Tính chất của hai góc kề bù là gì

Ngược lại, nếu $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$ thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Bạn đang xem: Hai góc kề bù là gì

Hay nhất

Góc bù nhau là 2 góc có tổng bằng 180 độ

Góc kề bù là hai góc kề nhau có tổng bằng 180 độ

Gó phụ nhau là có tổng hai góc bằng 90 độ

Gó kề nhau có tổng bằng 180 độ

và tổng hai góc phụ nhau bằng 90 đô

Hai góc kề nhau là gì?

Câu hỏi: Hai góc kề nhau là gì?

Lời giải:

 Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.

 Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°

Cùng Top lời giải ôn lại lý thuyết Tính chất cộng số đo góc, hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau và luyện tập thêm nhé!

1. Tính chất cộng số đo hai góc

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox va Oz thì

xOy^+yOz^=xOz^

Ngược lại, nếu xOy^+yOz^=xOz^ thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.Lưu ý:a] Ta có thể dùng mệnh đề tương đương sau với tính chất trên:Nếu xOy^+yOz^≠xOz^ thì tia Oy không nằm giữa hai tia Ox và Oz.b] Cộng liên tiếp. Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot; tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot thì:

xOy^+yOz^+tOz^=xOt^

2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau

– Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.

– Hai góc phụ nhau là hai góc có tông số đo bằng 90°

– Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°

Lưu ý:a] Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°

b] Hai góc cùng phụ [hoặc cùng bù] với một góc thứ 3 thì bằng nhau.

*Vấn đề mở rộng của 2 góc phụ nhau

Khi hai góc  xOy và góc zOt phụ nhau thì ta có:

sin [xOy]=cos [zOt]

sin [zOt]=cos [xOy]

tan [xOy]=cot [zOt]

tan [zOt]=cot [xOy]

Nói một cách dễ hiểu là nếu hai góc phụ nhau thì Sin góc này bằng Cos góc kia, Tan góc này bằng Cot góc kia.

3. Bài tập

Bài tập 1: Viết tên các cặp góc phụ nhau, bù nhau có trong hình sau:

Bài giải:

 Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90. Vì vậy, trong hình vẽ có các cặp góc nhụ nhau là:  góc aOb và góc bOd , góc cOd và cOa .

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180. Vì vậy, trong hình vẽ có các cặp góc bù nhau là: góc dOc và góc cOm ,góc mOa  và aOd .

Bài tập 2: Cho hình vẽ bên dưới. Tìm cặp góc phụ nhau?

Bài giải: 

Ta có góc uOy  = 90.

Tia Oz nằm giữa hai tia Ou và Oy

Suy ra  góc yOz + zOu  = 90.

Vậy góc yOz  kề và phụ với góc zOu.

Bài tập 3: Cho biết hai góc kề bù góc tOu và góc uOv  [như hình vẽ bên dưới], biết  góc tOu= 36. Tính góc  uOv ?

Bài giải:

 Vì hai góc tOu và góc uOv kề bù nên góc tOu + uOv  = 180.

Suy ra: góc uOv = 180 – tOu  = 180 – 36 = 144.

Bài tập 4: Cho hình vẽ bên dưới. Tìm góc kề bù với góc uOv ?

Bài giải: 

Do góc  uOv + zOu  = zOv = 180.

Nên góc zOu [hoặc tên gọi khác uOz ] là góc kề bù với uOv.

Bài tập 5:

Xem hình 

a] Gọi tên cặp góc kề nhau đỉnh O xuất hiệ trong hình.

b] Cho biết các cặp góc phụ nhau đỉnh O.

c] Cho biết các cặp góc bù nhau đỉnh O.

d] Cho biết các cặp góc kề bù nhau đỉnh O

Bài giải:

a] Chúng ta có cặp góc kề nhau đỉnh O: mOn và nOw; mOn và nOz; mOn và nOt; mOw và zOw; mOw và tOw; mOz và zOt; wOn và zOw; wOn và tOw; wOz và zOt.

b] mOn và nOw ; wOz và zOt

c] mOn và nOt ; wOm và wOt ; mOz và zOt.

d] mOn và nOt ; wOm và wOt ; mOz và zOt.

