Kết quả phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 y 2
|
Bài 26 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: a. x2 – 9 b. 4x2 – 25 c. x6 – y6 Lời giải: a. x2 – 9 = x2 – 32 = (x + 3)(x – 3) b. 4x2 – 25 = (2x)2 – 52 = (2x + 5)(2x – 5) c. x6 – y6 = (x3)2 – (y3)2 = (x3 + y3)(x3 – y3) = (x + y)(x2 – xy + y)(x – y)(x2 + xy + y2) Bài 27 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: a. 9x2 + 6xy + y2 b. 6x – 9 – x2 c. x2 + 4y2 + 4xy Lời giải: a. 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.(3x)y + y2 = (3x + y)2 b. 6x – 9 – x2 = - (x2 – 2.x.3 + 32) = - (x – 3)2 c. x2 + 4y2 + 4xy = x2 + 2.x.(2y) + (2y)2 = (x + 2y)2 Bài 28 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: a. (x + y)2 – (x – y)2 b. (3x + 1)2 – (x + 1)2 c. x3 + y3 + z3 – 3xyz Lời giải: a. (x + y)2 – (x – y)2 = [(x + y) + (x – y)][(x + y) – (x – y)] = (x + y + x – y)(x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy b. (3x + 1)2 – (x + 1)2 = [(3x + 1) + (x +1)][(3x + 1) – (x + 1)] = (3x + 1 + x + 1)(3x + 1 – x – 1) = (4x + 2).2x = 4x(2x + 1) c. x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 – 3xyz = [(x + y)3 + z3] – 3xy(x + y + z) = (x + y + z)[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy(x + y + z) = (x + y + z)(x2 + 2xy + y2 – xz – yz + z2 – 3xy) = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – xz - yz) Bài 29 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a. 252 – 152 b. 872 + 732 – 272 - 132 Lời giải: a. 252 – 152 = (25 + 15)(25 – 15) = 40.100 = 400 b. 872 + 732 – 272 - 132 = (872 – 132) + (732 – 272) = (87 + 13)(87 – 13) + (73 + 27)(73 – 27) = 100.74 + 100.46 = 100(74 + 46) = 100.120 = 12000 Bài 30 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x biết : a. x3 – 0,25x = 0 b. x2 - 10x = -25 Lời giải: a. x3 – 0,25x = 0 ⇔x(x2 - 0,25) = 0 ⇔ x(x2 - 0,52) = 0 ⇔ x(x + 0,5)(x – 0,5) = 0 b. Ta có: x = 0 Hoặc x + 0,5 = 0 ⇒ x = -0,5 Hoặc x – 0,5 = 0 ⇒ x = 0,5 Vậy x = 0; x = - 0,5; x = 0,5 x2 - 10x = -25 ⇔ x2 – 2.x.5 + 52 = 0 ⇔ (x – 5)2 = 0 ⇔ x – 5 = 0 ⇔ x = 5 Bài 7.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 4x2 − 9y2 thành nhân tử ta có kết quả: (A) (2x - 3y)2; (B) (2x − 4,5y)(2x + 4,5y); (C) (4x − 9y)(4x + 9y); (D) (2x − 3y)(2x + 3y). Hãy chọn kết quả đúng. Lời giải: Chọn D. (2x − 3y)(2x + 3y) Bài 7.2 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: a) 4x2 − 4x = −1 b) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = 0 Lời giải: a) 4x2 − 4x = −1 ⇒ 4x2 − 4x + 1 = 0 ⇒ (2x-1)2 = 0 ⇒ 2x – 1 = 0 ⇒ x = 1/2 b) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = 0 ⇒(2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.(2x).12 + 13 = 0 ⇒ (2x + 1)3 = 0 ⇒ 2x + 1 = 0 ⇒ x = (-1)/2
x2+y2–2xy–25=x−y2−25=x−y+5x−y−5 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E va I là trung điểm của CF. a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành. b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật. c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng. Xem đáp án » 10/12/2020 4,034
Tìm x, biết rằng: (x+3)(x2–3x+9)–x(x–2)2=27 Xem đáp án » 10/12/2020 1,131
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2–3x+xy–3y Xem đáp án » 10/12/2020 654
Sắp xếp và thực hiện phép chia: 3x4+4x–2x3–2x2–8:x2–2 Xem đáp án » 10/12/2020 560
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=-2x2–10y2+4xy+4x+4y+2013 Xem đáp án » 10/12/2020 383
Tìm x, biết rằng: (x – 1)(x – 5) + 3 = 0 Xem đáp án » 10/12/2020 192
|
