Chào bạn Giải SGK Toán 8 Tập 2 [trang 22, 23]
Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 trang 22, 23 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 5 Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 2.
Giải bài tập Toán 8 tập 2 Bài 5 Chương III: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
1. Điều kiện xác định của một phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.
2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Giải các phương trình:
Xem gợi ý đáp án
a] ĐKXĐ:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
b] ĐKXĐ:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
c] ĐKXĐ:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
d] ĐKXĐ:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Bài 28 [trang 22 SGK Toán 8 Tập 2]
Giải các phương trình:
Xem gợi ý đáp án
a] ĐKXĐ:
Vậy phương trình vô nghiệm.
b] ĐKXĐ:
Vậy phương trình có nghiệm x = -2.
c] ĐKXĐ: .
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
d] ĐKXĐ:
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Giải bài tập toán 8 trang 22, 23 tập 2: Luyện tập
Bài 29 [trang 22, 23 SGK Toán 8 Tập 2]
Bạn Sơn giải phương trình
[1]
Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
[1]
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.
Xem gợi ý đáp án
+ Trong cách giải của bạn Sơn có ghi
[1] ⇔
Cách làm của bạn sai khi chưa đặt ĐKXĐ của phương trình đã nhân cả hai vế của phương trình với [x-5]
+ Trong cách giải của Hà có ghi
[1]
Sai ở chỗ chưa tìm ĐKXĐ của phương trình mà lại rút gọn [x - 5].
Tóm lại cả hai cách giải đều sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Cách giải đúng:
ĐKXĐ:
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 30 [trang 23 SGK Toán 8 Tập 2]
Giải các phương trình:
Xem gợi ý đáp án
a] ĐKXĐ:
MTC: x - 2
Quy đồng mẫu hai vế ta được:
Khử mẫu ta được:
⇔ 4x = 8
⇔ x = 2 [không thỏa mãn ĐKXĐ]
Vậy phương trình vô nghiệm.
b] ĐKXĐ:
MTC: 7[x + 3]
Quy đồng mẫu hai vế ta được:
Khử mẫu ta được:
⇔
⇔ 12x = 6
⇔
Vậy phương trình có nghiệm
c] ĐKXĐ:
MTC:
Quy đồng mẫu hai vế ta được:
Khử mẫu ta được:
⇔4x = 4
⇔x = 1 [không thỏa mãn ĐKXĐ]
Vậy phương trình vô nghiệm.
d] ĐKXĐ:
MTC:
Quy đồng mẫu hai vế phương trình ta được:
Khử mẫu ta được:
⇔ - 56x = 1
Vậy phương trình có nghiệm
Bài 31 [trang 23 SGK Toán 8 Tập 2]
Giải các phương trình:
a]
b]
c]
d]
Xem gợi ý đáp án
a]
Ta có: x - 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1 và
Ta có:
Do đó:
ĐKXĐ: x ≠ 1
MTC:
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
b]
ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3
MTC: [x-1][x-2][x-3]
⇔ 4x = 12
⇔ x = 3 [không thỏa mãn ĐKXĐ]
Vậy phương trình vô nghiệm.
c]
Ta có:
ĐKXĐ: x ≠ -2
MTC:
⇔
⇔
Vậy phương trình có tập nghiệm là
d]
ĐKXĐ:
MTC:
Vậy phương trình có tập nghiệm là
Bài 32 [trang 23 SGK Toán 8 Tập 2]
Giải các phương trình:
Xem gợi ý đáp án
a]
ĐKXĐ:
[1]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
b]
ĐKXĐ:
[2]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
Bài 33 [trang 23 SGK Toán 8 Tập 2]
Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:
Xem gợi ý đáp án
a] Ta có phương trình:
ĐKXĐ:
Quy đồng hai vế phương trình ta được:
Khử mẫu ta được :
⇔
⇔
⇔
⇔
Vậy thì biểu thức
b] Ta có phương trình:
ĐKXĐ:
Khử mẫu ta được:
⇔
⇔
⇔
⇔
Vậy
Cập nhật: 07/01/2021