Phương sai danh mục đầu tư [tiếng Anh: Portfolio Variance] là thước đo rủi ro về mức lợi nhuận tổng hợp thực tế của một nhóm chứng khoán tạo nên một danh mục đầu tư dao động theo thời gian.
Hình minh họa. Nguồn: Lynda.com
Khái niệm
Phương sai danh mục đầu tư trong tiếng Anh là Portfolio Variance.
Phương sai danh mục đầu tư là thước đo rủi ro về mức lợi nhuận tổng hợp thực tế của một nhóm chứng khoán tạo nên một danh mục đầu tư dao động theo thời gian.
Phương sai danh mục đầu tư [DMĐT] này được tính bằng cách sử dụng độ lệch chuẩn của từng chứng khoán trong danh mục đầu tư cũng như mối tương quan của từng cặp chứng khoán trong danh mục đầu tư này.
Phương sai danh mục đầu tư tương đương với bình phương độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư.
Hiểu về phương sai danh mục đầu tư
Phương sai danh mục đầu tư xem xét các hiệp phương sai hay hệ số tương quan của các chứng khoán trong danh mục đầu tư. Nói chung, mối tương quan thấp hơn giữa các chứng khoán trong danh mục đầu tư dẫn đến phương sai danh mục đầu tư thấp hơn.
Phương sai danh mục đầu tư được tính bằng cách nhân trọng số bình phương của mỗi chứng khoán với phương sai tương ứng của nó cộng với hai lần trung bình trọng số nhân với hiệp phương sai của tất cả các cặp chứng khoán riêng lẻ.
Lí thuyết danh mục đầu tư hiện đại cho rằng phương sai danh mục đầu tư có thể được giảm bằng cách chọn các loại tài sản có tương quan thấp hoặc âm, chẳng hạn như cổ phiếu và trái phiếu, trong đó phương sai [hoặc độ lệch chuẩn] của danh mục đầu tư là trục x của đường biên hiệu quả.
Phương trình của phương sai danh mục đầu tư
Tính chất quan trọng nhất của phương sai danh mục đầu tư là nó là sự kết hợp có trọng số của các phương sai riêng lẻ của từng tài sản được điều chỉnh bởi hiệp phương sai của nó. Điều này có nghĩa là phương sai tổng danh mục đầu tư thấp hơn trung bình trọng số các phương sai riêng lẻ của các chứng khoán trong danh mục đầu tư.
Phương trình cho phương sai danh mục đầu tư của danh mục đầu tư hai tài sản như sau:
w1 là tỉ trọng trong danh mục đầu tư của chứng khoán đầu tiên
w2 là tỉ trọng trong danh mục đầu tư của chứng khoán thứ hai
σ1 là độ lệch chuẩn của chứng khoán đầu tiên
σ2 là độ lệch chuẩn của chứng khoán thứ hai
Cov [1,2] là hiệp phương sai của hai chứng khoán, có thể biểu thị bằng: p[1,2].σ1σ2, trong đó p[1,2] là hệ số tương quan giữa hai tài sản.
Khi số lượng tài sản trong danh mục đầu tư tăng lên, các biến trong công thức cho phương sai tăng theo cấp số nhân. Ví dụ: danh mục đầu tư 3 tài sản có 6 biến trong tính toán, trong khi danh mục đầu tư 5 tài sản có 15 biến.
Ví dụ về phương sai danh mục đầu tư có hai tài sản
Ví dụ, giả sử có một danh mục đầu tư bao gồm hai cổ phiếu. Cổ phiếu A trị giá 50.000 đô la và có độ lệch chuẩn là 20%. Cổ phiếu B trị giá 100.000 đô la và có độ lệch chuẩn là 10%. Hệ số tương quan giữa hai cổ phiếu là 0,85. Do vậy, tỉ trọng danh mục đầu tư của Cổ A là 33,3% và 66,7% cho cổ phiếu B. Phương sai được tính như sau:
Phương sai DMĐT = [33,3%^2 x 20%^2] + [66,7%^2 x 10%^2] + [2 x 33,3% x 20% x 66,7% x 10% x 0,85] = 1,64%
Phương sai không phải là một giá trị dễ giải thích vì vậy hầu hết các nhà phân tích sử dụng độ lệch chuẩn, cách tính toán chỉ đơn giản là căn bậc hai của phương sai. Trong ví dụ này, căn bậc hai của 1,64% là 12,82%. Vậy độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là 12,82%.
