Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 3 3 0 x x x x là
I BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC A - LÝ THUYẾT Phương pháp giải : • Vân dụng định lí dấu tam thức bậc 2(định lí đảo dấu tam thức bậc 2 ) • Tính chất của hàm số bậc nhất và bậc 2 B - BÀI TẬP Bài 1: Tìm a để bất pt : ax + 4> 0đúng với mọi x thỏa mãn điều kiện |x |<> Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Bất phương trình toán học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên GIA SƯ ðỨC KHÁNH 0975.120.189 22A – PHẠM NGỌC THẠCH – TP. QUY NHƠN
BÀI TP BT PHuchoaNG TRÌNH
I -- BT PHuchoaNG TRÌNH A THuchoasacC
A - LÝ THUYT
Phương pháp giải :
• Vân dụng ñịnh lí dấu tam thức bậc 2(ñịnh lí ñảo dấu tam thức bậc 2 )
• Tính chất của hàm số bậc nhất và bậc 2
B - BÀI TP
Bài 1: Tìm a ñể bất pt : ax 4 0+ > ñúng với mọi x thỏa mãn ñiều kiện 4x <
Bài giải :
ðặt f(x) = ax +4
Ta có : ( )4;4( ) ax 4 0 ∈ −= + > ∀xf x
( 4) 0 4 4 0 1
(4) 0 4 4 0 1
− ≥ − + ≥ ≤
⇔ ⇔ ⇔ ≥ + ≥ ≥ −
f a a
f a a
Vậy giá trị cần tìm là : 1 1a− ≤ ≤
Bài 2: Cho bpt : 2 2( 4) ( 2) 1 0m x m x− + − + < (1)
1) Tìm m ñể bpt vô nghiệm
2) Tìm m ñể bpt có nghiệm x = 1
Bài giải :
1)
TH1: 2
2
4 0
2
m
m
m
= −
− = ⇔
=
• Với m = -2 : 1(1) 4 1 0 2
4
x x m⇔ − + ⇒ = − (ktm)
• Với m = 2 : (1) 1 0⇔ < vô nghiệm 2⇒ =m thỏa mãn .
TH2: 2m ≠ ±
(1) vô nghiệm 2 2( 4) ( 2) 1 0,⇔ − + − + ≥ ∀xm x m x
2
2 2
4 0 2 2
( 2)(3 10) 0( 2) 4( 4) 0
− >
⇔ ⇔
− + ≥∆ = − − − ≤
m m m
m mm m
2 2 10
310 2 23
≤ − ⇔ ⇔
− ≤ ∪ ≥ >
m m
m
m m
m
Từ 2 trường hợp trên ta thấy giá trị cần tìm là : 10 2
3
m m≤ − ∪ ≥
2) Bất phương trình (1) có một nghiệm x = 1
2 2 1 21 1 21( 4).1 ( 2).1 1 0 5 0
2 2
− − − +
⇔ − + − + < ⇔ + − < ⇔ < Tài liệu đính kèm:
|