Đề bài
Một cái nhà kính trồng cây thí nghiệm có dạng một lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình 148. \[EDC \] là một tam giác cân. Hãy tính:
a] Diện tích hình \[ABCDE\].
b] Thể tích nhà kính.
c] Diện tích kính cần phải có để lợp hai mái và bốn bức tường nhà [không tính riềm, mép, ]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Diện tích hình thang bằng trung bình cộng của hai đáy nhân với chiều cao.
- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
\[V = S. h\]
Trong đó: \[S\] là diện tích đáy, \[h\] là chiều cao.
Lời giải chi tiết
a] Chia hình \[ABCDE\] thành hai hình thang vuông có cạnh đáy nhỏ là \[5m,\] đáy lớn \[8m,\] chiều cao là \[4m.\]
Ta có: \[\displaystyle {S_{ABCDE}} = 2.{{5 + 8} \over 2}.4 = 52\;[{m^2}]\]
b] Thể tích hình lăng trụ đứng [nhà kính] là:
\[V = S.h = 52.10 = 520 \;[{m^3}]\]
c] Diện tích nhà kính gồm bốn hình chữ nhật có kích thước là \[5m\] và \[10m\] và hai hình thang có diện tích bằng diện tích hình \[ABCDE.\]
Diện tích bốn hình chữ nhật là: \[[5.10].4 = 200 \;[{m^2}]\].
Tổng diện tích kính cần dùng là: \[200 + 52.2 = 304\;[{m^2}]\].