Tìm tọa độ đỉnh trục đối xứng bằng giá trị và vẽ đồ thị của hàm số y x2 2x 1
Table Of Contents:
Hàm bậc hai là gìHàm đa thức bậc hai được gọi là hàm bậc hai. Chính thức, f (x) = ax 2 + bx + c là hàm bậc hai, trong đó a, b và c là hằng số thực và a ≠ 0 cho tất cả các giá trị của x. Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Show
Cách tìm trục đối xứng của Hàm số bậc haiBất kỳ hàm bậc hai nào cũng hiển thị đối xứng ngang qua trục y hoặc một đường thẳng song song với nó. Trục đối xứng của hàm số bậc hai có thể được tìm thấy như sau: f (x) = ax 2 + bx + c trong đó a, b, c, x∈R và a 0 Viết x thuật ngữ như một hình vuông đầy đủ chúng ta có, Bằng cách sắp xếp lại các điều khoản của phương trình trên Điều này ngụ ý rằng, với mỗi giá trị có thể f (x) có hai giá trị x tương ứng. Điều này có thể được thấy rõ trong sơ đồ dưới đây. khoảng cách bên trái và bên phải của giá trị -b / 2a. Nói cách khác, giá trị -b / 2a luôn là trung điểm của một đường nối các giá trị x (điểm) tương ứng cho bất kỳ f (x) đã cho nào. Vì thế, Cách tìm trục đối xứng của Hàm số bậc hai - Ví dụ
x = -b / 2a = -1 / (2 × 4) = - 1/8 Do đó, phương trình của trục đối xứng là x = -1 / 8
Bằng cách đơn giản hóa biểu thức, ta có f (x) = 2x 2 -5x-4x + 10 = 2x 2 -9x + 10 Chúng ta có thể suy ra rằng a = 2 và b = -9. Do đó, chúng ta có thể có trục đối xứng là x = - (-9) / (2 × 2) = 9/4
Sự khác biệt giữa giá trị khách hàng và sự hài lòng của khách hàng | Giá trị của khách hàng so với sự hài lòng của khách hàngSự khác biệt giữa giá trị khách hàng và sự hài lòng của khách hàng là gì - Giá trị khách hàng là một thành phần chủ động. Sự hài lòng của khách hàng là một thành phần phản ứng Tim Suy tim vs suy tim sung huyết | Khác biệt giữa thất bại tim và suy tim hoành timSuy tim thất bại so với suy tim sung huyết Suy tim là một thuật ngữ được sử dụng để bao gồm ba bài trình bày lâm sàng đặc biệt. Trái tim của con người có bốn Sự khác biệt giữa cấu trúc bậc hai và bậc ba của proteinSự khác biệt chính giữa cấu trúc bậc hai và bậc ba của protein là cấu trúc chính của protein là tuyến tính và cấu trúc thứ cấp của protein có thể là một chuỗi xoắn ốc hoặc whereas-sheet trong khi cấu trúc bậc ba của protein là hình cầu.
Trong chương trình toán Đại số, Hàm số là một phần không thể thiếu. Vì vậy hôm nay Kiến Guru xin gửi đến bạn đọc bài viết về chuyên đề hàm số bậc 2. Bài viết vừa tổng hợp lý thuyết vừa đưa ra các dạng bài tập áp dụng một cách rõ ràng dễ hiểu. Đây cũng là một kiến thức khá nền tảng giúp các bạn chinh phục các đề thi học kì, đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia. Cùng nhau tìm hiểu nhé: I. Hàm số bậc 2 - Lý thuyết cơ bản.Cho hàm số bậc 2: - Tập xác định D=R a>0: hàm số nghịch biến trong khoảng Bảng biến thiên khi a>0: a<0: hàm số đồng biến trong khoảng Bảng biến thiên khi a<0: Đồ thị:- Là một đường parabol (P) có đỉnh là: biết rằng: - Trục đối xứng x=-b/2a.- Parabol có bề lõm quay lên trên nếu a>0 và ngược lại, bề lõm quay xuống dưới khi a<0II. Ứng dụng hàm số bậc 2 giải toán.Dạng bài tập liên quan khảo sát hàm số bậc 2.Ví dụ 1: Hãy khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số cho phía dưới: Hướng dẫn: 1. y=3x2-4x+1 - Tập xác định: D=R - Tính biến thiên:
Vẽ đồ thị:
2. y=-x2+4x-4 Tập xác định: D=R Tính biến thiên:
Vẽ đồ thị:
Ví dụ 2: Hãy xác định các hệ số a, b, c để đồ thị © hàm số y=ax2+bx+c thỏa mãn: © đi qua điểm (-1;4) và có đỉnh là (-2;1)? Hướng dẫn: Nhận xét chung: để giải bài tập dạng này, ta cần nhớ:
với : Từ nhận xét trên ta có:
Kết hợp ba điều trên, có hệ sau: Vậy hàm số cần tìm là: y=5x2+20x+19 Dạng bài tập tương giao đồ thị hàm số bậc 2 và hàm bậc 1Phương pháp để giải bài tập tương giao của 2 đồ thị bất kì, giả sử là (C) và (C’):
Ví dụ 1: Hãy tìm giao điểm của đồ thị hàm số y=x2+2x-3 và trục hoành. Hướng dẫn: Phương trình hàm số thứ nhất:y= x2+2x-3. Phương trình trục hoành là y=0. Phương trình hoành độ giao điểm: x2+2x-3=0 ⇔ x=1 ∨ x=-3. Vậy đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại 2 giao điểm (1;0) và (1;-3). Ví dụ 2: Cho hàm số y= x2+mx+5 có đồ thị (C) . Hãy xác định tham số m để đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y=1? Hướng dẫn: Phương trình hoành độ giao điểm: x2+mx+5=1 ⇔ x2+mx+4=0 (1) Để (C) tiếp xúc với đường thẳng y=1 thì phương trình (1) phải có nghiệm kép. suy ra: ∆=0 ⇔ m2-16=0 ⇔ m=4 hoặc m=-4. Vậy ta có hai hàm số thỏa điều kiện y= x2+4x+5 hoặc y=x2-4x+5 Ví dụ 3: Cho hàm số bậc 2 y=x2+3x-m có đồ thị (C) . Hãy xác định các giá trị của m để đồ thị (C) cắt đường thẳng y=-x tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm? Hướng dẫn: Nhận xét: Ta sử dụng hệ thức Viet cho trường hợp này. Xét phương trình bậc 2 ax2+bx+c=0 có hai nghiệm x1, x2. Khi đó hai nghiệm này thỏa mãn hệ thức: Ta lập phương trình hoành độ giao điểm: x2+3x-m=-x ⇔x2+4x-m=0 (1) Để (C) cắt đường thẳng y=-x tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt âm.
Vậy yêu cầu bài toán thỏa khi 0>m>-4. III. Một số bài tập tự luyện về hàm số bậc 2.Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau:
Bài 2: Cho hàm số y=2x2+3x-m có đồ thị (Cm). Cho đường thẳng d: y=3.
Gợi ý: Bài 1: Làm theo các bước như ở các ví dụ trên. Bài 2:
|