Đề bài
Xem hình \[142\] [\[IG// FU\]]. Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành \[FIGE.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
\[S = ah\]
- Diện tích tam giác có cạnh \[a\], chiều cao tương ứng \[h\] là\[S = \dfrac{1}{2}ah\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[h\] là chiều cao từ \[I\] đến \[FE\] thì \[h\] cũng là chiều cao từ \[I\] đến \[FU\]
+] Nhận thấy \[FIGE, IGRE, IGUR\] là các hình bình hành [do có 1 cặp cạnh song song và bằng nhau]
Nên ta có:
\[{S_{FIGE}} =h.FE\], \[{S_{IGRE}} =h.RE\], \[{S_{IGUR}}=h.RU\]
Mà\[FE = ER = RU\]
Nên \[{S_{FIGE}} = {S_{IGRE}} = {S_{IGUR}}\] \[[ = h. FE]\]
+] Ta có\[FR= EU=2FE\] nên:
\[{S_{IFR}}= \dfrac{1}{2}h.FR= \dfrac{1}{2}.h.2.FE = h.FE\]
\[{S_{GEU}} =\dfrac{1}{2}h.EU= \dfrac{1}{2}.h.2.FE = h.FE\]
\[ \Rightarrow {S_{IFR}} = {S_{GEU}} = {S_{FIGE}}\] \[[=h.FE]\]
Vậy \[{S_{FIGE}} = {S_{IGRE}} = {S_{IGUR}}\]\[\, = {S_{IFR}} = {S_{GEU}}\]