Phương sai DMĐT và Lí thuyết danh mục đầu tư hiện đại
Lí thuyết danh mục đầu tư hiện đại [MPT] là một khuôn khổ để xây dựng một danh mục đầu tư. MPT giả định rằng các nhà đầu tư luôn đưa ra các quyết định hợp lí và muốn tối đa hóa lợi nhuận trong khi giảm thiểu rủi ro. Các nhà đầu tư tìm kiếm cái được gọi là đường biên hiệu quả, hay mức rủi ro hoặc biến động thấp nhất mà tại đó có thể đạt được lợi nhuận mục tiêu.
Rủi ro được giảm thiếu bằng cách đầu tư vào các tài sản không tương quan. Lợi nhuận của một khoản đầu tư đơn lẻ không quan trọng bằng đóng góp chung của nó vào danh mục đầu tư về mặt rủi ro, lợi nhuận và đa dạng hóa.
Mức độ rủi ro trong danh mục đầu tư thường được đo bằng độ lệch chuẩn, được tính là căn bậc hai của phương sai. Nếu các điểm dữ liệu cách xa giá trị trung bình, phương sai sẽ cao và mức độ rủi ro chung trong danh mục đầu tư cũng cao. Độ lệch chuẩn là thước đo rủi ro chính được sử dụng bởi các nhà quản lí danh mục đầu tư, cố vấn tài chính và các nhà đầu tư tổ chức. Người quản lí tài sản đầu tư thường xuyên để độ lệch chuẩn trong các báo cáo hiệu suất của họ.
[Theo Investopedia]
Lê Thảo
Phân tích trung bình - phương sai [tiếng Anh: Mean-Variance Analysis] là quá trình cân nhắc rủi ro so với lợi nhuận kì vọng, rủi ro được biểu thị bằng phương sai.
Hình minh họa. Nguồn: Towardsdatascience.com
Khái niệm
Phân tích trung bình - phương sai trong tiếng Anh là Mean-Variance Analysis.
Các nhà đầu tư sử dụng phân tích trung bình - phương sai để đưa ra các quyết định đầu tư vào một công cụ tài chính, dựa trên mức độ rủi ro mà họ sẵn sàng chấp nhận để đổi lấy các mức lợi nhuận khác nhau. Phân tích trung bình - phương sai cho phép các nhà đầu tư tìm thấy lợi nhuận lớn nhất ở một mức độ rủi ro nhất định hoặc rủi ro thấp nhất ở một mức lợi nhuận nhất định.
Tìm hiểu Phân tích trung bình - phương sai
Phân tích trung bình - phương sai là một phần của lí thuyết danh mục đầu tư hiện đại, giả định rằng các nhà đầu tư sẽ đưa ra quyết định hợp lí về đầu tư nếu họ có thông tin đầy đủ. Một giả định khác là các nhà đầu tư muốn rủi ro thấp và lợi nhuận cao.
Phân tích trung bình - phương sai có hai phần chính: phương sai và lợi nhuận kì vọng. Phương sai là một giá trị biểu thị mức độ khác nhau hoặc trải đều của các quan sát trong một tập hợp.
Ví dụ, phương sai có thể cho biết mức độ lan truyền của lợi nhuận một chứng khoán cụ thể trên cơ sở hàng ngày hoặc hàng tuần. Lợi nhuận kì vọng là một xác suất thể hiện lợi nhuận ước tính của khoản đầu tư vào chứng khoán. Nếu hai chứng khoán khác nhau có cùng lợi nhuận kì vọng, nhưng một chứng khoán có phương sai thấp hơn, thì chứng khoán có phương sai thấp hơn là lựa chọn tốt hơn. Tương tự, nếu hai chứng khoán khác nhau có cùng phương sai, thì chứng khoán có lợi nhuận cao hơn là lựa chọn tốt hơn.
Trong lí thuyết danh mục đầu tư hiện đại, một nhà đầu tư sẽ chọn các chứng khoán khác nhau để đầu tư với các mức độ khác nhau và lợi nhuận kì vọng khác nhau.
Ví dụ Phân tích trung bình - phương sai
Việc tính toán khoản đầu tư nào có phương sai lớn nhất và lợi nhuận kì vọng cao nhất là khả thi. Giả sử các khoản đầu tư sau trong danh mục đầu tư của nhà đầu tư X:
Đầu tư A: Số tiền = 100.000 đô la và lợi nhuận dự kiến 5%
Đầu tư B: Số tiền = 300.000 đô la và lợi nhuận dự kiến 10%
Tổng giá trị của danh mục đầu tư là 400.000 đô la, trọng số của mỗi tài sản là:
Đầu tư A = $ 100.000 / $ 400.000 = 25%
Đầu tư B = $ 300.000 / $ 400.000 = 75%
Do đó, tổng lợi nhuận dự kiến của danh mục đầu tư là trọng số của tài sản trong danh mục nhân với lợi nhuận kì vọng:
Lợi nhuận dự kiến của danh mục đầu tư = [25% x 5%] + [75% x 10%] = 8,75%.
