Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
LG a.
\[x[x - y] + y[x + y]\] tại \[x = -6\] và \[y = 8\];
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Sau khi rút gọn ta thay các giá trị tương ứng của \[x\] và \[y\] để tìm giá trị của biểu thức đó.
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& x\left[ {x - y} \right] + y\left[ {x + y} \right] \cr
& = x.x + x.[ - y] + y.x + y.y \cr
& = {x^2}-xy + yx + {y^2} \cr
& = {x^2} + {y^2} \cr} \]
Với \[x = -6, y = 8\] biểu thức có giá trị là \[{\left[ { - 6} \right]^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100\]
LG b.
\[x[{x^{2}} - {\rm{ }}y] - {x^{2}}\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right] + y{\rm{ }}[{x^2}-{\rm{ }}x]\] tại \[x = \dfrac{1}{2}\] và \[y = -100\].
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Sau khi rút gọn ta thay các giá trị tương ứng của \[x\] và \[y\] để tìm giá trị của biểu thức đó.
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& x[{x^{2}} - {\rm{ }}y] - {x^{2}}\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right] + y{\rm{ }}[{x^2}-{\rm{ }}x] \cr
& = x.{x^2} + x.[ - y] + [ - {x^2}].x + [ - {x^2}].y + y.{x^2} + y.[ - x] \cr
& = {\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}y{x^2} - {\rm{ }}yx \cr
& = \left[ {{x^3} - {x^3}} \right] + \left[ { - xy - yx} \right] + \left[ { - {x^2}y + y{x^2}} \right] \cr
& = - 2xy \cr} \]
Với \[x = \dfrac{1}{2}, y = -100\] biểu thức có giá trị là \[-2 . \dfrac{1}{2} . [-100] = 100\].