Các bài toán ứng dụng thực tế tiểu học năm 2024

Chúng ta đã quá quen thuộc với toán học, các bài toán từ tiểu học đến phổ thông. Nhưng không phải ai trong chúng ta cũng biết được những ứng dụng thực tế trong đời sống của toán học. Nhưng các bạn có biết không, thế giới này tồn tại là nhờ có toán đó :).

Từ nay, mình sẽ viết một loạt bài viết về các ứng dụng thực tế (rất rất thực tế) trong đời sống hằng ngày của chúng ta. Nếu các bạn muốn biết toán học thú vị và quan trọng như thế nào, thì theo dõi loạt bài viết này của mình nhé.

Bài toán phần 1

Bài toán đầu tiên mà mình muốn chia sẽ với các bạn đó là bài toán phổ thông: Phương trình đường tròn tâm O(x, y) bán kính R trên tọa độ Oxy. Chắc hẳn chúng ta đã quá quen thuộc với bài toán này, làm rất nhiều nữa. Và ứng dụng thực tế của bài toán này là hệ thống định vị GPS mà chúng ta biết ngày nay. Chắc hẳn chúng ta ai cũng dùng điện thoại và biết GPS là gì. Vậy GPS với bài toán phương trình đường tròn liên quan ra sao?

Đầu tiên, ta có bài toán như sau:

Cho hệ tọa độ Oxy, đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A trên đường tròn. Làm sao chúng ta xác định tọa độ của điểm A?

Bước 1: Ta lấy 2 điểm B và C với tọa độ bất kì. Ta dùng thước đo khoảng cách đoạn AB, AC.

Bước 2: Ta viết phương trình đường tròn tâm B (tọa độ đã biết) và bán kính AB (đã đo được)

Bước 3: Ta viết phương trình đường tròn tâm C với bán kính AC.

Bước 4: Ta giải phương trình và tìm giao điểm của 3 đường tròn, giao điểm đó chính là điểm A cần tìm.

Hiểu GPS này:

Ta xem đường tròn tâm O là trái đất.

Điểm A là chúng ta, người cần định vị.

Điểm B, C là các vệ tinh bay xung quanh trái đất.

Bởi vì chúng ta sống trên bề mặt trái đất, nên các điểm A sẽ chỉ nằm trên đường tròn tâm O.

Tọa độ các vệ tinh B, C là hoàn toàn xác định được.

Khoảng cách AB, AC xác định bằng cách trao đổi sóng giữa vệ tính và thiết bị. Dựa vào thời gian và vận tốc -> khoảng cách.

Từ đó, các vệ tinh tính toán và xác định tọa độ (kinh độ, vĩ độ) của chúng ta trên trái đất.

Từ kinh dộ, vĩ độ, thiết bị xác định địa điểm cụ thể mà chúng ta đang ở.

Trong thực tế thì sao?

Trong thực tế là hệ tọa độ Oxyz, nên chúng ta cần ít nhất 3 vệ tinh.

Nhưng thực tế, để tránh sai sót, người ta dùng đến 4 vệ tinh để xác định chính xác nhất có thể vị trí của chúng ta.

Rất thú vị phải không nào? Từ bài toán đơn giản phổ thông, toán học phát triển lên thành một công nghệ vô cùng quan trọng và hữu ích ngày nay. Các bạn thấy đấy, GPS nghe thì có vẻ rườm rà (vệ tinh, công nghệ thông tin...) nhưng nó là ý tưởng từ bài toán chúng ta học từ cấp 3 đấy :). Mong rằng bài viết này cung cấp thông tin thú vị đến mọi người.

Toán học chưa bao giờ là bộ môn đơn giản. Có những đề Toán chỉ ngắn vài dòng, nội dung đọc qua tưởng đơn giản nhưng để giải được thì cần phải có kiến thức vững chắc, cộng thêm khả năng tư duy logic nhạy bén. Tuy nhiên có một số bài Toán, dù học sinh giỏi đến mấy cũng chẳng tài nào giải nổi. Đó là bởi chúng vốn dĩ không có đáp án rõ ràng.

Chẳng hạn như bài Toán tiểu học gây xôn xao trên một diễn đàn nước ngoài dưới đây: "Một dàn nhạc gồm 120 người mất 40 phút để chơi Bản giao hưởng số 9 của Beethoven. Vậy 60 người sẽ chơi bản giao hưởng đó trong bao lâu?" - Câu hỏi đặt ra.

Rõ ràng, độ dài của một bản giao hưởng không phụ thuộc vào số lượng người biểu diễn, vì vậy câu hỏi là cực kỳ vô lý. Sau khi đọc xong đề, một người còn thắc mắc ngược trở lại: "Nếu một người phụ nữ mất 9 tháng để sinh con, liệu 9 người phụ nữ có thể sinh con trong một tháng không?".

Bài Toán bị cho là ngớ ngẩn.

Thực tế, trong nhiều bài tập Toán tiểu học chúng ta vẫn thường gặp những đề bài kém chặt chẽ như thế. Dữ liệu mập mờ, cách hỏi thiếu logic khiến nhiều người đau đầu.

Tương tự, một bài Toán ở Việt Nam cũng từng gây nhiều tranh cãi: "Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 4326kg gạo, ngày thứ hai nếu bán thêm được 32kg thì sẽ bán hơn ngày thứ nhất 100 kg, ngày thứ ba bán kém ngày thứ nhất thứ hai 178 kg gạo. Hỏi cả ngày cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?".

Cụ thể có hai vế khiến người xem không ngừng đặt câu hỏi: "Ngày thứ ba bán kém ngày thứ nhất, thứ hai 178kg gạo" và "Hỏi cả ngày cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo" là hỏi riêng ngày thứ 3 hay là cả ba ngày?

Hay gần đây nhất, một đề kiểm tra chất lượng lớp 2 đưa ra câu hỏi: "Con lợn nặng 45kg, con chó nhẹ hơn bao gạo 28kg. Hỏi con chó nặng bao nhiêu kilogam?", với 3 đáp án: A. 17kg, B. 7kg, C. 27kg cũng gây lú lẫn không kém.

Bài Toán gây tranh cãi.

Những tưởng đề Toán tiểu học chỉ là những phép cộng trừ cơ bản, ngờ đâu cũng khiến người lớn đau đầu không kém vì không thể tìm ra lời giải hợp lý. Tuy nhiên, Toán học không như Văn học, không có cái khái niệm kiểu như "cảm thụ văn học". Toán học cần sự chính xác, rõ ràng, đầy đủ. Vậy nên những đề bài mập mờ không chỉ khiến học sinh hoang mang mà còn gây ra những tranh cãi không đáng có.