Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1;2 N 3 1 là)
|
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Viết phương trình tham số của đường thẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10. Show  Nội dung bài viết Viết phương trình tham số của đường thẳng: Viết phương trình tham số của đường thẳng. Để lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ ta cần xác định một điểm M (x0; y0) thuộc ∆ và một véc-tơ chỉ phương u = (u1; u2). Vậy phương trình tham số đường thẳng ∆: x = x0 + tu1, y = y0 + tu2. BÀI TẬP DẠNG 1. Ví dụ 1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tham số đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua M(1; 2) và có vec-tơ chỉ phương u = (−1; 3). Lời giải. Phương trình tham số đường thẳng ∆: x = 1 − t, y = 2 + 3t. Ví dụ 2. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua A (1; 2), B (3; 1). Viết phương trình tham số đường thẳng d. Đường thẳng d qua A (1; 2) và nhận AB = (2; −1) làm véc-tơ chỉ phương. Vậy phương trình tham số đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 2 − t. Ví dụ 3. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua M(−2; 3) và song song với đường thẳng EF. Biết E(0; −1), F(−3; 0).Viết phương trình đường thẳng d. Lời giải. EF = (−3; 1). Phương trình tham số đường thẳng d: x = −2 − 3t, y = 3 + t. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3; −4), B(0, 6). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Ta có: AB = (−3; 10). Đường thẳng (AB) qua A(3; −4) và nhận AB = (−3; 10) làm véc-tơ chỉ phương. Vậy phương trình đường thẳng (AB): x = 3 − 3t, y = −4 + 10t. Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1; −4) có một véc-tơ chỉ phương là u = (5; 1). Phương trình đường thẳng (d): x = 1 − 4t, y = 5 + t. Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1; −1) có một véc-tơ chỉ phương là u = (0; 1). Phương trình đường thẳng (d): x = 1, y = −1 + t. Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm A(0; −4) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình tham số x = 2017 + 2t, y = 2018 − t. Đường thẳng ∆: có véc-tơ chỉ phương u = (2; −1). Vì đường thẳng d song song với đường thẳng ∆ nên d nhận u = (2; −1) làm véc-tơ chỉ phương. Lại có d đi qua điểm A(0; −4) nên phương trình tham số đường thẳng d: x = 2m, y = −4 − m.
16/11/2021 2,775
A. x=-5-2t y=-10-4tz=-15-6t
D. x=3+2t y=6+4tz=12+6tĐáp án chính xác
Đáp án D Cả 4 đáp án đều thỏa mãn về vectơ chỉ phuơng, ta xét điểm đi qua. Thay tọa độ (-5;10;-15), (2;4;6), (3;6;12 )vào phương trình ∆:x-12=y-24=z-36 thì ta thấy (3;6;12) không thỏa mãn.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho số thực m và hàm sốy=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(2x+2-x)=m có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]? Xem đáp án » 16/11/2021 1,134
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=2a2, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. Xem đáp án » 16/11/2021 917
Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y=log2(f(2x)) đồng biến trên khoảng Xem đáp án » 16/11/2021 884
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a, SA⊥ (ABCD), SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng S.ABC. Xem đáp án » 16/11/2021 615
Cho hàm số x4-2x2+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-20;20] sao cho max[0;2] f(x)<3 min[0;2] f(x). Tổng các phân tử của S bằng Xem đáp án » 16/11/2021 411
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? Xem đáp án » 15/11/2021 388
Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn |z1|=|z2|=3 và |z1-z2|=2. Môđun |z1+z2| bằng Xem đáp án » 15/11/2021 380
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-3;2;0), C(2;-2;3). Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau? Xem đáp án » 16/11/2021 321
Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 như hình vẽ bên. Người ta chia Elip bởi Parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 ,và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m2 và trang trí đèn Led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m2. Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng A1A2=4m, B1B2=2m, MN=2m Xem đáp án » 16/11/2021 306
Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu diễn số phức z2. Tìm số phức z=z1+z2. Xem đáp án » 15/11/2021 300
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)=13x3-x2-13x+1 và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai? Xem đáp án » 15/11/2021 299
Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho. Xem đáp án » 15/11/2021 270
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x-12= y-3-1= z-11 cắt mặt phẳng (P):2x-3y+z-2=0 tại điểm I(a;b;c). Khi đó a+b+c bằng Xem đáp án » 15/11/2021 249
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, AC=a3, SAB là tam giác đều, SAD^=120o. Tính thể tích của khối chóp SABCD. Xem đáp án » 16/11/2021 235
Cho hàm số y=f(x) có tập xác định và bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho? Xem đáp án » 15/11/2021 188
|
