Con lắc đơn là một vật nhỏ, có khối lượng m được treo ở đầu của một sợi dây không dãn, với khối lượng không đáng kể. Khi các em học sinh bước vào năm học lớp 12 sẽ được học về biên độ góc. Trong đó có rất nhiều câu hỏi “công thức tính biên độ góc”. Bài viết hôm nay chúng tôi sẽ tổng hợp kiến thức về biên độ góc, công thức và bài tập có lời giải chi tiết để giúp các em nắm vững kiến thức này.
Xem thêm:
Khái niệm về biên độ góc
Biên độ góc chính là điều kiện để vật dao động điều hòa
Biên độ góc α0 [α0 ≤ 100]
Tổng hợp kiến thức về con lắc đơn
- Con lắc đơn được cấu tạo gồm khối lượng m, nó được treo ở đầu một sợi dây không giãn, có chiều dài l, đầu trên của sợi dây đó được treo vào một điểm cố định.
- Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn là:
+ Li độ cong: s = s0cos[ωt +φ] [đơn vị” cm, m]
+ Li độ góc: s = α0cos[ωt +φ] [đơn vị: độ, rad]
- Con lắc đơn dao động điều hòa thì chu kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng và biên độ dao động của vật.
Công thức tính biên độ góc của con lắc đơn
Công thức tính tần số góc của con lắc đơn là:
Công thức tính tần số của con lắc đơn là:
Công thức tính biên độ góc α0 là:
α0 = A/l
Bài tập tính biên độ góc có lời giải chi tiết
Bài tập 1: Một con lắc đơn bao gồm một quả cầu có khối lượng là 600g được treo vào một sợi dây mảnh, dài 70cm. Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì cung cấp cho nó một năng lượng là 0,017J, khi đó con lắc dao động điều hòa. Tính biên độ góc dao động của con lắc. Lấy g = 20m/s2
Lời giải
Biên độ góc dao động của con lắc được tính từ phương trình của năng lượng là:
Bài tập 2: Cho một con lắc đơn có l = 2m, dao động điều hòa tại nơi có g = 20 m/s2 và góc lệch cực đại là 100. Chọn gốc thể tại vị trí cân bằng. Giá trị của bận tốc con lắc tại vị trí động năng bằng thể năng là bao nhiêu?
Lời giải
Năng lượng dao động của con lắc đơn là:
Khi động năng bằng thể năng [tính vận tốc nên nhớ quy về động năng] ta có:
Trên đây là toàn bộ kiến thức về biên độ góc, công thức tính biên độ góc và bài tập về tính biên độ góc của con lắc đơn. Hy vọng nó sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, nhớ công thức lâu và dễ dàng giải những bài tập liên quan. Nếu như trong quá trình học tập có gặp vấn đề khó khăn hãy để lại bình luận bên dưới nhé, chúng tôi sẽ giúp gỡ rối cho các em nhanh chóng nhất.
Trong chương đầu tiên của vật lý 12 về dao động cơ, chúng ta sẽ tìm hiểu về cấu tạo và dao động của một con lắc đơn là như thế nào. Sau khi học bài học này, các em sẽ hoàn thành được các mục tiêu của bài học như: Điều kiện của vật nặng để con lắc đơn dao động điều hòa, viết được công thức tính chu kì, tần số góc của dao động, tính được thế năng, động năng, cơ năng của con lắc đơn,… Từ đó vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập cơ bản và nâng cao trong SGK và sách bài tập.
I. Tóm tắt lý thuyết vật lý 12 bài 3 – Con lắc đơn
Vật lý 12 bài 3 – Con lắc đơn là bài học sau khi các em đã tìm hiểu được về dao động điều hòa và con lắc lò xo trong các bài học đầu tiên của lý 12. Con lắc đơn cũng là một trường hợp của dao động điều hòa, nhưng nó giống và khác như thế nào so với con lắc đơn. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu sau đây.
1. Cấu tạo của con lắc đơn
Con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn khối lượng không đáng kể có chiều dài l, đầu trên của sợi dây sẽ được treo vào một điểm cố định.
2. Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn
Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn
– Li độ cong: s =s0cos[ωt +φ] [đơn vị: cm, m]
– Li độ góc: =α0cos[ωt +φ] [đơn vị: độ, rad]
Chú ý: Khi con lắc đơn dao động điều hòa với góc lệch nhỏ và bot qua mọi ma sát thì s=l.α và s0=l.α0[ và 0 có đơn vị là rad].
3. Chu kỳ, tần số dao động và tần số góc của một con lắc đơn
Khi con lắc đơn dao động điều hòa thì có:
Chú ý: Con lắc đơn dao động điều hòa thì chu kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng và biên độ dao động của vật.
4. Năng lượng của con lắc đơn khi dao động điều hòa
Con lắc đơn dao động điều hòa thì năng lượng của đơn là:
Động năng con lắc đơn:
Thế năng con lắc đơn:
Cơ năng của con lắc đơn:
Chú ý: + Nếu bỏ qua ma sát thì cơ năng con lắc đơn bảo toàn
+ Công thức trên đứng với mọi li độ α ≤900
Bài tập minh họa vật lý 12 bài 3 – Con lắc đơn
Phần bài tập của vật lý 12 – con lắc đơn thường gồm các dạng bài tập về viết phương trình dao động của một con lắc đơn, tính chu kỳ, năng lượng,.. của con lắc đơn. Dưới đây sẽ có một số bài tập minh họa cho phần lí 12 con lắc đơn như sau:
Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc này lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 90 rồi thả nhẹ cho con lắc dao động. Bỏ qua các ma sát, lấy g= 10 m/s2. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương là chuyển chuyển động ban đầu của con lắc. Hãy viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc
Hướng dẫn giải:
Tần số góc của con lắc:
Li độ cực đại:
Ta có :
Vậy phương trình dao động của con lắc theo li độ dài là:
Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 15 cm. Từ vị trí cân bằng con lắc được truyền vận tốc 10 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Chọn gốc thời gian lúc thả vật và g= 10 m/s2. Viết phương trình dao động của con lắc đơn theo li độ dài.
Hướng dẫn giải:
Tần số góc của con lắc:
Li độ cực đại :
Ta có:
vậy phương trình dao động của con lắc theo li độ dài là: s = 8 cos[8t – π/2] [cm]
Bài 3: Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2, với chu kỳ T = 2s. Tính chiều dài của con lắc này.
Hướng dẫn giải:
Ta có chu kỳ con lắc:
Bài 4: Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Nếu người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 6 dao động, nếu giảm bớt độ dài đi 16cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 10 dao động. vậy ta có biểu thức:
Giải phương trình trên với g = 10 m/s2 ta được kết quả chiều dài l của con lắc là: l=0,25 m =25 cm.
Qua bài giảng vật lý 12 bài 3 – Con lắc đơn này, các em cần nắm vững các mục tiêu mà bài đưa ra : Cấu tạo con lắc đơn, điều kiện con lắc đơn giao động điều hòa, công thức tính chu kỳ và các năng lượng của con lắc đơn. Hy vọng đây là một tài liệu giúp các em học tốt hơn vật lí 12 trong chương này nói riêng và toàn chương trình nói chung.