Đề bài
Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:
\[y = kx + [m 2]\,\,\, [k 0];\]
\[y = [5 k]x + [4 m]\,\,\, [k 5]\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng \[y = a x + b\,\, [d]\] và \[y = a' x + b' \,\, [d'],\] trong đó a và a' khác 0, ta có:
[d] và [d'] trùng nhaukhi và chỉ khi \[a = a', b = b'\]
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng \[y = kx + [m 2]\] và \[y = [5 k]x + [4 m]\] trùng nhau khi và chỉ khi:
\[\left\{ \begin{array}{l}k = 5 - k\\m - 2 = 4 - m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2k = 5\\2m = 6\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{5}{2}\,\left[ {thỏa\,mãn} \right]\\m = 3\,\left[ {thỏa\,mãn} \right]\end{array} \right.\]
Vậy điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là \[k=\dfrac{5}{2}\] và \[m = 3.\]