I. Phần trắc nghiệm [3 điểm]
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm, khi đó AB bằng:
A. 20cm B. 15cm C. 34cm D. 25/9
Câu 2: Giá trị của biểu thức sin 36o - cos54o bằng:
A. 0 B. 2 sin 36 C. 2 cos 54o D. 1
Câu 3: Tam giác DEF vuông tại D, biết DE = 25, góc E = 42o, thì độ dài của cạnh EF bằng bao nhiêu?
A. 18,58 B. 22,51
B. 16,72 D. Một kết quả khác.
Câu 4: Tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 5, BC = 12 thì số đo của góc C bằng bao nhiêu?
A. 22o37' B. 20o48' C. 24o50' D. 23o10'
Câu 5: Tam giác OPQ vuông tại P, đường cao PH Biết OP = 8, PQ = 15 thì PH bằng bao nhiêu?
A. 7,58 B. 5,78 C. 7,06 D. 6,07
Câu 6: Cho α + β = 90o, ta có:
II. Phần tự luận [7 điểm]
Bài 1: [3 điểm] Đơn giản các biểu thức sau:
a] 1 - sin2α
b] sinα - sinα.cos2α
c] sin4α + cos4α + 2sin2αcos2α
d] sin220o+ cos230o- sin240o - sin250o + cos260o + sin270o
Bài 2: [3 điểm ] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a] Tính độ dài BH, CH, AH
b] Tính số đo góc B, góc C. Tính PQ
c] Tính AP.BP + AQ.AC
Bài 3: [ 1 điểm]: Cho tam giác ABC nhọn, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Chứng minh rằng:
Đáp án và thang điểm
I. Phần trắc nghiệm [3 điểm]
II. Phần tự luận [7 điểm]
Bài 1: Đơn giản các biểu thức sau:
a] 1 - sin2α = cos2α
b] sinα - sinα.cos2α
= sinα [1 - cos2α]
= sinα.sin2α
= sin3α
c] sin4α + cos4α + 2sin2αcos2α
= [sin2α + cos2α]2
= 1
d] sin220o+ cos230o- sin240o - sin250o + cos260o + sin270o
= sin220o + cos230o - sin240o - cos240o + sin230o + cos220o
= [sin220o + cos220o] + [cos230o + sin230o ] - [sin240o + cos240o ]
= 1 + 1 - 1
= 1
Bài 2:
a] Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB2 + AC2 = BC2
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:
Ta có:
BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 [cm]
b]Xét tam giác ABC vuông tại A có:
∠B + ∠C = 90o ⇒ ∠C = 90o - 53,1o = 36,9o
Xét tứ giác APHQ có:
∠[PAQ] = ∠[AQH] = ∠[APH] = 90o
⇒ Tứ giác APHQ là hình chữ nhật
⇒ PQ = AH = 12/5 [cm]
c] Xét tam giác AHB vuông tại H có HP là đường cao nên
AP.BP = HP2
Xét tam giác AHC có HQ là đường cao nên
AQ.AC = HQ2
Khi đó: AP.BP + AQ.AC = HP2 + HQ2 = PQ2 [ΔPHQ vuông tại H]
⇒ AP.BP + AQ.AC = [12/5]2 = 5,76 cm
Bài 3:
Kẻ đường cao CH của tam giác ABC. Ta có:
Chứng minh tương tự ta có:
Xem toàn bộ: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Hình học Lớp 9 - Chương 1 [Có đáp án]", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu đính kèm:
- de_kiem_tra_hinh_hoc_lop_9_chuong_1_co_dap_an.doc
Nội dung text: Đề kiểm tra Hình học Lớp 9 - Chương 1 [Có đáp án]
- Kiểm tra – Hình học chương 1 ĐÊ I ĐỀ II Bài 1 [ 1 đ] : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: Bài 1 : Tính : [không dùng máy tính ] sin 70, cos 880, sin290 , cos 580 , sin 640 , cos 500. sin2350 + tg220 +sin2550 – cotg130 :tg770 – cotg680 Bài 2 [4đ]: Cho ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC Bài 2 : Cho góc nhọn α, sin α = 2/3biết . Không = 12cm. tính số đo góc , hãy tính cosα, tgα , cotgα . a]Tính BC b] Tính các tỉ số lượng giác của góc B Bài 3 : Cho ΔABC vuông tại A, biết AC = 12cm, BC = 15cm. [viết kết quả dưới dạng phân số]. a ] Giải tam giác ABC. c] Tìm số đo góc C [làm tròn đến độ]. b ] Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác Bài 3 [5đ]: Cho tam giác ABC, biết rằng AB = 9cm, AD của ΔABC . AC=12cm, BC = 15c, AH là dường cao Bài 4 :Cho ΔABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH. a] Chứng minh tam giác ABC vuông b] Tính AH; BH a ] Chứng minh : sinA + cosA > 1. c]Vẽ HE vuông góc AB tại E ; Vẽ HI vuông góc AC tại b ] Chứng minh : BC = AH.[cotgB + cotgC]. I. Chứng minh AE.AB=AI.AC c ] Biết AH = 6cm, góc B = 600, góc C = 450. BC d] Chứng minh : BH.HC 2 Tính diện tích ΔABC ĐỀ III. Bài 1: [2,5 điểm] Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. a] Chứng minh tam giác ABC vuông tại A ; b]Tính đường cao AH ; c] Chứng minh: AB.cosB + AC.cosC = 20cm Bài 2: [2,5 điểm] Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm a] Giải tam giác ABC; b]Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC.Tính diện tích AHM. Bài 3: [2,5 điểm] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, Đường cao AH. a.Tính số đo góc B, C . Tính AH, AC ? b.Gọi AE là phân giác của góc A [E BC]. Tính AE. Bài 4: [2,5 điểm] Cho ABC có BC = 12cm ; góc B = 600 ; góc C = 400 a] Tính đường cao CH và cạnh AC ; b]Tính diện tích ABC[làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2]
- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I HÌNH HỌC - LỚP 9 Bài 1 Câu a Đáp án Biểu điểm 1đ 1đ Sin270, Sin120; Sin190; Sin220; Sin540; 0.5đ Sin400 0.25đ Sin120, Sin190; Sin220; Sin270; Sin400; 0.25đ Sin500 Cos780;Sin190;Cos680;Sin270; Cos500;Sin540 Bài 2 a/1đ 4đ BC2= AB2 + AC2 0.25đ =52 +122 0.25đ =169 0.25đ BC= 13 0.25đ b/2đ Mỗi ý 0.5đ 5 c/1đ SinC= C 220 Mỗi ý 0.5đ 13 Bài 3 a/1đ BC2 = 152 = 225 0.25đ 5đ AB2 + AC2 =92 +122 =225 0.25đ BC2= AB2 + AC2 0.25đ Vậy tam giác ABC vuông tại A 0.25đ b/2đ AH.BC =AB.AC 0.25d AH.15 =9.12 0.25đ AH = 7.2 [cm] 0.5 đ AB2=BH.BC 0.5 đ 81 =BH.15 0.25đ BH =5.4 [cm] 0.25đ c/1đ AH2=AE.AB 0.25đ AH2=AI.AC 0.25đ AE.AB= AI.AC 0.5 đ d/1đ Gọi M trung điểm BC. Nên AM trung truyến tam giác vuông ABC BC AM [1] Mà AH2=BH.HC 2 Mỗi ý 0.25đ AH BH.HC lại có AH AM [2] BC 0.25đ Từ [1] và [2] BH.HC 2 0.25đ Câu [d] nếu dùng số đo Chứng Minh thì xảy ra dấu [