VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình vô nghiệm / có nghiệm / nghiệm đúng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình vô nghiệm / có nghiệm / nghiệm đúng: Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình vô nghiệm – có nghiệm – nghiệm đúng. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Bài tập trắc nghiệm. Câu 1: Tam thức f[x] = 3x + 2[2m – 1]x + m + 4 dương với mọi x khi tam thức f[x] có a = 3 > 0. Do đó f[x] > 0, Vì khi A’= [2m – 1]2. Câu 2: Tam thức f[x] = -2x + [m – 2]x – m + 4 không dương với mọi x khi tam thức f[x] có a = 0. Do đó f[x] < 0. Câu 3: Tam thức f[x] = −2×2 + [m + 2]x + m – 4 âm với mọi x khi tam thức f[x] có a = 0. Do đó f[x] 0 có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi: Tam thức f[x] = x – mx − m có hệ số a = 1 > 0 nên bất phương trình f[x] > 0 nghiệm đúng với mọi V khi và chỉ khi A = m + 4m < 0. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x + [2m – 1]x + m < 0 có tập nghiệm là IR. Tam thức f[x] = [2m – 1]x + m có hệ số a = -1 nên bất phương trình f[x] < 0 có tập nghiệm là R. Câu 7: Bất phương trình x – [m + 2]x + m + 2 0 nghiệm đúng với mọi x. Tam thức f[x] có hệ số a = 1 > 0 nên f[x] > 0 nghiệm đúng với mọi x. Câu 8: Tam thức f[x] = [x + 2]x – 2[m + 1]x + 1 dương với mọi x khi tam thức f[x] có hệ số a = m + 2 > 0 nên f[x] dương với mọi x khi A’= [m + 1].
Câu 9: Tam thức f[x] không dương với mọi x khi kết hợp hai trường hợp ta được m < 4 là giá trị cần tìm. Câu 10: Tam thức f[x] = mx âm với mọi x khi với m = 0 thay vào ta được f[x] = 3 0 đúng với mọi x. Với m = -2, yêu cầu bài toán kết hợp hai trường hợp ta được m là giá trị cần tìm. Câu 12: Bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ xét bất phương trình bất phương trình trở thành nghiệm đúng với mọi x kt hợp hai trường hợp, ta được m 2, là giá trị cần tìm. m để bất phương trình. Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số Khi m = 1 thì bất phương trình trở thành không nghiệm đúng với mọi x. Khi m = 2 thì bất phương trình trở thành –1 < 0.