Một bánh xe quay chậm dần đều sau một phút vận tốc của nó giảm từ 300 vòng/phút xuống 180 vòng/phút

Một bánh xe quay chậm dần đều, sau một phút vận tốc của nó giảm từ 300

vòng/phút xuống 180 vòng/phút. Tìm giá trị gia tốc góc của bánh xe.

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.

• Thread starter Hằng Đoàn
• Start date Jul 17, 2021

Đáp án:

C. 375 vòng 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 300 vòng/phút = 5 vòng/s

180 vòng/phút = 3 vòng/s

1' = 60s

Gia tốc của bánh mài là:
$\gamma  = \dfrac{{\omega  - {\omega _o}}}{t} = \dfrac{{\left( {f - {f_o}} \right)2\pi }}{t} = \dfrac{{\left( {3 - 5} \right)2\pi }}{{60}} =  - \dfrac{\pi }{{15}}\left( {rad/{s^2}} \right)$

Số góc quay được khi dừng hẳn là:
$\alpha  = \dfrac{{{\omega ^2} - {\omega _o}^2}}{{2\gamma }} = \dfrac{{\left( {f{'^2} - {f_o}^2} \right)4{\pi ^2}}}{{2. - \dfrac{\pi }{{15}}}} = \dfrac{{\left( {{0^2} - {5^2}} \right)4{\pi ^2}}}{{ - \dfrac{{2\pi }}{{15}}}} = 750\pi \left( {rad} \right)$

Số vòng quay được khi bánh mài dừng hẳn là:

$N = \dfrac{\alpha }{{2\pi }} = \dfrac{{750\pi }}{{2\pi }} = 375vòng$

Đáp án:

$\begin{array}{l}a.\beta  =  - \dfrac{1}{{15}}\pi \left( {rad/{s^2}} \right)\\b.n = 240 vòng

\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Tốc độ góc của bánh xe là:

$\begin{array}{l}f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} \Leftrightarrow \omega  = 2\pi .5 = 10\pi \left( {rad/s} \right)\\{f_o} = \dfrac{{{\omega _o}}}{{2\pi }} \Leftrightarrow {\omega _o} = 2\pi .3 = 6\pi \left( {rad/s} \right)

\end{array}$

Gia tốc góc của bánh xe là:

$\begin{array}{l}\omega  = {\omega _o} - \beta t \Leftrightarrow \beta  = \dfrac{{{\omega _o} - \omega }}{t}\\ \Leftrightarrow \beta  = \dfrac{{6\pi  - 10\pi }}{{1.60}} =  - \dfrac{1}{{15}}\pi \left( {rad/{s^2}} \right)

\end{array}$

b. Góc mà bánh xe quay được:
$\alpha  = \dfrac{{{\omega ^2} - {\omega _o}^2}}{{2\beta }} = \dfrac{{36{\pi ^2} - 100{\pi ^w}}}{{2.\dfrac{{ - 1}}{{15}}\pi }} = 480\pi \left( {rad} \right)$

Số vòng mà bánh xe quay được là:
$n = \dfrac{\alpha }{{2\pi }} = \dfrac{{480\pi }}{{2\pi }} = 240 vòng$