Bài 40 trang 63 sgk đại số 10 nâng cao
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow a.{\left( { - x} \right)^2} + b.\left( { - x} \right) + c = a{x^2} + bx + c\\ \Leftrightarrow a{x^2} - bx + c - a{x^2} - bx - c = 0\\ \Leftrightarrow - 2bx = 0,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow b = 0\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Tìm điều kiện của a và b, sao cho hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) làhàm số lẻ. Phương pháp giải: \(y = f(x)\) xác định trên D là hàm số lẻ khi: +) \(x\in D\) thì \(-x\in D\) +) \(f(-x) = -f(x);xD\) Lời giải chi tiết: Đặt \(f(x) = ax + b (a 0)\) \(y = f(x)\) là hàm số lẻ khi\(f(-x) = -f(x);x\mathbbR\) \(\begin{array}{l} Với \(a 0, b = 0\) thì \(y = ax + b\) là hàm số lẻ. LG b Tìm điều kiện của a, b và c, sao chohàm số bậc hai \(y = ax^2+ bx + c\) là hàm số chẵn. Phương pháp giải: \(y = f(x)\) xác định trên D là hàm số chẵn khi: +) \(x\in D\) thì \(-x\in D\) +) \(f(-x) = f(x);xD\) Lời giải chi tiết: Đặt \(f(x) = ax^2+ bx + c (a 0)\) \(y = f(x)\) là hàm số chẵn khi\(f(-x) = f(x);x\mathbbR\) \(\begin{array}{l} Vậy với \(a 0; b = 0; c\) tùy ý thì hàm số \(y = ax^2+ bx + c\) là hàm số chẵn
|