Cho đường thẳng d: \[\left\{{}\begin{matrix}x=3-2t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\]. Tọa độ điểm M trên d cách điểm A[4;0] một khoảng bằng 5.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho [d]: \[\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=3+t\end{matrix}\right.\]. Hỏi có bao nhiêu điểm M thuộc [d] cách A[9;1] một đoạn bằng 5
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10
Đáp án đúng là: B
Ta có M ∈ [d].
Suy ra tọa độ M[2 + 3t; 3 + t].
Với A[9; 1] và M[2 + 3t; 3 + t] ta có:
AM→=[2+3t−9;3+t−1]=[3t−7;t+2]
Theo đề, ta có AM = 5.
⇔ [3t – 7]2 + [t + 2]2 = 25
⇔ 9t2 – 42t + 49 + t2 + 4t + 4 = 25
⇔ 10t2 – 38t + 28 = 0
⇔ t = 14/5 hoặc t = 1.
Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là M[525;295] , M[5; 4].
Do đó ta chọn phương án B.
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Cho [[ d ]:[ x = 2 + 3t y = 3 + t. right. ] . Hỏi có bao nhiêu điểm [M thuộc [ d ] ] cách [A[ [9;1] ] ] một đoạn bằng 5.
Câu 12164 Vận dụng
Cho \[\left[ d \right]:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 3 + t.\end{array} \right.\] . Hỏi có bao nhiêu điểm \[M \in \left[ d \right]\] cách \[A\left[ {9;1} \right]\] một đoạn bằng $5.$
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Gọi tọa độ của \[M\] theo tham số.
- Sử dụng công thức tính khoảng cách \[AM\] và kết luận.
Một số bài toán viết phương trình đường thẳng --- Xem chi tiết
...
04/08/2021 1,884
Xem lời giải
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M [2; -3] và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân
Xem đáp án » 04/08/2021 6,342
Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: x=2−3ty=1−4mt vuông góc
Xem đáp án » 04/08/2021 3,397
Câu 4. Cho 3 đường thẳng [d1]: 3x − 2y + 5 = 0, [d2]: 2x + 4y – 7 = 0,
[d3]: 3x + 4y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng [d] đi qua giao điểm của [d1], [d2] và song song với [d3].
Xem đáp án » 04/08/2021 2,802
Lập phương trình đường phân giác trong của góc A của ΔABC biết
A [2; 0]; B [4; 1]; C [1; 2].
Xem đáp án » 04/08/2021 2,744
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có A [1; 2], B [4; −2],
C [−3; 5]. Một véctơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A là
Xem đáp án » 04/08/2021 2,462
Cho tam giác ABC có diện tích bằng S = 32 , hai đỉnh A [2; −3] và
B [3; −2]. Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?
Xem đáp án » 04/08/2021 2,189
Cho tam giác ABC biết trực tâm H [1; 1] và phương trình cạnh AB:
5x − 2y + 6 = 0, phương trình cạnh AC: 4x + 7y – 21 = 0. Phương trình cạnh BC là
Xem đáp án » 04/08/2021 1,789
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M [2; 1], N [3; −2] và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.
Xem đáp án » 04/08/2021 1,316
Cho hai đường thẳng d1:x=−1+3ty=1+2t , d2:x+33=y1. Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:
Xem đáp án » 04/08/2021 588
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng [Δ1]: 3x + 4y – 1 = 0 và
[Δ2]: [2m − 1]x + m2y + 1 = 0 trùng nhau.
Xem đáp án » 04/08/2021 472
Gọi Δ là đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x − 2y + 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho AB=13 . Phương trình nào dưới đây có thể là phương trình của Δ?
Xem đáp án » 04/08/2021 238
Đường thẳng d: xa+yb=1a≠0,b≠0 , với đi qua điểm M−1;6 và tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b
Xem đáp án » 04/08/2021 188
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A [−1; 2] đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng 25
Xem đáp án » 04/08/2021 175
Điểm A [a; b] thuộc đường thẳng d:x=3−ty=2−t và cách đường thẳng
Δ: 2x – y – 3 = 0 một khoảng bằng 25 và a > 0. Tính P = a.b
Xem đáp án » 04/08/2021 171