Bài tập 6:

Chỉ ra câu đúng và câu sai.

a] Hai góc có tổng bằng 180° là hai góc kề bù.

b] Hai góc kề bù nếu tia đối góc này là tia đối của góc kia.

c] Hai góc nhọn đó là hai góc phụ nhau.

d] Hai góc nhọn đó là hai góc bù nhau.

e] Hai góc vuông đó là hai góc kề bù.

f] Hai góc phụ nhau trong khi góc này là 45° thì góc kia sẽ là 135°.

g] Hai góc bù nhau thì một góc là 45° thì góc kia sẽ là 45°.

Bài giải:

Tất cả các câu trên đều sai. Không có câu nào đúng.

Lý thuyết tính chất cộng số đo góc. Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau

Lý thuyết tính chất cộng số đo góc. Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau

1. Tính chất cộng số đo hai góc

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì

$\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$

Ngược lại, nếu $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$ thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Lưu ý:

a] Ta có thể dùng mệnh đề tương đương sau với tính chất trên:

Nếu  thì tia Oy không nằm giữa hai tia Ox và Oz.

b] Cộng liên tiếp. Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot; tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot thì:

$\widehat{xOy}+\widehat{yOz}+\widehat{tOz}=\widehat{xOt}$

2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau

- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.

- Hai góc phụ nhau là hai góc có tông số đo bằng $90{}^\circ $

- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng $180{}^\circ $

Lưu ý:

a] Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180{}^\circ $

b] Hai góc cùng phụ [hoặc cùng bù] với một góc thứ 3 thì bằng nhau.

Bài viết gợi ý:

27.708 lượt xem

Bài tập Toán 6: Hai góc kề bù

Để trả lời cho các câu hỏi Thế nào là hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau, hai góc kề bù? Tổng 2 góc kề bù bằng bao nhiêu độ?, ... GiaiToan.com giới thiệu đến thầy cô và học sinh tài liệu Bài tập Toán lớp 6: Góc kề bù. Tài liệu được xây dựng dựa theo trọng tâm chương trình Toán lớp 6 giúp các bạn học sinh củng cố, ôn tập kiến thức và định hướng tư duy làm bài tập cho các em học sinh. Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo tài liệu.

1. Hai góc kề nhau

- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.

Ví dụ minh họa:

2. Hai góc phụ nhau

– Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90°

Ví dụ minh họa

Ta có:

Vậy hai góc

là hai góc phụ nhau

3. Hai góc bù nhau

– Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°

Ví dụ minh họa:

Ta có:

Vậy

là hai góc bù nhau.

4. Hai góc kề bù

- Hai góc được gọi là hai góc kề bù nếu như chúng vừa kề và vừa bù với nhau. Nghĩa là chúng có cạnh chung, hai cạnh tương ứng nằm ở hai phía mặt phẳng bờ là cạnh chung và tổng số đo của chúng là 180.

Ví dụ minh họa

Ta có:

là hai góc bù nhau. [1]

Mà

là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.

là hai góc kề nhau [2]

Từ [1] và [2] là hai góc kề bù.

5. Bài tập về hai góc kề nhau

Bài 1: Cho hai góc kề bù

, biết

a. Tính số đo góc

b. Gọi Ot là tia phân giác của góc

. Tính số đo góc

c. Gọi Op là tia phân giác của góc . Tính số đo góc

d. Góc

là góc gì? Vì sao?

Bài 2: Vẽ hai góc kề bù , biết

a. Tính số đo góc

b. Gọi Ot là tia phân giác của góc . Tính số đo góc

Bài 3: Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Biết

a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b. Tính số đo góc

Bài 4: Cho hai góc xOy và yOm là hai góc kề bù, biết góc xOy = 600
a. Tính số đo của góc yOm

b. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy. Tính số đo của góc xOz

c. So sánh số đo góc yOm và góc xOz.

Bài 5: Cho bốn tia chung gốc O là Ox; Oy, Oz và Ot

a] Hỏi có bao nhiêu góc trong hình là những góc nào?

b] Nếu có hai tia [trong số bốn tia] là hai tia đối nhau thì có bao nhiêu góc trong hình vẽ? Là những góc nào?

Bài 6: Vẽ ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc Ô, trong đó không có hai tia nào đối nhau. Hãy kể tên tất cả các loại hóc tạo bởi hai trong ba tia đó.

