Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của phân thức xác định : - bài 47 trang 36 sbt toán 8 tập 1
|
\(\displaystyle{{2x} \over {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\) \( \displaystyle= {{2x} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^3}}}\) xác định khi \({\left( {2x + 1} \right)^3} \ne 0\)\( \Rightarrow 2x + 1 \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne\displaystyle - {1 \over 2}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của phân thức xác định : LG a \(\displaystyle {5 \over {2x - 3{x^2}}}\) Phương pháp giải: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử. - Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của mẫu thức khác \(0\). Giải chi tiết: \(\displaystyle{5 \over {2x - 3{x^2}}}\)\(\displaystyle = {5 \over {x\left( {2 - 3x} \right)}}\) xác định khi \(x\left( {2 - 3x} \right) \ne 0\). Khi đó : \(\left\{ {\matrix{{x \ne 0} \cr{2 - 3x \ne 0} \cr} \Rightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ne 0} \cr {x \ne \displaystyle{2 \over 3}} \cr} } \right.} \right.\) Vậy phân thức \(\displaystyle{5 \over {2x - 3{x^2}}}\) xác định với \(x \ne 0\) và \(x \ne \displaystyle {2 \over 3}\) LG b \(\displaystyle{{2x} \over {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\) Phương pháp giải: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử. - Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của mẫu thức khác \(0\). Giải chi tiết: \(\displaystyle{{2x} \over {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\) \( \displaystyle= {{2x} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^3}}}\) xác định khi \({\left( {2x + 1} \right)^3} \ne 0\)\( \Rightarrow 2x + 1 \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne\displaystyle - {1 \over 2}\) LG c \(\displaystyle{{ - 5{x^2}} \over {16 - 24x + 9{x^2}}}\) Phương pháp giải: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử. - Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của mẫu thức khác \(0\). Giải chi tiết: \(\displaystyle {{ - 5{x^2}} \over {16 - 24x + 9{x^2}}}\)\(\displaystyle = {{ - 5{x^2}} \over {{4^2} - 2.4.3x + {{\left( {3x} \right)}^2}}} = {{ - 5{x^2}} \over {{{\left( {4 - 3x} \right)}^2}}}\) Phân thức xác định khi \({\left( {4 - 3x} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow 4 - 3x \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne \displaystyle {4 \over 3}\) LG d \(\displaystyle{3 \over {{x^2} - 4{y^2}}}\) Phương pháp giải: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử. - Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của mẫu thức khác \(0\). Giải chi tiết: \(\displaystyle{3 \over {{x^2} - 4{y^2}}}\)\(\displaystyle = {3 \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\) xác định khi \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right) \ne 0\) \( \Rightarrow \left\{ {\matrix{{x - 2y \ne 0} \cr{x + 2y \ne 0} \cr} \Rightarrow x \ne \pm 2y} \right.\)
|
