Video hướng dẫn giải - bài 34 trang 93 sgk toán 9 tập 1

LG a

Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau làđúng?

(A) \( \displaystyle \sin \alpha = {b \over c}\) (B) \( \displaystyle {\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha = {b \over c}\)

(C) \( \displaystyle tg \alpha = {a \over c}\) (D) \( \displaystyle {\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha = {a \over c}\)

Phương pháp giải:

+) Dựa vào các tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài.

\(\sin \alpha = \dfrac{cạnh \, \, đối}{cạnh \, \, huyền}\) và\(\cos \alpha = \dfrac{cạnh \, \, kề}{cạnh \, \, huyền}.\)

\(\tan \alpha = \dfrac{cạnh \, \, đối}{cạnh \, \, kề}\) và\(\cot \alpha = \dfrac{cạnh \, \, kề}{cạnh \, \, đối}.\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức lượng giác ta có:

\(\sin \alpha = \dfrac{a}{b};\;\;\cos\alpha = \dfrac{c}{b};\;\tan\alpha = \dfrac{a}{c};\;\;\cot\alpha = \dfrac{c}{a}.\)

Vậy C đúng.

Chọn C.

LG b

Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức saukhông đúng?

(A) \( \displaystyle \sin^2 α + cos^2α = 1\);

(B) \( \displaystyle \sin α = cos β\);

(C) \( \displaystyle \cos β = sin(90°- α)\);

(D) \( \displaystyle tg \alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}\)

Phương pháp giải:

+) Dựa vào các tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài.

\(\sin \alpha = \dfrac{cạnh \, \, đối}{cạnh \, \, huyền}\) và\(\cos \alpha = \dfrac{cạnh \, \, kề}{cạnh \, \, huyền}.\)

\(\tan \alpha = \dfrac{cạnh \, \, đối}{cạnh \, \, kề}\) và\(\cot \alpha = \dfrac{cạnh \, \, kề}{cạnh \, \, đối}.\)

Lời giải chi tiết:

Chọn C sai vì: \(\cosβ = \sin(90°-β)\) nên\(cos β = sin(90°- α)\) là sai, điều này chỉ đúng khi\( β = α=45^o.\)