Phương sai danh mục đầu tư tính toán phức tạp hơn, do nó không đơn giản là trung bình trọng số của phương sai của các khoản đầu tư. Hệ số tương quan giữa hai khoản đầu tư là 0,65. Độ lệch chuẩn, hay căn bậc hai của phương sai, đối với Đầu tư A là 7% và độ lệch chuẩn cho Đầu tư B là 14%.
Trong ví dụ này, phương sai danh mục đầu tư là:
Phương sai danh mục đầu tư = [25% ^ 2 x 7% ^ 2] + [75% ^ 2 x 14% ^ 2] + [2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65] = 0.0137
Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là căn bậc hai của kết quả trên bằng 11,71%.
[Theo Investopedia]
Lê Thảo
1. Minimum value
Giá trị tối thiểu
2. Find Minimum Point
Tìm Điểm Cực tiểu
3. Minimum font size
Cỡ phông chữ tối thiểu
4. Sales Price Variance: The sales price variance reveals the difference in total revenue caused by charging a different selling price from the planned or standard price.
Phương sai giá bán hàng: Phương sai giá bán hàng cho thấy sự khác biệt trong tổng doanh thu gây ra bằng cách tính giá bán khác với giá dự kiến hoặc giá tiêu chuẩn.
5. Alarm for Minimum Value
Báo động giá trị tối thiểu
6. This variance may be caused by geyser activity on Saturn's moon Enceladus.
Sự biến đổi này có thể là do hoạt động từ những giếng phun phát ra từ vệ tinh Enceladus của Sao Thổ.
7. Enable the minimum value alarm
Bật báo động giá trị tối thiểu
8. Takeoff minimum fuel quantity verify.
Xác nhận lượng nhiên liệu tối thiểu để cất cánh.
9. Two semesters minimum of holographic engineering
Học ít nhất 2 năm về công nghệ giao thoa laze
10. Learn more about minimum order value
Tìm hiểu thêm về giá trị đặt hàng tối thiểu
11. Government employees have no minimum wage.
Nhân viên chính phủ không có lương tối thiểu.
12. The Behavior filters specify the minimum number of sessions [3] and the minimum number of transactions [1]:
Bộ lọc Hành vi xác định số lượng phiên tối thiểu [3] và số lượng giao dịch tối thiểu [1]:
13. Keep the meat to a minimum.
Hạn chế ăn thịt ở mức tối thiểu.
14. Minimum rates allowed are as follows:
Giá tối thiểu được phép như sau:
15. The minimum sequence length is 30 residues.
Độ dài điển hình của chạy nước rút là 30 ngày.
16. Regular communication keeps misunderstandings to a minimum.
Việc đều đặn giữ liên lạc giúp hạn chế sự hiểu lầm.
17. The remaining variance, 25 percent, was due to environmental influences not shared between family members.
Phương sai còn lại, 25%, là do ảnh hưởng môi trường không được chia sẻ giữa các thành viên trong gia đình.
18. Minimum employment age and marriage age also vary.
Độ tuổi lao động tối thiểu và độ tuổi kết hôn tối thiểu cũng khác biệt.
19. You can set a minimum CPM floor price.
Bạn có thể đặt giá sàn CPM tối thiểu.
20. For example, pensioner groups decide the minimum for pensioners.
Vì thế, các quan buộc phải áp dụng những hình phạt trên cho các thanh niên.
21. They transferred him to a minimum-security hospital upstate.
Họ chuyển hắn tới một bệnh viện canh gác kém hơn ở cấp trên.
22. Failure to provide minimum and maximum period for repayment
Không cung cấp khoảng thời gian tối thiểu và tối đa để trả lại khoản vay
23. He invested a minimum of $70 million in stocks.
Ông đầu tư ít nhất 70 triệu USD tại thị trường chứng khoán.
24. The sea-ice is now at its minimum extent.
Mặt băng biển giờ đang ở diện tích nhỏ nhất của nó.
25. Eurus must be allowed the strict minimum of human interaction.
Eurus bị hạn chế nghiêm ngặt việc giao tiếp với bên ngoài.