Bài 87 trang 109 sgk toán 8 tập 1 năm 2024
|
Bài 87 Trang 111 SGK Toán 8 tập 1 Bài tập chương 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Bài 87 Trang 111 SGK Toán 8 - Tập 1Bài 87 (SGK trang 111): Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:
Hướng dẫn giải + Hình chữ nhật là hình bình hành. + Hình bình hành là hình thang. + Hình thoi là hình bình hành Lời giải chi tiết
----> Bài tiếp theo: Bài 88 trang 111 Toán 8 Tập 1 --------- Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập chương 1 Tứ giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:
Giải
Bài 88 trang 111 sgk toán 8 tập 1 Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:
Hướng dẫn làm bài: Ta có: EB = EA, FB = FC (gt) Nên EF //AC, EF = \({1 \over 2}\) AC. HD = HA, GD = GC (gt) Nên HG // AC, HG = \({1 \over 2}\)AC. Do đó EF //HG, EF = HG. Tương tự EH // FG, EH = FG Vậy EFGH là hình bình hành. a)Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔EH ⊥ EF ⇔ AC ⊥ BD (vì EH // CD. EF // AC) Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. b)Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔EF = EH ⇔AC = BD (vì \(EF = {1 \over 2}AC,EH = {1 \over 2}BD)\) Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC và BD bằng nhau. c)Hình bình hành EFGH là hình vuông. EFGH là hình vuông EFGH là hình thoi \=> AC ⊥ BD và AC = BD Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau. Bài 89 trang 111 sgk toán 8 tập 1 Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB, E\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(D\). a)Chứng minh rằng điểm \(E\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(AB\). b)Các tứ giác \(AEMC, AEBM\) là hình gì? Vì sao? c)Cho \(BC = 4cm\), tính chu vi tứ giác \(AEBM\). d)Tam giác vuông \(ABC\), có điều kiện gì thì \(AEBM\) là hình vuông? Giải
\(BD = DA\) (vì \(D\) là trung điểm của \(AB\) ) nên \(MD\) là đường trung bình của \(∆ABC\) Do đó \(MD // AC\) Do \(AC ⊥ AB\) nên \(MD ⊥ AB\) Ta có \(AB\) là đường trung trực của \(ME\) (do \(AB ⊥ ME\) tại \(D\) và \(DE = DM\)) nên \(E\) đối xứng với \(M\) qua \(AB\). b) +) Ta có: \(EM // AC\) (do \(MD // AC\)) \(EM = AC\) (cùng bằng \(2DM\)) Nên \(AEMC\) (là hình bình hành) +) Tứ giác \(AEBM\) là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hình bình hành \(AEBM\) có \(AB ⊥ EM\) nên là hình thoi. c)Ta có \(BC = 4 cm \Rightarrow BM = 2 cm\). Chu vi hình thoi \(AEBM\) bằng \(4.BM = 4. 2 = 8(cm)\) d)Cách 1 : Hình thoi \(AEBM\) là hình vuông \(⇔ AB = EM ⇔ AB = AC\) Vậy nếu \(ABC\) vuông có thêm điều kiện \(AB = AC\) (tức là tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\)) thì \(AEBM\) là hình vuông. |
