Bài tập Toán lớp 5
Phương pháp giải bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau lớp 5 là tài liệu mà hôm nay Download.vn muốn giới thiệu đến các bạn học sinh lớp 5 cùng tham khảo.
Đây là tài liệu cực kì hữu ích, bao gồm ví dụ minh họa chi tiết kèm theo các dạng bài tập luyện tập về dạng Toán này giúp các em học sinh củng cố kiến thức, ôn tập các dạng bài Toán chuyển động chuẩn bị cho các kì thi học sinh giỏi đạt kết quả cao. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.
Phương pháp giải bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau
Bài toán tổng quát:
Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s. Xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B. cùng lúc đó, xe thứ hai cũng xuất phát tại B đi về phía A sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau?
Tóm tắt:
v1 : vận tốc của xe thứ nhất.
v2 : vận tốc của xe thứ hai.
AB = s : khoảng cách địa điểm A và B xuất phát cùng một lúc.
Cách giải:
Hiệu hai vận tốc:
v1 – v2 = …
Thời gian gặp nhau của hai xe:
s : [v1 – v2] = …
Đáp số : …
Bài toán 1:
Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ cùng lúc tại B, người thứ II đi cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ I, với vận tốc 12 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB= 6 km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
Giải.
Hiệu hai vận tốc:
20 – 12 = 8 km/h.
Thời gian gặp nhau của hai xe:
6 : 8 = 0,75 giờ = 45 phút.
Hai người gặp nhau lúc:
7 giờ + 45 phút = 7 giờ 45 phút.
Chỗ gặp nhau cách A là:
20 x 0,75 = 15 km.
Đáp số : 7 giờ 45 phút và 15 km.
Bài toán 2:
Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km?
Giải.
Thời gian Lan đi được khi mẹ xuất phát :
6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 phút = ¼ giờ.
Khoảng cách Lan và mẹ khi mẹ xuất phát :
16 x ¼ = 4 km.
Hiệu hai vận tốc:
36 – 16 = 20 km
Thời gian gặp nhau:
4 : 20 = 1/5 giờ = 12 phút.
Hai người gặp nhau lúc:
6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút.
Chỗ gặp nhau cách nhà:
36 x 1/5 = 7,2 km.
Đáp số: 6 giờ 57 phút và 7,2 km.
2. Bài tập:
Bài 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/h đuổi theo xe đạp. Hỏi sau bao lâu thì xe máy đuổi kịp xe đạp?
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Sau 4 giờ, một ô tô đi từ A đuổi kịp xe đạp với vận tốc 60 km/h. Hỏi kể từ lúc ô tô bắt đầu, sau bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe đạp?
Bài 3: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/h. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/h. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Bài 4: Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?
Bài 5: Một xe máy đi từ C đến B với vận tốc 36 km/giờ cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51 km/giờ. Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.
Bài 6: Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 40 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 65 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng.
Bài 7: [Bài 3 trang 92 SGK] Vừng đi ngựa với vận tốc 11 km/giờ. Đúng lúc đó Lềnh đi bộ với vận tốc 5 km/giờ và đi cùng chiều với Vừng. Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừng một quãng dường dài 8 km [xem hình vẽ]. Hỏi sau bao nhiêu phút Vừng đuổi kịp Lềnh.
Bài 8: [Bài 4 trang 85] Hai ô tô ở A và B cách nhau 45 km/giờ cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 3 giờ ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B và gặp nhau tại C.
a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỷ số vận tốc của hai ô tô là 2.
b. Tính quãng đường BC.
Bài 9: Quãng đường AB dài 60 km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B, đi cùng chiều về phía C. Sau 4 giờ ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B.
a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của hai ô tô là ¾
b. Tính quãng đường BC.
Bài 10: Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ tỉnh A đến tỉnh B. Quãng đường AB dài 90 km. Hỏi ô tô đến B trước xe máy, biết thời gian ô tô đi là 1,5 giờ và vận tốc ô tô gấp rưỡi vận tốc xe máy.
