Đề bài - câu hỏi 2 trang 7 sgk hình học 11

Đề bài

Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép tịnh tiến theo vecto v.

Lời giải chi tiết

Lấy 2 điểm \(A\) và \(B\)bất kì thuộc đường thẳng\(d\).

Lần lượt tịnh tiến \(A, B\) theo vecto\(\overrightarrow v \)ta được 2 điểm \(A\) và \(B\)

Đường thẳng \(d'\) đi qua 2 điểm \(A\) và \(B\)chính là ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép tịnh tiếntheo vecto\(\overrightarrow v \).

Cách khác:

Do ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến là đường thẳng song song hoặc trùng với nó nên ta có thể xác định ảnh như sau:

- Lấy một điểm \(A\) bất kì thuộc \(d\).

- Tìm ảnh \(A'\) của \(A\) qua phép tịnh tiến theo\(\overrightarrow v \).

- Nếu \(A'\) không thuộc\(d\) thì qua \(A'\) kẻ đường thẳng song song với\(d\) ta được đường thẳng cần tìm.

- Nếu \(A'\) thuộc\(d\) thì ảnh cần tìm chính là đường thẳng \(d\).