Đường thẳng song song với đường thẳng d: y=-5x+2 và cắt đường thẳng d':y= x+9 tại điểm có hoành độ bằng 5 là đường thẳng có phương trình dạng y= ax+b Giá trị của b bằng bap nhiêu?
Hai đường thẳng \[y = ax + b\] và \[y = a'x + b'\] song song khi và chỉ khi \[a = a',b \ne b'\].
Để tìm một phương trình song song với , các hệ số góc phải bằng nhau. Sử dụng hệ số góc của phương trình, tìm đường thẳng song song bằng công thức điểm-hệ số góc.
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y=-5x+2: [ ${d}$ ]
y=-5+2x. [ $d_{1}$ ]
y=-5x+2. [ $d_{2}$ ]
y=3-5x. [ $d_{3}$ ]
y=-2x-5 [ $d_{4}$ ]
→ Xét hệ số góc của đường thẳng ${d}$ với từng đường thẳng:
- ${d}$ cắt $d_{1}$ do hệ số góc a của 2 đường thẳng khác nhau [ 2 $\neq$ -5 ] ⇒ loại
- ${d}$ ≡ $d_{2}$ do hệ số góc a và b của 2 đường thẳng bằng nhau [ -5 = -5, 2 = 2 ] ⇒ loại
- ${d}$ // $d_{3}$ do hệ số góc a bằng nhau và b khác nhau của 2 đường thẳng [ -5 = -5, 2 $\neq$ 3 ] ⇒ chọn
- ${d}$ cắt $d_{4}$ do hệ số góc a của 2 đường thẳng khác nhau [ -2 $\neq$ - 5 ]
⇒ đáp án cần chọn là y = 3-5x
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \[y = - 5x + 2\]
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng [y = ax + b] và [y = a'x + b'] song song khi và chỉ khi [a = a',b ne b'].
Giải chi tiết:
Xét hàm số: [y = - 5x + 2] có [a = - 5] và [b = 2.]
+] Xét đáp án A: [y = - 5 + 2x] có: [a = 2 ne - 5] [ Rightarrow y = - 5 + 2x] không song song với đường thẳng [y = - 5x + 2]
[ Rightarrow ] Loại đáp án A.
+] Xét đáp án B: [y = - 5x + 2] có: [a = - 5,,,b = 2] [ Rightarrow y = - 5x + 2] trùng với đường thẳng [y = - 5x + 2]
[ Rightarrow ] Loại đáp án B.
+] Xét đáp án C: [y = 3 - 5x] có: [a = - 5,,,b = 3 ne 2] [ Rightarrow y = 3 - 5x] song song với đường thẳng [y = - 5x + 2]
[ Rightarrow ] Chọn đáp án C.
Chọn C.