Gọi s là tập nghiệm của phương trình cos2x trừ sin 2x = 1

Gọi [S ] là tổng tất cả các nghiệm thuộc [[ [0;20pi ] ] ] của phương trình [2[cos ^2]x - sin x - 1 = 0 ]. Khi đó, giá trị của [S ] bằng :

Câu 43579 Vận dụng cao

Gọi \[S\] là tổng tất cả các nghiệm thuộc \[\left[ {0;20\pi } \right]\] của phương trình\[2{\cos ^2}x - \sin x - 1 = 0\]. Khi đó, giá trị của \[S\] bằng :

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai đối với \[\sin x\], giải phương trình tìm nghiệm.

- Tìm tất cả các nghiệm của phương trình trong đoạn \[\left[ {0;20\pi } \right]\] và tính tổng.

...

Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:

Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:

Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]

Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] =  - \sqrt 3 .\]

Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài 1: Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = 1 trong khoảng [0;π] là:

Quảng cáo

A. 0        B. π        C. 2π        D. 2π/3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình [sin [x/2]+cos [x/2] ]2+ √3 cosx=2 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình 3sin3x -√3cos9x = 1 + 4sin3 3x là:

Quảng cáo

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Dựa vào bài 5 tự luận. Chọn C

Bài 4: Tập nghiệm của phương trình √3 sinx+cosx=1/cosx thuộc [0;2π] là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

ĐK: cosx ≠ 0.

Bài 5: Phương trình [m + 2]sinx – 2mcosx = 2[m + 1] có nghiệm khi:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 6: Tập nghiệm của phương trình sin2x - √3sinxcosx + cos2x = 0 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

sin2⁡x - √3sin⁡xcos⁡x + cos⁡2x = 0

img src="../toan-lop-11/images/trac-nghiem-phuong-trinh-bac-nhat-theo-sinx-va-cosx-12.PNG" style="display: inline; margin: 0 10px;" alt="Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án" />

Quảng cáo

Bài 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx +5 là:

A. 0        B.-2        C.5        D.-1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

y = 3 sin⁡x + 4cos⁡x + 5 = 5 sin⁡[x + α] + 5

sin⁡[x + α] ≥ -1 ⇒ y ≥ 0. Vậy min ⁡y = 0. Chọn A

Bài 8: Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

2 sin2⁡x - sin⁡2x = 0

Bài 9: Gọi S là tập nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

cos⁡2x - sin⁡2x = 1

Bài 10: Số nghiệm của phương trình sin2x + √3cos2x = √3 trên khoảng [0, π/2] là?

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

sin⁡2x+ √3 cos⁡2x = √3

Bài 11: Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = √2 + sin2x trên khoảng [0, 2 π ].

A. T = 7 π/8        B. T = 21 π/8        C. T = 11 π/4        D. T = 3 π/4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

cos2⁡x - sin⁡2x = √2 + sin2⁡x

Bài 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cosx + sinx = √2[m2 + 1] vô nghiệm.

A. m ∈ [-∞;-1]∪[1; +∞]        B. m ∈ [-1,1]

C. m ∈ [-∞; +∞]        D. m ∈ [-∞;0]∪[0; +∞]

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bài 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018; 2018] để phương trình [m + 1]sin2x – sin2x + cos2x = 0 có nghiệm.

A.4037        B. 4036        C. 2019        D. 2020

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

[m+1]sin2⁡x - sin⁡2x + cos⁡2x = 0

⇔ [m+1]2 ≤ 4 + [m-1]2

⇔ m ≤ 5/4 . Vậy trong [-2018,2018] có 2020 giá trị thỏa mãn. Chọn D

Bài 14: Biến đổi phương trình cos3x – sinx = √3[cosx -sin3x] về dạng sin[ax + b] = sin[cx + d] với b, d thuộc khoảng [-π/2,π/2. Tính b + d.

A. b + d = π/12        B. b + d = π/4        C. b + d = -π/3        D. b + d = π/2

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

cos⁡3x - sin⁡x √3 [cos⁡x - sin⁡3x ]

⇔ cos⁡3x + √3 sin⁡3x = √3 cos⁡x + sin⁡x

⇔ sin⁡[3x+π/6] = sin⁡[x+π/3]. Vậy b = π/6; d = π/3. Vậy chọn D

Bài 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình [ m + 1]sinx – mcosx = 1 – m có nghiệm.

A. 21        B.20        C.18        D. 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

phuong-trinh-luong-giac.jsp