- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm các giới hạn sau:
LG a
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \sqrt {{{\left[ {{x^2} + 1} \right]\left[ {1 - 2x} \right]} \over {{x^2} + x + 1}}} \]
Lời giải chi tiết:
\[\sqrt 6 ;\]
LG b
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 11} \root 3 \of {{{{x^2} - 9x - 22} \over {\left[ {x - 11} \right]\left[ {{x^2} - 3x + 16} \right]}}} \]
Lời giải chi tiết:
\[{1 \over 2};\]
LG c
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {2{x^3} - {x^2} + 10} \]
Lời giải chi tiết:
\[ + \infty ;\]
LG d
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left[ { - 4} \right]}^ - }} \left[ {{2 \over {{x^2} + 3x - 4}} - {3 \over {x + 4}}} \right].\]
Lời giải chi tiết:
\[{2 \over {{x^2} + 3x - 4}} - {3 \over {x + 4}} = {2 \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {x + 4} \right]}} - {3 \over {x + 4}}\]
\[ = {{5 - 3x} \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {x + 4} \right]}} = {1 \over {x + 4}}.{{5 - 3x} \over {x - 1}}.\]
Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left[ { - 4} \right]}^ - }} {1 \over {x + 4}} = - \infty \] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left[ { - 4} \right]}^ - }} {{5 - 3x} \over {x - 1}} = - {{17} \over 5} < 0\] nên
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left[ { - 4} \right]}^ - }} \left[ {{2 \over {{x^2} + 3x - 4}} - {3 \over {x + 4}}} \right] = + \infty .\]