- LG a
- LG b
Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập\[\left\{ {1,2,....,11} \right\}\].
LG a
Tính xác suất để tổng ba số được chọn là 12.
Lời giải chi tiết:
Số trường hợp có thể là \[C_{11}^{3} = 165\]
Các bộ \[\left[ {a,b,c} \right]\] mà \[a + b + c = 12\] là:
\[\left[ {1,2,9} \right],\left[ {1,3,8} \right],\left[ {1,4,7} \right],\]\[\left[ {1,5,6} \right],\left[ {2,3,7} \right],\left[ {2,4,6} \right],[3,4,5]\].
Vậy \[P = {7 \over {C_{11}^3}} = {7 \over {165}}\]
LG b
Tính xác suất để tổng ba số được chọn là số lẻ.
Lời giải chi tiết:
Tổng \[a + b + c\] lẻ khi và chỉ khi: hoặc cả ba số đều lẻ hoặc trong ba số có 1 số lẻ và 2 số chẵn.
Ta có \[C_6^3 = 20\] cách chọn 3 số lẻ từ tập 6 số lẻ.
Có \[C_6^1C_5^3 = 60\] cách chọn 1 số lẻ và 2 số chẵn.
Vậy \[P = {{20 + 60} \over {165}} = {{16} \over {33}}\]