Công thức, cách tính đường chéo của đa giác hay, chi tiết - Toán lớp 8
Với Công thức, cách tính đường chéo của đa giác hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác - Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Tính đường chéo của đa giác
A. Phương pháp giải
+] Số đường chéo của đa giác lồi n đỉnh là
+]Để tìm số cạnh của đa giác khi biết số đường chéo, ta dùng công thức trên.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:
Lời giải:
Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh là:
Câu 2: Tổng số đường chéo của ngũ giác lồi là:
A. 7
B. 8
C.5
D. 10
Lời giải:
Số các đường chéo của đa giác lồi 5 cạnh bằng:
Câu 3:Một đa giác có 27 đường chéo. Hỏi đa giác có bao nhiêu cạnh?
Giải.
Gọi số cạnh của đa giác là n [cạnh;
Theo giả thiết đa giác có 27 đường chéo nên ta có:
Vậy đa giác có 9 cạnh.
Câu 4: Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7.
Giải.
Đặt số cạnh của đa giác là n [cạnh,
Theo đề bài số đường chéo hơn số cạnh là 7, ta có:
Vì n 3 nên n - 7 = 0 n = 7. Vậy số cạnh của đa giác là 7.
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho đa giác 9 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:
A. 36
B. 27
C. 20
D. 18
Câu 2: Một đa giác có số đường chéo là 54 thì có số cạnh là bao nhiêu?
Câu 3:Tồn tại hay không một đa giác mà số đường chéo của nó
a] Bằng số cạnh?
b] Lớn gấp đôi số cạnh?
c] Bằng nửa số cạnh?
d] Bằng một phần ba số cạnh?
Câu 4: Chứng minh rằng tổng độ dài các cạnh của một ngũ giác lồi bé hơn tổng độ dài các đường chéo của nó.
Câu 5: Số đường chéo của một đa giác lớn hơn 14, nhưng nhỏ hơn 27. Hỏi đa giác đó bao nhiêu cạnh?
Câu 6: Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh?
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi