Trắc nghiệm lý thuyết toán 12 chương 1 năm 2024

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

• C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
• D. Hàm số đồng biến trên R
• Câu 2:Mã câu hỏi: 113946 Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\). Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
• A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
• B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
• C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
• D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

• Câu 3:Mã câu hỏi: 113948 Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) đồng biến trên các khoảng
• A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
• B. (0;2)
• C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
• D. R
• Câu 4:Mã câu hỏi: 113949 Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 5\) là
• A. \(( - \infty ;0)\)
• B. \((0; + \infty )\)
• C. \(( - \infty ; - 2)\) và (0;2)
• D. (- 2;0) và \((2; + \infty )\)
• Câu 5:Mã câu hỏi: 113950 Hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên các khoảng
• A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
• B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
• C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
• D. \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
• Câu 6:Mã câu hỏi: 113951 Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên sau .PNG) Khẳng định nào sau đây là sai?
• A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
• B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\,\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)
• C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\,\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
• D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\,\) và \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
• Câu 7:Mã câu hỏi: 113953 Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên sau .PNG) Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng
• A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
• B. \(\left( { - 1; - \infty } \right)\) và \(\left( { + \infty ; - 1} \right)\)
• C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
• D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
• Câu 8:Mã câu hỏi: 113954 Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số \(y = \frac{{(m + 3)x - 2}}{{x + m}}\) luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
• A. m = - 1
• B. m = - 2
• C. m = 0
• D. Không có m
• Câu 9:Mã câu hỏi: 113955 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - (m + 1) + 2m - 1}}{{x - m}}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó?
• A. m > 1
• B. \(m \le 1\)
• C. m < 1
• D. \(m \ge 1\)
• Câu 10:Mã câu hỏi: 113956 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R? \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (2m - 3)x - m + 2\)
• A. \( - 3 \le m \le 1\)
• B. \(m \le 1\)
• C. \( - 3 < m < 1\)
• D. \(m \le - 3;m \ge 1\)
• Câu 11:Mã câu hỏi: 113957 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3{x^2} - 9x - m = 0\) có đúng 1 nghiệm?
• A. \( - 27 \le m \le 5\)
• B. m < - 5 hoặc m > 27
• C. m < - 27 hoặc m > 5
• D. \( - 5 \le m \le 27\)
• Câu 12:Mã câu hỏi: 113958 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}m{x^2} + 2mx - 3m + 4\) nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?
• A. m = - 1, m = 9
• B. m = - 1
• C. m = 9
• D. m = - 1, m = - 9
• Câu 13:Mã câu hỏi: 113959 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) giảm trên khoảng ?
• A. - 2 < m < 2
• B. \( - 2 \le m \le - 1\)
• C. \( - 2 < m \le - 1\)
• D. \( - 2 \le m \le 2\)
• Câu 14:Mã câu hỏi: 113961 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = f(x) = x + m\cos x\) luôn đồng biến trên R?
• A. \(\left| m \right| \le 1\)
• B. \(m > \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
• C. \(\left| m \right| \ge 1\)
• D. \(m < \frac{1}{2}\)
• Câu 15:Mã câu hỏi: 113962 Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng:
• A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu.
• B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
• C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1.
• D. Giá trị cực tiểu bằng 0.
• Câu 16:Mã câu hỏi: 113963 Cho hàm số \(y = \frac{{x - 5}}{{x + 2}}.\) Chọn mệnh đề đúng?
• A. Hàm số có đúng 1 cực trị.
• B. Hàm số không thể nhận giá trị y = 1.
• C. Hàm số không có cực trị.
• D. Hàm số có đúng 3 cực trị.
• Câu 17:Mã câu hỏi: 113964 Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi
• A. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ b > 0 \end{array} \right.\)
• B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ b \ne 0 \end{array} \right.\)
• C. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ b \ge 0 \end{array} \right.\)
• D. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ b > 0 \end{array} \right.\)
• Câu 18:Mã câu hỏi: 113965 Đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có 1 cực đại và 2 cực tiểu khi và chỉ khi
• A. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ b \ne 0 \end{array} \right.\)
• B. \(\left\{ \begin{array}{l} a \ne 0\\ b > 0 \end{array} \right.\)
• C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ b < 0 \end{array} \right.\)
• D. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ b > 0 \end{array} \right.\)
• Câu 19:Mã câu hỏi: 113967 Đồ thị của hàm số \(y = 3{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + 12x + 1\) đạt cực tiểu tại \(M({x_1};{y_1})\). Tính \({x_1} + {y_1}\) bằng?
• A. 5
• B. 6
• C. - 11
• D. 7
• Câu 20:Mã câu hỏi: 113968 Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 4{x^2} - 8x - 8\) có hai điểm cực trị là \(x_1, x_2\). Hỏi tổng \({x_1} + {x_2}\) là bao nhiêu?
• A. \({x_1} + {x_2}=-5\)
• B. \({x_1} + {x_2}=5\)
• C. \({x_1} + {x_2}=-8\)
• D. \({x_1} + {x_2}=8\)
• Câu 21:Mã câu hỏi: 113969 Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 4} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là
• A. 3
• B. 2
• C. 4
• D. 1
• Câu 22:Mã câu hỏi: 113970 Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số \(y = - 2x + 1 - \frac{2}{{x + 2}}.\)
• A. yCĐ = 1
• B. yCĐ = - 1
• C. yCĐ = 9
• D. yCĐ = - 9
• Câu 23:Mã câu hỏi: 113971 Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\). Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?
• A. \(\frac{3}{2}\)
• B. 2
• C. 1
• D. 4
• Câu 24:Mã câu hỏi: 113973 Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}\sin 3x + m\sin x\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = \frac{\pi }{3}.\)
• A. m > 0
• B. m = 0
• C. \(m = \frac{1}{2}\)
• D. m = 2
• Câu 25:Mã câu hỏi: 113974 Tìm tất cả các tham số m thực để hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x\) đạt cực tiểu tại \({x_0} = 2\).
• A. m = 1
• B. m = - 1
• C. \(m \ne \pm 1\)
• D. \(m = \pm 1\)
• Câu 26:Mã câu hỏi: 113975 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - mx + m}}{{x - 1}}\) bằng
• A. \(2\sqrt 5 \,.\)
• B. \(5\sqrt 2 \,.\)
• C. \(4\sqrt 5 \,.\)
• D. \(\sqrt 5 \,.\)
• Câu 27:Mã câu hỏi: 113977 Tìm m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + m{x^2} + 9x - 2016\) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu:
• A. - 3 < m < 3
• B. \(m \ge 2\)
• C. \(\left[ \begin{array}{l} m < - 3\\ m > 3 \end{array} \right.\)
• D. \(\left[ \begin{array}{l} m \le - 3\\ m \ge 3 \end{array} \right.\)
• Câu 28:Mã câu hỏi: 113979 Cho hàm số \(y = - {x^3} + (2m + 1){x^2} - \left( {{m^2} - 1} \right)x - 5.\) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?
• A. m > 1
• B. m = 2
• C. - 1 < m < 1
• D. m > 2 hoặc m < 1
• Câu 29:Mã câu hỏi: 113980 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn [2;5]
• A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 56;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - \frac{1}{4}.\)
• B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = \frac{1}{4};\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 56.\)
• C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 3;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 0.\)
• D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 3;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = \frac{1}{4}.\)
• Câu 30:Mã câu hỏi: 113982 Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) trên [0;1]
• A. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = 2\)
• B. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} =1\)
• C. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = -1\)
• D. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = \frac{1}{2}\)
• Câu 31:Mã câu hỏi: 113984 Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:
• A. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y = - 1.\)
• B. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y = 3.\)
• C. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y = 5.\)
• D. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {2; + \infty } \right)} y = \frac{{ - 7}}{3}{\rm{.}}\)
• Câu 32:Mã câu hỏi: 113986 Hàm số \(f\left( x \right) = - {x^2} + 4x - m\) đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [- 1;3] khi m bằng:
• A. - 8
• B. 3
• C. - 3
• D. - 6
• Câu 33:Mã câu hỏi: 113987 Đồ thị hàm số nào có tiệm cận đứng?
• A. \(y = \frac{x}{{x - 1}}\)
• B. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
• C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
• D. \(y = {x^2} - 2x + 2\)
• Câu 34:Mã câu hỏi: 113989 Đồ thị hàm số nào có tiệm cận ngang?
• A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
• B. \(y = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{x - 1}}\)
• C. \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{3}\)
• D. \(y = \frac{{{x^3} - 2{x^2} + 1}}{{x - 3}}\)
• Câu 35:Mã câu hỏi: 113990 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{4}{{\left( {x - 2} \right)\left( {3 + 2{x^2}} \right)}}\) là
• A. 3
• B. 1
• C. 2
• D. 4
• Câu 36:Mã câu hỏi: 113994 Xác định m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2}}\) có đúng hai tiệm cận đứng.
• A. \(m < \frac{3}{2},m \ne 1,m \ne - 3\)
• B. \(m > - \frac{3}{2},m \ne 1\)
• C. \(m > - \frac{3}{2}\)
• D. \(m < \frac{3}{2}\)
• Câu 37:Mã câu hỏi: 113995 Giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{mx - 1}}\) không có tiệm cận đứng là
• A. \(\forall m \in R\)
• B. m = 1
• C. m = 0, m = 1
• D. m = 0
• Câu 38:Mã câu hỏi: 113998 Cho hàm số \(y = \frac{{mx + n}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(- 1;2) đồng thời điểm I(2;1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m + n là