3. Một số bài toán nâng cao:
Bài 1: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc, một tại A và một tại B để đi về C. A cách B 60 km và B năm giữa A và C. Vận tốc C đi từ A là 80 km/giờ còn xe đi từ B có vận tốc 65 km/giờ. Hai xe đến C cùng một lúc.Tính khoảng cách BC.
Bài 2: Hai xe máy một do người đứng tuổi đi một do người trẻ tuổi đi khởi hành cùng một lúc tại A để đi về B. Vận tốc của người đứng tuổi bằng vận tốc người trẻ tuổi đến B thì người đứng tuổi còn cách B là 32 km. Tính khoảng cách từ A đến B.
Bài 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/giờ. Lúc 9 giờ, một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc mấy giờ ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách bao xa ? Biết rằng A cách B 115 km.
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Tính quãng đường xe máy đi trước ô tô, rồi sau đó tính hiệu vận tốc của hai xe. Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy chính bằng quãng đường xe máy đi trước ô tô chia cho hiệu vận tốc. Từ đấy ta tìm được thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.
Một trong những dạng toán khó và gắn liền với thực tế trong chương trình toán lớp 5 là bài toán vận tốc. Chính vì vậy mà các bạn gia sư Toán nên chú ý. Trong quá trình dạy, các bạn nên chia thành các dạng bài để học sinh tiện học. Dưới đây cách chia mà các bạn có thể tham khảo và tham khảo các bước làm
Dạng 1: Đi cùng chiều, chuyển động cùng lúc. Tính thời gian đuổi kịp nhau
Bước 1: Tìm hiệu vận tốc:
V = V1 – V2
Bước 2: Tìm TG đi đuổi kịp nhau :
TG đi đuổi kịp nhau = Khoản cách 2 xe : Hiệu vận tốc
Bước 3: Chỗ kịp đuổi nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x TG đi đuổi kịp nhau
Dạng 2: Cùng chiều, đi không cùng lúc. Tính thời gian đuổi kịp nhau
Bước 1: Tìm thời gian xe [ người ] đi trước [ nếu có ]
Bước 2: Tìm quãng đường xe đi trước: S = v x t
Bước 3: Tìm TG đi đuổi kịp nhau = quãng đường xe [ người ] đi trước : hiệu vận tốc
Bước 4: Ô tô đuổi kịp xe máy lúc = Thời điểm khởi hành của ô tô + TG đi đuổi kịp nhau
* Lưu ý : TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành
Dạng 3: Ngược chiều, đi cùng lúc. Tính thời gian gặp nhau
Bước 1: Tìm tổng vận tốc :
V = V1 + V2
Bước 2: Tìm TG đi để gặp nhau :
TG đi để gặp nhau = S khoảng cách 2 xe : Tổng vận tốc
Bước 3: Ô tô gặp xe máy lúc :
Thời điểm khởi hành của ô tô [ xe máy ] + TG đi gặp nhau
- Chỗ gặp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x TG đi gặp nhau
* Lưu ý : TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành
Dạng 4: Đi ngược chiều, chuyển động trước. Tính thời gian gặp nhau
Bước 1: Tìm thời gian xe [ người ] đi trước [ nếu có ]
Bước 2: Tìm quãng đường xe đi trước : S = v x t
Bước 3: Tìm quãng đường còn lại = quãng đường đã cho [ khỏang cách 2 xe] – quãng đường xe đi trước.
Bước 4: Tìm tổng vận tốc: V1 + V2
Bước 5:Tìm TG đi để gặp nhau = Quãng đường còn lại : Tổng vận tốc
Sau khi cho học sinh xác định được bài toán vận tốc thuộc vào dạng nào trong 4 dạng trên thì các bạn gia sư Toán nên cho các em thực hiện lời giải theo các bước như trên để rèn luyện cho các em khả năng tư duy khi gặp bài toán cùng dạng.