Bài 7: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Điểm M nằm trong các góc BAC; ABC; ACB. Đường thẳng AM cắt BC tại D; đường thẳng BM cắt AC tại E; đường thẳng CM cắt AB tại F.

a] Điểm D thuộc miền trong của những góc nào trong hình vẽ.

b] Tìm trong hình vẽ những cặp góc kề bù nhau có đỉnh là M.

Bài 8: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA kẻ hai tia OB và OC sao cho BOA = 1350, COA = 550. Tính số đo góc BOC

Bài 9: Cho aOb = 1000. Vẽ tia Oc sao cho bOc = 300

a] Có mấy cách vẽ hình

b] Tính số đo góc aOc trong từng cách vẽ.

Bài 10: Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia Oy vẽ tia Ox thuộc nửa mặt phẳng này thì tia Oz thuộc nửa mặt phẳng kia, sao cho xOz = 1200 và yOz = 1050. Tính số đo của xOz.

Bài 11: Trên đường thẳng a lấy các điểm M, N, P, Q sao cho điểm O nằm giữa hai điểm M và Q; điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Từ điểm O ở ngoài đường thẳng a kẻ các tia OM, ON, OP và OQ. Biết MON = 200; NOP = 300; MOQ = 800. Tính số đo của MOP và POQ.

Bài 12: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng AB, AC, BC. Gọi M là điểm nằm trong góc ABC và góc ACB.

a] Chứng tỏ rằng cũng nằm trong góc BAC.

b] Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AM, BC. Hỏi điểm I nằm trong góc nào trong số các góc sau:

Bài 13: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a] Vẽ góc có đỉnh A, hai cạnh AB, AC. Điểm M nằm trong góc đó.

b] Vẽ góc xOy không phải góc bẹt.

c] Vẽ ba góc xOy, yOz, zOt sao cho tia Oz nằm trong góc xOy, tia Oy nằm trong góc zOt và góc xOt là góc bẹt.

-------------------------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Hai góc kề bù mà GiaiToan đã giới thiệu trên đây sẽ giúp các em học thật tốt phần Hình học Toán lớp 6. Ngoài ra mời thầy cô và các em học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán lớp 6, Luyện tập Toán lớp 6, Đề thi học kì 1 lớp 6, .... Chúc các em học tập tốt!

-------------------------------------------

Câu hỏi Toán lớp 6 liên quan:

• Khối lượng vitamin C trung bình trong một quả ớt chuông là 0,135 g, còn trong một quả cam là 0,045 g. Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp bao nhiêu lần trong quả cam?
• Tính diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 31,21 cm và chiều rộng 22,52cm
• Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 4,2 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 3,2 m. Người ta muốn sơn lại trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4 m2.
• Một bác nông dân thu hoạch và mang cà chua ra chợ bán. Bác đã bán được 20 kg, ứng với số cà chua. Hỏi bác nông dân đã mang bao nhiêu kilôgam cà chua ra chợ bán?
• Giá niêm yết của một chiếc điện thoại di động là 625 nghìn đồng. Trong chương trình khuyến mại, mặt hàng này được giảm giá 10%. Như vậy, khi mua một chiếc điện thoại loại này người mua được giảm bao nhiêu tiền?
• Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 4 gồm 4 chữ số, chữ số tận cùng bằng 2
• Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
• Tìm số tự nhiên khi chia cho 2,3,4,5 thì dư 2 và số đó là số lớn nhất có 3 chữ số
• Chứng minh A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^60 chia hết cho 13
• Chứng minh không có số tự nhiên nào chia cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1
• Chứng minh 5 + 5^2 + 5^3 + . . . + 5^99 + 5^100 chia hết cho 6
• Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 4 gồm 4 chữ số, chữ số tận cùng bằng 2
• Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
• Tìm số tự nhiên khi chia cho 2,3,4,5 thì dư 2 và số đó là số lớn nhất có 3 chữ số
• Chứng minh A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^60 chia hết cho 13
• Chứng minh không có số tự nhiên nào chia cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1
• Chứng minh 5 + 5^2 + 5^3 + . . . + 5^99 + 5^100 chia hết cho 6
• Diện tích của 1 khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 25 m, chiều dài bằng 7/5 chiều rộng là bao nhiêu?
• Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 3600m² chiều rộng 40m, cửa ra vào của khu vườn rộng 5m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng 2 tầng dây thép gai. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét thép gai để làm hàng rào?
• Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m, người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở trong khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.