Đề bài - bài 16 trang 170 tài liệu dạy – học toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác MDN nhọn. Kẻ DE vuông góc với MN \((E \in MN).\) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh rằng :

a) \(\Delta DME = \Delta FME.\)

b) DN = FN.

Lời giải chi tiết

a)Xét tam giác DME và FME có:

DE = FE (gt)

\(\widehat {DEM} = \widehat {FEM}( = {90^0})\)

ME là cạnh chung.

Do đó: \(\Delta DME = \Delta FME(c.g.c)\)

b) Xét tam giác DEN và FEN ta có:

DE = FE (gt)

\(\widehat {DEN} = \widehat {FME}( = {90^0})\)

EN là cạnh chung.

Do đó: \(\Delta DEN = \Delta FEN(c.g.c) \Rightarrow DN = FN.\)