhiên ta sẽ thực hiện tính toán giá trị này dựa vào bảng ANOVA bên dưới để hiểu rõ vấn đề.
Nhắc lại công thức tính R bình phương:
Trong bài này:
ESS=Residual Sum of Squares= 30.036
TSS=Total Sum of Squares = 86.721
do đó: R2=1-[ESS/TSS] =1-[30.036/86.721]= 0.654
Như vậy ta đã tính được bằng công thức giá trị R square=0.654. Bây giờ ta tính tiếp giá trị adjusted R square nhé
R2_hiệuchỉnh=1-[n-1]*[1-R2]/[n-k]
n= số lượng mẫu quan sát=160
k= số tham số của mô hình, bằng số lượng biến độc lập cộng 1= 6+1=7
vậy R2_hiệuchỉnh=1-[n-1]*[1-R2]/[n-k]=1-[160-1]*[1-0.654]/[160-7]= 0.640
Như vậy R_bìnhphương_hiệuchỉnh=0.640 bé hơn R_bìnhphương=0.654
Khi các bạn làm bài dạng như: các yếu tố ảnh hưởng đến quyết định, ý định, sự hài lòng… nói chung là các bài dạng khảo sát thị trường , nếu gặp trường hợp R bình phương thấp hơn 0.5, hãy gởi mô hình nghiên cứu, bảng câu hỏi, thông tin liên quan… để nhóm tư vấn cách xử lý triệt để nhé. Nhóm sẽ có cách tư vấn xử lý để hệ số R bình phương lớn hơn 50%.
Chúc các bạn làm bài tốt.
-Viber/zalo qua số điện thoại
-Facebook: //facebook.com/hoidapSPSS/
-Email: